Iklan

Iklan

Pertanyaan

Diketahui fungsi f : R → R dan g : R → R dengan f ( x ) = x 3 x + 5 ​ dan g ( x ) = 2 x − 1 , maka ( f ∘ g ) − 1 ( x ) = …

Diketahui fungsi  dan  dengan  dan , maka  

  1. begin mathsize 14px style fraction numerator 6 x plus 2 over denominator 2 x minus 1 end fraction end style 

  2. fraction numerator size 14px 5 size 14px x size 14px minus size 14px 3 over denominator size 14px x size 14px plus size 14px 3 end fraction 

  3. fraction numerator size 14px 11 size 14px x size 14px minus size 14px 8 over denominator size 14px 2 size 14px x size 14px minus size 14px 5 end fraction 

  4. fraction numerator size 14px 8 size 14px x size 14px plus size 14px 7 over denominator size 14px 3 size 14px x size 14px plus size 14px 4 end fraction 

  5. fraction numerator size 14px x size 14px plus size 14px 2 over denominator size 14px 2 size 14px x size 14px minus size 14px 6 end fraction 

Iklan

S. Difhayanti

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Prof. Dr. Hamka

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah E.

jawaban yang benar adalah E. 

Iklan

Pembahasan

Bentuk umum invers fungsi adalah . Diketahui: Fungsi dan . Komposisi fungsi dapat dihitung seperti berikut, Berdasarkan rumus invers di atas, bentuk invers untuk fungsi adalah ( f ∘ g ) − 1 ( x ) ​ = = ​ 2 x − 6 − ( − 1 ) x + 2 ​ 2 x − 6 x + 2 ​ ​ , x  = 3 Dengan demikian, fungsi invers adalah . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.

Bentuk umum invers fungsi begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis equals fraction numerator a x plus b over denominator c x plus d end fraction end style adalah

begin mathsize 14px style f to the power of negative 1 end exponent left parenthesis x right parenthesis equals fraction numerator negative d x plus b over denominator c x minus a end fraction comma space x not equal to a over c end style.

Diketahui:

Fungsi begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis equals fraction numerator 3 x plus 5 over denominator x end fraction end style dan begin mathsize 14px style g left parenthesis x right parenthesis equals 2 x minus 1 end style.

Komposisi fungsi undefined dapat dihitung seperti berikut,

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell left parenthesis f ring operator g right parenthesis left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell f left parenthesis g left parenthesis x right parenthesis right parenthesis end cell row blank equals cell f left parenthesis 2 x minus 1 right parenthesis end cell row blank equals cell fraction numerator 3 left parenthesis 2 x minus 1 right parenthesis plus 5 over denominator 2 x minus 1 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 6 x minus 3 plus 5 over denominator 2 x minus 1 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 6 x plus 2 over denominator 2 x minus 1 end fraction comma space x not equal to 1 half end cell end table end style 

Berdasarkan rumus invers di atas, bentuk invers untuk fungsi begin mathsize 14px style open parentheses f ring operator g close parentheses left parenthesis x right parenthesis equals fraction numerator 6 x plus 2 over denominator 2 x minus 1 end fraction end style adalah

 

Dengan demikian, fungsi invers begin mathsize 14px style open parentheses f ring operator g close parentheses to the power of negative 1 end exponent left parenthesis x right parenthesis end style adalah fraction numerator size 14px x size 14px plus size 14px 2 over denominator size 14px 2 size 14px x size 14px minus size 14px 6 end fraction.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E. 

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Jika f ( x ) = x − 1 dan g ( x ) = 2 x + 4 , maka yang tepat adalah ....

2

4.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia