Roboguru

Diketahui fungsi f(x)=xx+1​,x=0 dan f−1 adalah invers f. Jika k adalah banyaknya faktor prima dari 210, maka f−1(k)=...

Pertanyaan

Diketahui fungsi begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals fraction numerator x plus 1 over denominator x end fraction comma space x not equal to 0 end style dan begin mathsize 14px style f to the power of negative 1 end exponent end style adalah invers begin mathsize 14px style f end style. Jika k adalah banyaknya faktor prima dari 210, maka begin mathsize 14px style f to the power of negative 1 end exponent open parentheses k close parentheses equals... end style

  1. begin mathsize 14px style bevelled 1 fifth end style

  2. begin mathsize 14px style bevelled 1 fourth end style

  3. begin mathsize 14px style bevelled 1 third end style

  4. begin mathsize 14px style 3 end style

  5. begin mathsize 14px style 4 end style

Pembahasan Soal:

Pertama kita tentukan invers dari begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses end style:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f open parentheses x close parentheses end cell equals cell fraction numerator x plus 1 over denominator x end fraction end cell row y equals cell fraction numerator x plus 1 over denominator x end fraction end cell row cell x y end cell equals cell x plus 1 end cell row cell x y minus x end cell equals 1 row cell x left parenthesis y minus 1 right parenthesis end cell equals 1 row x equals cell fraction numerator 1 over denominator left parenthesis y minus 1 right parenthesis end fraction end cell row blank blank cell f to the power of negative 1 end exponent left parenthesis x right parenthesis equals fraction numerator 1 over denominator left parenthesis x minus 1 right parenthesis end fraction end cell end table end style

selanjunya kita menetukan nilai k dimana k adalah faktor prima dari 210:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell faktor space prima space dari space 120 end cell equals cell open curly brackets 2 comma space 3 comma space 5 comma space dan space 7 close curly brackets end cell row straight k equals 4 end table end style   

Sehingga:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell size 14px f to the power of size 14px minus size 14px 1 end exponent begin mathsize 14px style left parenthesis x right parenthesis end style end cell size 14px equals cell fraction numerator size 14px 1 over denominator size 14px x size 14px minus size 14px 1 end fraction end cell row cell size 14px f to the power of size 14px minus size 14px 1 end exponent begin mathsize 14px style left parenthesis 4 right parenthesis end style end cell size 14px equals cell fraction numerator size 14px 1 over denominator size 14px 4 size 14px minus size 14px 1 end fraction end cell row cell size 14px f to the power of size 14px minus size 14px 1 end exponent begin mathsize 14px style left parenthesis 4 right parenthesis end style end cell size 14px equals cell size 14px 1 over size 14px 3 end cell row blank blank blank end table

Jadi, jawaban yang tepat adalah C

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

M. Nasrullah

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Makassar

Terakhir diupdate 06 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Jika g(x) adalah fungsi invers dari f(x)=x−32x−4​ maka g(4)=...

0

Roboguru

Diketahui f(x)=x−32x+1​, tentukan rumus fungsi f−1(x+2)!

0

Roboguru

Fungsi invers dari f(x)=x−2x+4​ bernilai 0 apabila x sama dengan ...

0

Roboguru

Diberikan f(x)=x​1​. Jika f−1(x) adalah invers f(x), maka f−1(−1)+f−1(1)=....

0

Roboguru

Diketahui fungsi f(x)=x+29x+17​,x=2 dan f−1(x) adalah invers fungsi f(x). Nilai  dari f−1(10) adalah ...

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved