Pertanyaan

Diketahui fungsi g ( x ) = x 2 + 4 x + 5 , x ∈ R . Agar g merupakan fungsi bijektif, tentukan: b.rumus fungsi g − 1 ,

Diketahui fungsi $g (x) = x^{2} + 4 x + 5, x \in R$ . Agar $g$ merupakan fungsi bijektif, tentukan:
b. rumus fungsi $g^{- 1}$ ,

D. Kamilia

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Rumus fungsi invers untuk fungsi kuadrat adalah: Karena sehingga diperoleh: Jadi, rumus adalah:

Rumus fungsi invers untuk fungsi kuadrat adalah:

$begin mathsize 14px style f to the power of negative 1 end exponent open parentheses x close parentheses equals fraction numerator negative b minus square root of b squared minus 4 a open parentheses c minus x close parentheses end root over denominator 2 a end fraction comma space jika space x less or equal than negative fraction numerator b over denominator 2 a end fraction f to the power of negative 1 end exponent open parentheses x close parentheses equals fraction numerator negative b plus square root of b squared minus 4 a open parentheses c minus x close parentheses end root over denominator 2 a end fraction comma space jika space x greater or equal than negative fraction numerator b over denominator 2 a end fraction end style$

Karena sehingga diperoleh:

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell g to the power of negative 1 end exponent open parentheses x close parentheses end cell equals cell fraction numerator negative open parentheses 4 close parentheses plus-or-minus square root of open parentheses 4 close parentheses squared minus 4 open parentheses 1 close parentheses open parentheses 5 minus x close parentheses end root over denominator 2 open parentheses 1 close parentheses end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative 4 plus-or-minus square root of 16 minus 20 plus 4 x end root over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative 4 plus-or-minus square root of negative 4 plus 4 x end root over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative 4 plus-or-minus 2 square root of x minus 1 end root over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell negative 2 plus-or-minus square root of x minus 1 end root end cell end table end style$

Jadi, rumus adalah:

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui fungsi f : R → R dan g : R → R dirumuskan dengan f ( x ) = x x − 1 , untuk x  = 0 dan g ( x ) = x + 3 . Tentukanlah ( g ∘ f ( x ) ) − 1 .

4.5

Jawaban terverifikasi

Jika diketahui f ( x ) = 4 x 2 − 5 ,maka f − 1 ( x ) adalah ....

3.5

Jawaban terverifikasi

Jika f ( x ) = 2 x − 3 dan ( g ∘ f ) ( x ) = 6 x − 7 , nilai g − 1 ( 5 ) + f − 1 ( − 5 ) = ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui fungsi f : R → R dengan rumus fungsi f ( x ) = x 2 − 4 . Tentukanlah daerah asal fungsi f agar fungsi memiliki invers dan tentukanlah pula rumus fungsi inversnya untuk daerah asal yang memen...

4.0

Jawaban terverifikasi

Jika f ( x ) = 3 x − 2 2 x − 5 , maka f − 1 ( 1 ) = adalah ...

4.2

Jawaban terverifikasi