Pertanyaan

Diketahui fungsi f ( x ) = 3 1 ( k + 3 ) x 3 + 2 1 k x 2 + x + 2. Agar fungsi tersebut selalu naik, nilai k yang memenuhi adalah ....

Diketahui fungsi $f (x) = \frac{1}{3} (k + 3) x^{3} + \frac{1}{2} k x^{2} + x + 2.$ Agar fungsi tersebut selalu naik, nilai k yang memenuhi adalah ....

S. Nur

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Perhatikan bahwa Agar fungsi tersebut selalu naik, maka f'(x) definit positif, yakni koefisien kuadratnya haruslah positif dan diskriminannya negatif. Agar koefisien kuadratnya selalu positif maka k > - 3. Lalu syarat untuk diskriminan menghasilkan Diperoleh solusinya . Irisan dari kedua syarat tersebut adalah

Perhatikan bahwa

Agar fungsi tersebut selalu naik, maka f'(x) definit positif, yakni koefisien kuadratnya haruslah positif dan diskriminannya negatif. Agar koefisien kuadratnya selalu positif maka k > - 3. Lalu syarat untuk diskriminan menghasilkan

Diperoleh solusinya . Irisan dari kedua syarat tersebut adalah