Roboguru

Diketahui dua lingkaran dengan jari-jari berbeda. Jari-jari lingkaran pertama adalah 13cm. Jarak kedua pusat lingkaran tersebut adalah 20cm. Jika panjang garis singgung persekutuan luar kedua lingkaran tersebut adalah 16cm, maka panjang jari-jari lingkaran kedua yang tepat adalah ....

Pertanyaan

Diketahui dua lingkaran dengan jari-jari berbeda. Jari-jari lingkaran pertama adalah 13 space cm. Jarak kedua pusat lingkaran tersebut adalah 20 space cm. Jika panjang garis singgung persekutuan luar kedua lingkaran tersebut adalah 16 space cm, maka panjang jari-jari lingkaran kedua yang tepat adalah ....

Pembahasan Soal:

Ingat bahwa, panjang garis singgung persekutuan luar dua lingkaran memiliki rumus

d equals square root of open parentheses p subscript 1 p subscript 2 close parentheses squared minus left parenthesis r subscript 1 minus r subscript 2 right parenthesis squared end root

maka,

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row d equals cell square root of open parentheses p subscript 1 p subscript 2 close parentheses squared minus left parenthesis r subscript 1 minus r subscript 2 right parenthesis squared end root end cell row 16 equals cell square root of 20 squared minus left parenthesis 13 minus r subscript 2 right parenthesis squared end root end cell row 256 equals cell 400 minus left parenthesis 13 minus r subscript 2 right parenthesis squared end cell row cell left parenthesis 13 minus r subscript 2 right parenthesis squared end cell equals 144 row blank rightwards arrow cell 13 minus r subscript 2 equals plus-or-minus 12 end cell end table

Selisih jari-jari selalu positif, maka 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 13 minus r subscript 2 end cell equals 12 row cell r subscript 2 end cell equals cell 1 space cm end cell end table

Jadi, panjang jari-jari lingkaran kedua yang tepat adalah 1 cm.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

F. Kurnia

Mahasiswa/Alumni Universitas Jember

Terakhir diupdate 06 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Dua lingkaran berpusat di A dan B memiliki panjang jari-jari RA​=10 cm dan RB​=6 cm. Jika jarak pusat kedua lingkaran = 20 cm, tentukan: b. panjang garis singgung persekutuan luar dua lingkaran.

Pembahasan Soal:

Panjang jari-jari lingkaran A begin mathsize 14px style text =R=10 cm end text end style.

Panjang jari-jari lingkaran B begin mathsize 14px style text =r=6 cm end text end style.

Jarak pusat kedua lingkaran begin mathsize 14px style text =d=20 cm end text end style.

Misal: panjang garis singgung persekutuan luar dua lingkaran: begin mathsize 14px style text g end text end style

begin mathsize 14px style g equals square root of d squared minus open parentheses R minus r close parentheses squared end root g equals square root of 20 squared minus open parentheses 10 minus 6 close parentheses squared end root equals square root of 400 minus 16 end root equals square root of 384 equals 8 square root of 6 end style

Jadi, panjang garis singgung persekutuan luar dua lingkaran adalah begin mathsize 14px style text 8 end text square root of 6 space text cm end text end style.

Jadi, panjang garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran adalah begin mathsize 14px style text 12 cm. end text end style

0

Roboguru

Perhatikan gambar berikut! Panjang garis singgung persekutuan luar lingkaran di atas adalah ... cm.

Pembahasan Soal:

Diketahui dari gambar bahwa jari-jari lingkaran berturut-turut 3 cm dan 6 cm, maka begin mathsize 14px style r subscript 1 end style = 3 cm dan begin mathsize 14px style r subscript 2 end style = 6 cm. Perhatikan bahwa jarak antar pusatnya sama dengan jari-jari lingkaran B yakni p = 6 cm maka

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell p squared end cell equals cell l squared plus open parentheses r subscript 1 minus r subscript 2 close parentheses squared end cell row cell 6 squared end cell equals cell l squared plus open parentheses 3 minus 6 close parentheses squared end cell row 36 equals cell l squared plus 9 end cell row cell l squared end cell equals cell 36 minus 9 end cell row cell l squared end cell equals 27 row l equals cell plus-or-minus square root of 27 end cell row l equals cell plus-or-minus square root of 9 times 3 end root end cell row l equals cell plus-or-minus 3 square root of 3 blank cm end cell end table end style

Karena panjang tidak boleh negatif, maka l = begin mathsize 14px style 3 square root of 3 end style cm.

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

0

Roboguru

Diketahui dua lingkaran berjari-jari masing-masing 12 cm dan 5 cm. Jika panjang garis singgung persekutuan luarnya 24 cm, maka jarak titik pusat kedua lingkaran adalah ....

Pembahasan Soal:

R = 12 cm, r = 5 cm, GSPL = 24 cm.

G S P L squared equals p squared minus left parenthesis R minus r right parenthesis squared  24 squared equals p squared minus left parenthesis 12 minus 5 right parenthesis squared  576 equals p squared minus 49  p squared equals 625  p equals square root of 625 equals 25

Maka jarak titik pusat kedua lingkaran adalah 25 cm.

0

Roboguru

Dua lingkaran masing-masing berjari-jari 6 cm dan 3 cm. Panjang garis singgung persekutuan luar kedua lingkaran 12 cm. Jarak kedua pusat lingkaran adalah ...

Pembahasan Soal:

Diketahui:

begin mathsize 14px style text R end text equals 6 space text cm end text text r=3 cm end text end style

Misal:

panjang garis persekutuan luar dua lingkaran begin mathsize 14px style equals g end style

Jarak kedua pusat lingkaran begin mathsize 14px style text =d end text end style.

begin mathsize 14px style text g=12 cm end text end style.

begin mathsize 14px style g equals square root of d squared minus open parentheses R minus r close parentheses squared end root 12 equals square root of d squared minus open parentheses 6 minus 3 close parentheses squared end root 144 equals d squared minus 3 squared d squared equals 153 d equals square root of 153 end style

Jadi, tidak ada jawaban yang tepat.

0

Roboguru

Diketahui dua buah lingkaran berbeda. Jari-jari lingkaran pertama adalah 19cm, sedangkan jari-jari lingkaran kedua adalah 10cm. Jika panjang garis singgung persekutuan luar kedua lingkaran tersebut ad...

Pembahasan Soal:

Diketahui:

  • Jari-jari lingkaran pertama atau R equals 19 space cm.
  • Jari-jari lingkaran kedua atau r equals 10 space cm.
  • Panjang garis singgung persekutuan luar atau l equals 40 space cm.

Dengan menggunakan rumus untuk menentukan garis singgung persekutuan luar maka diperoleh:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight l squared end cell equals cell straight p squared minus open parentheses straight R minus straight r close parentheses squared end cell row cell straight p squared end cell equals cell straight l squared plus open parentheses straight R minus straight r close parentheses squared end cell row cell straight p squared end cell equals cell 40 squared plus open parentheses 19 minus 10 close parentheses squared end cell row cell straight p squared end cell equals cell 1.600 plus 9 squared end cell row cell straight p squared end cell equals cell 1.600 plus 81 end cell row cell straight p squared end cell equals cell 1.681 end cell row straight p equals cell plus-or-minus square root of 1.681 end root end cell row blank equals cell plus-or-minus 41 space cm end cell end table

Karena suatu jarak tidak mungkin bernilai negatif maka jarak pusat kedua lingkaran adalah 41 space cm.

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved