Roboguru

Diketahui dua buah lingkaran berturut-turut berjari-jari 4 cm dan 6 cm. Jika panjang garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran tersebut 24 cm, maka panjang garis pusat dua lingkaran tersebut adalah ... cm.

Pertanyaan

Diketahui dua buah lingkaran berturut-turut berjari-jari 4 cm dan 6 cm. Jika panjang garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran tersebut 24 cm, maka panjang garis pusat dua lingkaran tersebut adalah ... cm.

Pembahasan Soal:

Misalkan panjang garis pusat dua lingkaran tersebut adalah p, panjang jari-jari lingkaran yang besar adalah R, panjang jari-jari lingkaran yang kecil adalah r, dan panjang garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran tersebut adalah d, maka:

begin mathsize 14px style straight p equals square root of straight d squared plus open parentheses straight R plus straight r close parentheses squared end root straight p equals square root of 24 squared plus open parentheses 6 plus 4 close parentheses squared end root straight p equals square root of 576 plus 100 end root straight p equals square root of 676 straight p equals 26 end style

Jadi, panjang garis pusat dua lingkaran tersebut adalah 26 cm.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

R. Azizatul

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Yogyakarta

Terakhir diupdate 28 Maret 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Panjang jari-jari lingkaran dan A dan B masing-masing 12 cm dan 8 cm. Jika jarak pusat kedua lingkaran 29 cm, panjang garis singgung persekutuan dalamnya adalah ...

Pembahasan Soal:

Jari-jari lingkaran A begin mathsize 14px style text =R=12 cm end text end style.

Jari-jari lingkaran B begin mathsize 14px style text =r=8 cm end text end style.

Jarak pusat kedua lingkaran begin mathsize 14px style text : d=29 cm end text end style.

Misalkan: panjang garis singgung persekutuan dalam: begin mathsize 14px style g end style

begin mathsize 14px style g equals square root of d squared minus open parentheses R plus r close parentheses squared end root equals square root of 29 squared minus open parentheses 12 plus 8 close parentheses squared end root equals square root of 841 minus 400 end root equals square root of 441 equals 21 end style

Panjang garis singgung persekutuan dalam begin mathsize 14px style text 21 cm end text end style.

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

 

0

Roboguru

Dua lingkaran memiliki luas yang sama. Jika jarak titik pusat kedua lingkaran tersebut 10 cm dan panjang garis singgung persekutuan dalam lingkaran 8 cm, maka panjang jari-jari lingkaran tersebut adal...

Pembahasan Soal:

Dua lingkaran memiliki luas yang sama, maka jari-jarinya sama. Diketahui jarak titik pusat kedua lingkaran tersebut 10 cm dan panjang garis singgung persekutuan dalam lingkaran 8 cm, maka p = 10 cm dan d = 8 cm serta begin mathsize 14px style r subscript 1 equals r subscript 2 end style sehingga

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell p squared end cell equals cell d squared plus open parentheses r subscript 1 plus r subscript 2 close parentheses squared end cell row cell 10 squared end cell equals cell 8 squared plus open parentheses r subscript 1 plus r subscript 1 close parentheses squared end cell row 100 equals cell 64 plus 4 r subscript 1 superscript 2 end cell row cell 4 r subscript 1 superscript 2 end cell equals cell 100 minus 64 end cell row cell 4 r subscript 1 superscript 2 end cell equals 36 row cell r subscript 1 superscript 2 end cell equals cell 36 over 4 end cell row cell r subscript 1 superscript 2 end cell equals 9 row cell r subscript 1 end cell equals cell plus-or-minus square root of 9 end cell row cell r subscript 1 end cell equals cell plus-or-minus 3 end cell end table end style

Karena panjang tidak mungkin negatif, maka undefined = 3 cm.

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

0

Roboguru

Diketahui jarak dua pusat lingkaran 15cm, sedangkan panjang garis singgung persekutuan dalamnya 12cm. Jika panjang jari-jari salah satu lingkaran itu 3cm, maka panjang jari-jari lingkaran yang lain ad...

Pembahasan Soal:

Perhatikan gambar berikut!



 

Dengan menerapkan Teorema Pythagoras diperoleh:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell OP plus PR end cell equals cell square root of OQ squared minus QR squared end root end cell row cell OP plus 3 end cell equals cell square root of 15 squared minus 12 squared end root end cell row blank equals cell square root of 225 minus 144 end root end cell row blank equals cell square root of 81 end cell row blank equals 9 row OP equals cell 9 minus 3 end cell row blank equals cell 6 space cm end cell end table 

Jadi, panjang jari-jari lingkaran yang lain adalah table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 6 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank space end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cm end table.

Dengan demikian, jawaban yang tepat adalah B.

0

Roboguru

7. Dua buah lingkaran masing-masing berjari-jari 15cmdan9cm. Jika panjang garis singgung persekutuan dalamnya 32cm. Tentukan jarak kedua titik lingkaran tersebut!

Pembahasan Soal:

Perhatikan penghitungan berikut!

 begin mathsize 14px style d squared equals p squared minus open parentheses R plus r close parentheses squared ket colon d equals garis space singgung space persekutuan space dalam p equals jarak space antara space dua space pusat space lingkaran R equals jari minus jari space lingkaran space besar r equals jari minus jari space lingkaran space kecil p equals square root of d squared plus open parentheses R plus r close parentheses squared end root p equals square root of 32 squared plus open parentheses 15 plus 9 close parentheses squared end root p equals square root of 1.600 end root p equals 40 end style 

Jadi, jarak kedua titik lingkaran tersebut adalah begin mathsize 14px style 40 space cm. end style 

0

Roboguru

Panjang jari-jari dua buah lingkaran masing-masing 7 cm dan 3 cm. Jika panjang garis singgung persekutuan dalam kedua lingkaran 24 cm, maka jarak kedua titik pusat lingkaran tersebut adalah ...

Pembahasan Soal:

undefined

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved