Roboguru

Diketahui . Domain fungsi tersebut adalah ....

Pertanyaan

Diketahui g open parentheses x close parentheses equals square root of fraction numerator x squared minus 7 x plus 10 over denominator x squared minus x minus 6 end fraction end root. Domain fungsi tersebut adalah ....

  1. open curly brackets negative 2 less or equal than x less than 3 space atau space x greater or equal than 5 close curly brackets 

  2. open curly brackets x less than negative 2 space atau space 2 less or equal than x less than 5 close curly brackets 

  3. open curly brackets x less or equal than negative 2 space atau space 2 less than x less than 3 space atau space x greater than 5 close curly brackets 

  4. open curly brackets x less than negative 2 space atau space 2 less or equal than x less or equal than 3 space atau space x greater or equal than 5 close curly brackets 

  5. open curly brackets x less than negative 2 space atau space 2 less or equal than x less than 3 space atau space x greater or equal than 5 close curly brackets 

Pembahasan Soal:

Agar fungsi g open parentheses x close parentheses equals square root of fraction numerator x squared minus 7 x plus 10 over denominator x squared minus x minus 6 end fraction end root terdefinisi untuk semua bilangan real, maka:

fraction numerator x squared minus 7 x plus 10 over denominator x squared minus x minus 6 end fraction greater or equal than 0  

Tentukan pembuat nol sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x squared minus 7 x plus 10 end cell equals 0 row cell open parentheses x minus 2 close parentheses open parentheses x minus 5 close parentheses end cell equals 0 row x equals cell 2 space atau end cell row x equals 5 row blank blank blank row cell x squared minus x minus 6 end cell equals 0 row cell open parentheses x plus 2 close parentheses open parentheses x minus 3 close parentheses end cell equals 0 row x equals cell negative 2 space atau end cell row x equals 3 end table 

Pada garis bilangan, pembuat nol pada bagian pembilang diberi tanda bulatan hitam, sedangkan pembuat nol pada bagian penyebut diberi tanda bulatan kosong.

Perhatikan gambar berikut!



 

Uji titik nol:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator 0 squared minus 7 open parentheses 0 close parentheses plus 10 over denominator 0 squared minus 0 minus 6 end fraction end cell equals cell fraction numerator 10 over denominator negative 6 end fraction end cell row blank equals cell negative 5 over 3 space left parenthesis negatif right parenthesis end cell end table 

Karena tanda pertidaksamaan berupa " greater or equal than ", maka penyelesaiannya berada pada daerah bertanda positif.

Jadi, domain dari g open parentheses x close parentheses equals square root of fraction numerator x squared minus 7 x plus 10 over denominator x squared minus x minus 6 end fraction end root adalah open curly brackets x less than negative 2 space atau space 2 less or equal than x less than 3 space atau space x greater or equal than 5 close curly brackets.

Dengan demikian, jawaban yang tepat adalah E.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

A. Acfreelance

Terakhir diupdate 01 Mei 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Apakah grafik fungsi linear  dengan daerah asal  memotong sumbu ? Jelaskan

Pembahasan Soal:

Apakah grafik fungsi linear begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis equals 2 x plus 6 end style dengan daerah asal begin mathsize 14px style D subscript f equals open curly brackets x vertical line x greater than negative 1 comma x element of R close curly brackets end style memotong sumbu begin mathsize 14px style X end style?

Memotong sumbu begin mathsize 14px style X end style artinya undefined, diperoleh

begin mathsize 14px style 0 equals 2 x plus 6 end style 

undefined.

Diperhatikan bahwa domain fungsi ini begin mathsize 14px style x greater than negative 1 end style, sehingga undefined berada di luar domain.

Jadi, grafik fungsi ini tidak memotong sumbu begin mathsize 14px style X end style.

Roboguru

Domain fungsi  adalah ...

Pembahasan Soal:

Dari soal diketahui

f open parentheses x close parentheses equals square root of x squared minus 4 x minus 12 end root 

Agar fungsi terdefinisi, maka fungsi dalam akar tidak boleh negatif dengan demikian 

x squared minus 4 x minus 12 greater or equal than 0 open parentheses x minus 6 close parentheses open parentheses x plus 2 close parentheses greater or equal than 0 x equals 6 space atau space x equals negative 2     

garis bilangannya

x less or equal than negative 2 space atau space x greater or equal than 6 D subscript f equals open curly brackets x vertical line x less or equal than negative 2 space atau space x greater or equal than 6 comma x element of R close curly brackets    

Jadi, daerah asal fungsi f open parentheses x close parentheses  adalah D subscript f equals open curly brackets x vertical line x less or equal than negative 2 space atau space x greater or equal than 6 comma x element of R close curly brackets 

Roboguru

Diketahui . Jika daerah asal  adalah , daerah hasil fungsi  adalah

Pembahasan Soal:

Diketahui begin mathsize 14px style f colon x rightwards arrow 4 x minus 3 end style, dengan daerah asal begin mathsize 14px style D subscript f equals left curly bracket x vertical line minus 1 less or equal than x less than 4 comma x element of bilangan space bulat right curly bracket end style, maka

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f open parentheses x close parentheses end cell equals cell 4 x minus 3 end cell row cell f open parentheses negative 1 close parentheses end cell equals cell 4 open parentheses negative 1 close parentheses minus 3 equals negative 4 minus 3 equals negative 7 end cell row cell f open parentheses 0 close parentheses end cell equals cell 4 open parentheses 0 close parentheses minus 3 equals 0 minus 3 equals negative 3 end cell row cell f open parentheses 1 close parentheses end cell equals cell 4 open parentheses 1 close parentheses minus 3 equals 4 minus 3 equals 1 end cell row cell f open parentheses 2 close parentheses end cell equals cell 4 open parentheses 2 close parentheses minus 3 equals 8 minus 3 equals 5 end cell row cell f open parentheses 3 close parentheses end cell equals cell 4 open parentheses 3 close parentheses minus 3 equals 12 minus 3 equals 9 end cell end table end style 

Daerah hasilnya adalah begin mathsize 14px style open curly brackets negative 7 comma space minus 3 comma space 1 comma space 5 comma space 9 close curly brackets end style.

Jadi, jawaban yang tepat adalah B

Roboguru

Tentukan daerah hasil dan daerah asal grafik fungsi kuadrat berikut.

Pembahasan Soal:

Daerah hasil grafik fungsi tersebut dilihat dari sumbu y,

begin mathsize 14px style R subscript f equals open curly brackets y vertical line y less or equal than 5 comma space y element of straight real numbers close curly brackets end style

dan daerah asal grafik fungsi tersebut dilihat dari sumbu x,

begin mathsize 14px style D subscript f equals open curly brackets x vertical line x greater or equal than negative 2 comma space x element of straight real numbers close curly brackets end style

Roboguru

Diketahui . Jika daerah asal  adalah , grafik fungsi  adalah

Pembahasan Soal:

Titik potong fungsi begin mathsize 14px style f colon x rightwards arrow 2 minus 2 over 3 x end style terhadap sumbu begin mathsize 14px style x end style begin mathsize 14px style open parentheses y equals 0 close parentheses end style adalah

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f open parentheses x close parentheses end cell equals cell 2 minus 2 over 3 x end cell row 0 equals cell 2 minus 2 over 3 x end cell row cell 2 over 3 x end cell equals 2 row x equals cell fraction numerator 2 open parentheses 3 close parentheses over denominator 2 end fraction end cell row x equals cell 3 space space space rightwards arrow open parentheses 3 comma space 0 close parentheses end cell end table end style 

 Titik potong undefined terhadap sumbu begin mathsize 14px style y space open parentheses x equals 0 close parentheses end style adalah

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f open parentheses x close parentheses end cell equals cell 2 minus 2 over 3 x end cell row y equals cell 2 minus 2 over 3 open parentheses 0 close parentheses end cell row y equals cell 2 space space space space space space space space rightwards arrow open parentheses 0 comma space 2 close parentheses end cell end table end style 

begin mathsize 14px style D subscript f equals left curly bracket x vertical line x greater-than or slanted equal to negative 3 comma x element of R right curly bracket end style, maka nilai undefined terkecil adalah begin mathsize 14px style negative 3 end style.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f open parentheses x close parentheses end cell equals cell 2 minus 2 over 3 x end cell row y equals cell 2 minus 2 over 3 open parentheses negative 3 close parentheses end cell row y equals cell 2 plus 2 end cell row y equals 4 end table end style 

Grafik fungsi tersebut dimulai dari begin mathsize 14px style open parentheses negative 3 comma space 4 close parentheses end style  dan melalui titik begin mathsize 14px style open parentheses 3 comma space 0 close parentheses end style dan begin mathsize 14px style open parentheses 0 comma space 2 close parentheses end style 

Jadi, jawaban yang tepat adalah B

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved