Iklan

Iklan

Pertanyaan

Diketahui f ( x ) = x 2 − 4 x + 4 2 x − 7 ​ dan g ( x ) = x + 2 ​ . Domain fungsi 3 f g 2 ​ ( x ) adalah ....

Diketahui . Domain fungsi  adalah ....

  1. begin mathsize 14px style D subscript f over g end subscript equals open curly brackets x vertical line x greater or equal than negative 2 comma space x not equal to 2 comma space x not equal to 7 over 2 comma space x element of R close curly brackets end style  

  2. begin mathsize 14px style D subscript f over g end subscript equals open curly brackets x vertical line x greater than negative 2 comma space x not equal to 2 comma space x not equal to 7 over 2 comma space x element of R close curly brackets end style 

  3. begin mathsize 14px style D subscript f over g end subscript equals open curly brackets x vertical line x greater or equal than 2 comma space x not equal to 7 over 2 comma space x element of R close curly brackets end style 

  4. begin mathsize 14px style D subscript f over g end subscript equals open curly brackets x vertical line x greater than negative 2 comma space x not equal to 7 over 2 comma space x element of R close curly brackets end style 

  5. begin mathsize 14px style D subscript f over g end subscript equals open curly brackets x vertical line x greater or equal than negative 2 comma space x not equal to 2 comma space x element of R close curly brackets end style 

Iklan

I. Roy

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Surabaya

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah A.

jawaban yang tepat adalah A.

Iklan

Pembahasan

Domain dari merupakan irisan dari dan dan f( x) ≠ 0 . Akan kita cari dulu domain dari . Perhatikan bahwa fungsi f memuat bentuk pecahan sehingga penyebut tidak boleh nol. Maka Jadi, . Syarat berikutnya adalah . Maka kita punya syarat . Kemudian, akan dicari domain dari . Perhatikan bahwa fungsi g memuat bentuk akar sehingga bilangan di dalam akar tidak boleh negatif. Maka Jadi, . Kita cari irisan antara D f dan D g serta dengan garis bilangan. Irisan antara (daerah dengan garis berwarna biru) dan (daerah dengan garis berwarna merah) serta (daerah dengan garis berwarna hijau) digambarkan dengan daerah berwarna kuning. Maka diperoleh . Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

Domain dari undefined merupakan irisan dari begin mathsize 14px style D subscript f end style dan begin mathsize 14px style D subscript g end style dan f(x) ≠ 0 .

Akan kita cari dulu domain dari begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis equals fraction numerator 2 x minus 7 over denominator x squared minus 4 x plus 4 end fraction end style. Perhatikan bahwa fungsi f memuat bentuk pecahan sehingga penyebut tidak boleh nol. Maka
begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x squared minus 4 x plus 4 end cell not equal to 0 row cell left parenthesis x minus 2 right parenthesis left parenthesis x minus 2 right parenthesis end cell not equal to 0 row x not equal to 2 end table end style  

Jadi, begin mathsize 14px style D subscript f equals open curly brackets x vertical line x not equal to 2 comma space x element of R close curly brackets end style.

Syarat berikutnya adalah begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis not equal to 0 end style.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f left parenthesis x right parenthesis end cell not equal to 0 row cell fraction numerator 2 x minus 7 over denominator x squared minus 4 x plus 4 end fraction end cell not equal to 0 row cell 2 x minus 7 end cell not equal to 0 row x not equal to cell 7 over 2 end cell end table end style

Maka kita punya syarat begin mathsize 14px style x not equal to 7 over 2 end style.

Kemudian, akan dicari domain dari begin mathsize 14px style g left parenthesis x right parenthesis equals square root of x plus 2 end root end style. Perhatikan bahwa fungsi g memuat bentuk akar sehingga bilangan di dalam akar tidak boleh negatif. Maka

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x plus 2 end cell greater or equal than 0 row x greater or equal than cell negative 2 space end cell end table end style 

Jadi, begin mathsize 14px style D subscript g equals open curly brackets x vertical line x greater or equal than negative 2 comma space x element of R close curly brackets end style.

Kita cari irisan antara Df dan Dg  serta begin mathsize 14px style x not equal to 7 over 2 end style dengan garis bilangan.

  

Irisan antara undefined (daerah dengan garis berwarna biru) dan undefined (daerah dengan garis berwarna merah) serta begin mathsize 14px style x not equal to 7 over 2 end style (daerah dengan garis berwarna hijau) digambarkan dengan daerah berwarna kuning. Maka diperoleh undefined.

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

1

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Diketahui . Jika ,maka nilai 6 p + 6 q adalah ....

3

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia