Roboguru

Diketahui f(x)=x2−4x+42x−7​dang(x)=x+2​. Domain fungsi 3fg2​(x) adalah ....

Pertanyaan

Diketahui begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis equals fraction numerator 2 x minus 7 over denominator x squared minus 4 x plus 4 end fraction space dan space g left parenthesis x right parenthesis equals square root of x plus 2 end root end style. Domain fungsi begin mathsize 14px style fraction numerator g squared over denominator 3 f end fraction left parenthesis x right parenthesis end style adalah ....

  1. begin mathsize 14px style D subscript f over g end subscript equals open curly brackets x vertical line x greater or equal than negative 2 comma space x not equal to 2 comma space x not equal to 7 over 2 comma space x element of R close curly brackets end style  

  2. begin mathsize 14px style D subscript f over g end subscript equals open curly brackets x vertical line x greater than negative 2 comma space x not equal to 2 comma space x not equal to 7 over 2 comma space x element of R close curly brackets end style 

  3. begin mathsize 14px style D subscript f over g end subscript equals open curly brackets x vertical line x greater or equal than 2 comma space x not equal to 7 over 2 comma space x element of R close curly brackets end style 

  4. begin mathsize 14px style D subscript f over g end subscript equals open curly brackets x vertical line x greater than negative 2 comma space x not equal to 7 over 2 comma space x element of R close curly brackets end style 

  5. begin mathsize 14px style D subscript f over g end subscript equals open curly brackets x vertical line x greater or equal than negative 2 comma space x not equal to 2 comma space x element of R close curly brackets end style 

Pembahasan Soal:

Domain dari undefined merupakan irisan dari begin mathsize 14px style D subscript f end style dan begin mathsize 14px style D subscript g end style dan f(x) ≠ 0 .

Akan kita cari dulu domain dari begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis equals fraction numerator 2 x minus 7 over denominator x squared minus 4 x plus 4 end fraction end style. Perhatikan bahwa fungsi f memuat bentuk pecahan sehingga penyebut tidak boleh nol. Maka
begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x squared minus 4 x plus 4 end cell not equal to 0 row cell left parenthesis x minus 2 right parenthesis left parenthesis x minus 2 right parenthesis end cell not equal to 0 row x not equal to 2 end table end style  

Jadi, begin mathsize 14px style D subscript f equals open curly brackets x vertical line x not equal to 2 comma space x element of R close curly brackets end style.

Syarat berikutnya adalah begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis not equal to 0 end style.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f left parenthesis x right parenthesis end cell not equal to 0 row cell fraction numerator 2 x minus 7 over denominator x squared minus 4 x plus 4 end fraction end cell not equal to 0 row cell 2 x minus 7 end cell not equal to 0 row x not equal to cell 7 over 2 end cell end table end style

Maka kita punya syarat begin mathsize 14px style x not equal to 7 over 2 end style.

Kemudian, akan dicari domain dari begin mathsize 14px style g left parenthesis x right parenthesis equals square root of x plus 2 end root end style. Perhatikan bahwa fungsi g memuat bentuk akar sehingga bilangan di dalam akar tidak boleh negatif. Maka

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x plus 2 end cell greater or equal than 0 row x greater or equal than cell negative 2 space end cell end table end style 

Jadi, begin mathsize 14px style D subscript g equals open curly brackets x vertical line x greater or equal than negative 2 comma space x element of R close curly brackets end style.

Kita cari irisan antara Df dan Dg  serta begin mathsize 14px style x not equal to 7 over 2 end style dengan garis bilangan.

  

Irisan antara undefined (daerah dengan garis berwarna biru) dan undefined (daerah dengan garis berwarna merah) serta begin mathsize 14px style x not equal to 7 over 2 end style (daerah dengan garis berwarna hijau) digambarkan dengan daerah berwarna kuning. Maka diperoleh undefined.

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

I. Roy

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Surabaya

Terakhir diupdate 04 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Diketahui f(x)=−2x+4​dang(x)=x​. Domain fungsi gf​(x) adalah ....

0

Roboguru

Diberikan f(x)=x−3​x​ dan g(x)=x2+7x−602x+1​. Domain dari fungsi (fg​)(x) adalah ....

0

Roboguru

Diketahui f(x)=x−2​3​−5dang(x)=−3x4​. Domain fungsi gf​(x)adalah ....

0

Roboguru

Diberikan f(x)=x−1​x−2​ dan g(x)=(x−4)(x+1)2x+1​. Domain dari fungsi (fg​)(x) adalah ....

0

Roboguru

Diberikan f(x)=−kx−12k​ dan g(x)=2x+6​. Jika (5g2⋅f)(−2)=15, maka nilai dari 2k−5 adalah ....

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved