Roboguru

Diketahui:  sinA=53​,∠AlancipcosB=13−12​,∠Btumpul Ditanya: Nilai jumlah dan selisih sudut berikut: sin(A−B)kecos(A+B)

Pertanyaan

Diketahui: 

sin space A equals 3 over 5 comma space angle A space lancip cos space B equals fraction numerator negative 12 over denominator 13 end fraction comma space angle B space tumpul

Ditanya: Nilai jumlah dan selisih sudut berikut:

sin space left parenthesis A minus B right parenthesis space ke space cos space left parenthesis A plus B right parenthesis

 

Pembahasan Video:

Pembahasan Soal:

Diketahui:

sin space A equals 3 over 5 comma space angle A space lancip cos space B equals fraction numerator negative 12 over denominator 13 end fraction comma space angle B space tumpul

Untuk sudut lancip, nilai trigonometri sudut A seluruhnya bernilai positif.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row sa equals cell square root of 5 squared minus 3 squared end root end cell row blank equals cell square root of 25 minus 9 end root end cell row blank equals cell square root of 16 end cell row blank equals 4 end table 

maka:

cos space A equals 4 over 5 tan space A equals 3 over 4

Untuk sudut tumpul dengan nilai cos negatif maka sudut terletak di kuadran II.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row de equals cell square root of 13 squared minus 12 squared end root end cell row blank equals cell square root of 169 minus 144 end root end cell row blank equals cell square root of 25 end cell row blank equals 5 end table

maka:

sin space B equals 5 over 13 tan space B equals negative 5 over 12

  • Nilai sin space left parenthesis A minus B right parenthesis:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sin space left parenthesis A minus B right parenthesis end cell equals cell sin space A space cos space B minus cos space A space sin space B end cell row blank equals cell 3 over 5 times fraction numerator negative 12 over denominator 13 end fraction minus 4 over 5 times 5 over 13 end cell row blank equals cell negative 36 over 65 minus 20 over 65 end cell row blank equals cell negative fraction numerator 36 plus 20 over denominator 65 end fraction end cell row blank equals cell negative 56 over 65 end cell end table

Nilai cos space open parentheses A plus B close parentheses:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell cos space open parentheses A plus B close parentheses end cell equals cell cos space A space cos space B minus sin space A space sin space B end cell row blank equals cell 4 over 5 times fraction numerator negative 12 over denominator 13 end fraction minus 3 over 5 times 5 over 13 end cell row blank equals cell negative 48 over 65 minus 15 over 65 end cell row blank equals cell negative 63 over 65 end cell end table

Jadi, sin space left parenthesis A minus B right parenthesis dan cos space open parentheses A plus B close parentheses secara berturut-turut adalah negative 56 over 65 dan negative 63 over 65.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

N. Puspita

Terakhir diupdate 14 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Nilai sin150∘+cos135∘+21​tan120∘=...

0

Roboguru

Jika diketahui tan(A+B)=−43​ dan tan(A−B)=125​ dimana 0∘<A+B<180∘ dan 0∘<A−B<90∘, hitunglah: (i) sin(A+B)  (ii) cos(A+B)  (iii) sin(A−B)  (iv) cos(A−B)  (v) tanB

0

Roboguru

Dengan menggunakan formula  cos(α+β)=cos(α)cos(β)−sin(α)sin(β)  tunjukkan kebenaran formula dibawah ini.  sin(α−β)=sin(α)cos(β)−cos(α)sin(β)

0

Roboguru

Hitunglah cos275∘−sin215∘

0

Roboguru

5. Jika cos(α+β)=54​ dan sin(α−β)=135​, dengan α dan β terletak di antara 0 dan 4π​, hitunglah tan2α.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved