Pertanyaan

Diketahui: sin A = 5 3 , ∠ A lancip cos B = 13 − 12 , ∠ B tumpul Ditanya: Nilai jumlah dan selisih sudut berikut: sin ( A − B ) ke cos ( A + B )

Diketahui:

$sin A = \frac{3}{5}, ∠ A lancip cos B = \frac{- 12}{13}, ∠ B tumpul$

Ditanya: Nilai jumlah dan selisih sudut berikut:

$sin (A - B) ke cos (A + B)$

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

dan secara berturut-turut adalah dan .

sin space left parenthesis A minus B right parenthesis

dan

cos space open parentheses A plus B close parentheses

secara berturut-turut adalah negative 56 over 65

dan

Pembahasan

Diketahui: Untuk sudut lancip, nilai trigonometri sudut A seluruhnya bernilai positif. maka: Untuk sudut tumpul dengan nilai cos negatif maka sudut terletak di kuadran II. maka: Nilai : Nilai : Jadi, dan secara berturut-turut adalah dan .

Diketahui:

$sin space A equals 3 over 5 comma space angle A space lancip cos space B equals fraction numerator negative 12 over denominator 13 end fraction comma space angle B space tumpul$

Untuk sudut lancip, nilai trigonometri sudut A seluruhnya bernilai positif.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row sa equals cell square root of 5 squared minus 3 squared end root end cell row blank equals cell square root of 25 minus 9 end root end cell row blank equals cell square root of 16 end cell row blank equals 4 end table

maka:

cos space A equals 4 over 5 tan space A equals 3 over 4

Untuk sudut tumpul dengan nilai cos negatif maka sudut terletak di kuadran II.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row de equals cell square root of 13 squared minus 12 squared end root end cell row blank equals cell square root of 169 minus 144 end root end cell row blank equals cell square root of 25 end cell row blank equals 5 end table

maka:

sin space B equals 5 over 13 tan space B equals negative 5 over 12

Nilai :

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sin space left parenthesis A minus B right parenthesis end cell equals cell sin space A space cos space B minus cos space A space sin space B end cell row blank equals cell 3 over 5 times fraction numerator negative 12 over denominator 13 end fraction minus 4 over 5 times 5 over 13 end cell row blank equals cell negative 36 over 65 minus 20 over 65 end cell row blank equals cell negative fraction numerator 36 plus 20 over denominator 65 end fraction end cell row blank equals cell negative 56 over 65 end cell end table$

Nilai cos space open parentheses A plus B close parentheses :

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell cos space open parentheses A plus B close parentheses end cell equals cell cos space A space cos space B minus sin space A space sin space B end cell row blank equals cell 4 over 5 times fraction numerator negative 12 over denominator 13 end fraction minus 3 over 5 times 5 over 13 end cell row blank equals cell negative 48 over 65 minus 15 over 65 end cell row blank equals cell negative 63 over 65 end cell end table$

Jadi, sin space left parenthesis A minus B right parenthesis dan cos space open parentheses A plus B close parentheses secara berturut-turut adalah negative 56 over 65 dan negative 63 over 65 .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

5. Jika cos ( α + β ) = 5 4 dan sin ( α − β ) = 13 5 , dengan α dan β terletak di antara 0 dan 4 π , hitunglah tan 2 α .

3.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui sin A = sin ( B − C ) . Jika B dan C merupakan sudut istimewa, serta A = 1 5 ∘ , maka nilai sin ( B − C ) = ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Hitunglah cos 2 7 5 ∘ − sin 2 1 5 ∘

0.0

Jawaban terverifikasi

Jika sin ( A + B ) = 0 , 70 dan sin ( A − B ) = 0 , 5 , hitunglah: c. cos ( A + B )

0.0

Jawaban terverifikasi

Jika diketahui tan ( A + B ) = − 4 3 dan tan ( A − B ) = 12 5 dimana 0 ∘ < A + B < 18 0 ∘ dan 0 ∘ < A − B < 9 0 ∘ , hitunglah: (i) sin ( A + B ) (ii) cos ( A + B ) (iii) sin ( A − B...

0.0

Jawaban terverifikasi