RoboguruRoboguru
SD

Diketahui deret geometri konvergen dengan jumlah −9 serta suku kedua dan keempat berturut-turut 4 dan 94​. Suku pertama deret tersebut adalah ...

Pertanyaan

Diketahui deret geometri konvergen dengan jumlah negative 9 serta suku kedua dan keempat berturut-turut 4 dan 4 over 9. Suku pertama deret tersebut adalah ... 

  1. negative 36 

  2. negative 16

  3. negative 12

  4. negative 9

  5. negative 3

L. Rante

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Makassar

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah C.

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah C

Ingat!    

  • Jumlah deret geometri tak hingga adalah S subscript n equals fraction numerator a over denominator 1 minus r end fraction 
  • Suku ke-n deret geometri yaitu U subscript n equals a r to the power of n minus 1 end exponent 

Perhatikan perhitungan berikut! 

Diketahui jumlah deret geometri konvergen adalah negative 9. Sehingga 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell S subscript n end cell equals cell fraction numerator a over denominator 1 minus r end fraction end cell row cell negative 9 end cell equals cell fraction numerator a over denominator 1 minus r end fraction end cell row a equals cell negative 9 open parentheses 1 minus r close parentheses end cell row a equals cell 9 r minus 9 space... space open parentheses 1 close parentheses end cell end table  

Suku kedua adalah 4, maka 

a r equals 4 space... space open parentheses 2 close parentheses 

Suku keempat adalah 4 over 9, maka  

a r cubed equals 4 over 9 space... space open parentheses 3 close parentheses 

dari open parentheses 2 close parentheses dan open parentheses 3 close parentheses, diperoleh 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator a r over denominator a r cubed end fraction end cell equals cell fraction numerator 4 over denominator begin display style 4 over 9 end style end fraction end cell row cell 1 over r squared end cell equals 9 row cell r squared end cell equals cell 1 over 9 end cell row r equals cell plus-or-minus 1 third end cell end table 

Jumlah deret tersebut bernilai negatif, maka rasio deret tersebut negatif. Jadi r equals negative 1 third

Dari open parentheses 2 close parentheses diperoleh 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell a r end cell equals 4 row cell a open parentheses negative 1 third close parentheses end cell equals 4 row a equals cell negative 12 end cell end table 

Jadi suku pertama adalah negative 12

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

193

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Suku ketiga dan suku keenam dari suatu barisan geometri berturut-turut adalah 6 dan 43​. Jumlah tak hingga deret geometri tersebut adalah ...

76

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia