Pertanyaan

Diketahui deret geometri dengan suku pertama adalah 2 dan suku ke-4adalah 8, tentukan jumlah 7 suku pertama deret tersebut!

Diketahui deret geometri dengan suku pertama $a$ adalah 2 dan suku ke-4 adalah 8, tentukan jumlah 7 suku pertama deret tersebut!

P. Tessalonika

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Medan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jumlah 7 suku pertama deret tersebut adalah 83,69.

Pembahasan

Diketahui : Suku pertama ( a ) = 2 Suku ke-4 ( U 4 ) = 8 Dengan menggunakan rumus mencari suku n-pertama barisan geometri akan ditentukan rasio ( r ) barisan tersebut, yaitu : U n U 4 8 r 3 r 3 r r = = = = = = = a r n − 1 2 ⋅ r 4 − 1 2 ⋅ r 3 2 8 4 3 4 1 , 59 Sehingga jumalah 7 suku pertama yaitu : S n S 7 = = = = = = r − 1 a ( r n − 1 ) 1 , 59 − 1 2 ( ( 1 , 59 ) 7 − 1 ) 0 , 59 2 ( 25 , 69 − 1 ) 0 , 59 2 ( 24 , 69 ) 0 , 59 49 , 38 83 , 69 Dengan demikian,jumlah 7 suku pertama deret tersebut adalah 83,69.

Diketahui :

Suku pertama $(a)$ = 2

Suku ke-4 $(U_{4})$ = 8

Dengan menggunakan rumus mencari suku n-pertama barisan geometri akan ditentukan rasio $(r)$ barisan tersebut, yaitu :

$U_{n} U_{4} 8 r^{3} r^{3} r r = = = = = = = a r^{n - 1} 2 \cdot r^{4 - 1} 2 \cdot r^{3} \frac{8}{2} 434 1, 59$

Sehingga jumalah 7 suku pertama yaitu :

$S_{n} S_{7} = = = = = = \frac{a ( r ^{n} - 1 )}{r - 1} \frac{2 ( ( 1 , 59 ) ^{7} - 1 )}{1 , 59 - 1} \frac{2 ( 25 , 69 - 1 )}{0 , 59} \frac{2 ( 24 , 69 )}{0 , 59} \frac{49 , 38}{0 , 59} 83, 69$

Dengan demikian, jumlah 7 suku pertama deret tersebut adalah 83,69.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Perhatikan gambar di bawah inil a. Tentukan banyak cabang pada lapis ke− 10 ! b. Tentukan total cabang pohon pada lapis ke− 10 !

1rb+

4.3

Jawaban terverifikasi

Laju pertumbuhan penduduk di suatu daerah tertentu memenuhi barisan geometri. Pada awal tahun 2012, jumlah penduduknya sebanyak 1.000 orang dan pada awal tahun 2015 menjadi 8.000 orang. Perkiraan juml...

5.0

Jawaban terverifikasi

Suatu deret geometri mempunyai suku ke − 5 sama dengan 64 dan suku ke − 2 sama dengan 8 . Jumlah n suku pertama deret tersebut dapat dirumuskan dengan:

4.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui rumus suku ke- n suatu deret geometri adalah U n = 3 ⋅ 2 n + 1 . Tentukan nilai , r , U 6 , dan S 4 .

3.8

Jawaban terverifikasi

Diketahui deret geometri dengan sukupertama = 4 dan sukuke- 5 = 324 , maka jumlah lima suku pertama deret yang bersesuaian adalah…

5.0

Jawaban terverifikasi