Roboguru

Diketahui deret geometri 8 + 4 + 2 + 1 + ... Jumlah tak hingga deret tersebut adalah ....

Pertanyaan

Diketahui deret geometri 8 + 4 + 2 + 1 + ... Jumlah tak hingga deret tersebut adalah ....

  1. 16

  2. 12

  3. 8

  4. 16 over 3

  5. 4

Pembahasan Soal:

a space equals space 8  r equals 4 over 8 equals 1 half    Maka space jumlah space tak space hingga space deret space tersebut space adalah  S subscript infinity equals fraction numerator a over denominator 1 minus r end fraction equals fraction numerator 8 over denominator 1 minus begin display style 1 half end style end fraction equals fraction numerator 8 over denominator 1 half end fraction equals 16

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

S. Intan

Mahasiswa/Alumni Institut Pertanian Bogor

Terakhir diupdate 15 Desember 2020

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Jumlah tak hingga deret geometri: 64+8+1+81​+....  adalah ....

Pembahasan Soal:

Berdasarkan soal tersebut, diketahui:

  • a equals 64 
  • r equals 1 over 8 

Maka, jumlah tak hingga deret geometri tersebut:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell S subscript infinity end cell equals cell fraction numerator a over denominator 1 minus r end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 64 over denominator 1 minus begin display style 1 over 8 end style end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 64 over denominator begin display style 7 over 8 end style end fraction end cell row blank equals cell 64 cross times 8 over 7 end cell row blank equals cell 512 over 7 end cell row blank equals cell 73 1 over 7 end cell end table 

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

0

Roboguru

Sebuah bola dijatuhkan dari ketinggian 4 meter, dan memantul 43​ dari ketinggian semula, maka panjang lintasan yang dapat ditempuh bola hingga berhenti adalah ... meter.

Pembahasan Soal:

Panjang lintasan bola jatuh tersebut terdiri atas panjang lintasan bola jatuh dan panjang lintasan bola naik.

Panjang lintasan naik adalah sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell S subscript infinity end cell equals cell fraction numerator a over denominator 1 minus r end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 4 over denominator 1 minus begin display style 3 over 4 end style end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 4 over denominator begin display style 1 fourth end style end fraction end cell row blank equals 16 end table

Panjang lintasan turun adalah sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell S subscript infinity end cell equals cell fraction numerator a times r over denominator 1 minus r end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 4 times begin display style 3 over 4 end style over denominator 1 minus begin display style 3 over 4 end style end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 3 over denominator begin display style 1 fourth end style end fraction end cell row blank equals 12 end table

Panjang lintasan yang dapat ditempuh bola hingga berhenti dapat ditentukan sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell text Panjang lintasan end text end cell equals cell 16 space text m+12 m end text end cell row blank equals cell 28 space text m end text end cell end table

Dengan demikian, panjang lintasan yang dapat ditempuh bola hingga berhenti adalah text 28 m end text 

0

Roboguru

Jika suku pertama deret geometri tak hingga adalah 1, sedangkan jumlah suku-suku bernomor ganjil adalah 2, maka jumlah deret tersebut dengan rasio positif adalah ...

Pembahasan Soal:

Diketahui:

Suku pertama deret geometri tak hingga adalah 1.

Jumlah suku-suku bernomor ganjil adalah 2.

Dengan menggunakan rumus jumlah deret geometri tak hingga, diperoleh:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell S subscript infinity end cell equals cell fraction numerator a over denominator 1 minus r end fraction end cell row 2 equals cell fraction numerator 1 over denominator 1 minus r squared end fraction end cell row cell 2 open parentheses 1 minus r squared close parentheses end cell equals 1 row cell 2 minus 2 r squared end cell equals 1 row cell 2 r squared end cell equals cell 2 minus 1 end cell row cell 2 r squared end cell equals 1 row cell r squared end cell equals cell 1 half end cell row r equals cell plus-or-minus square root of 1 half end root end cell row r equals cell plus-or-minus square root of 1 half end root cross times square root of 2 over 2 end root end cell row r equals cell plus-or-minus 1 half square root of 2 end cell end table

Pada soal diketahui rasio positif, maka r equals 1 half square root of 2, sehingga diperoleh:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell S subscript infinity end cell equals cell fraction numerator a over denominator 1 minus r end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 1 over denominator 1 minus begin display style 1 half end style square root of 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 1 over denominator begin display style 2 over 2 end style minus begin display style fraction numerator square root of 2 over denominator 2 end fraction end style end fraction end cell row blank equals cell 1 cross times fraction numerator 2 over denominator 2 minus square root of 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 2 over denominator 2 minus square root of 2 end fraction end cell end table

Maka jumlah deret tersebut dengan rasio positif adalah fraction numerator 2 over denominator 2 minus square root of 2 end fraction.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

0

Roboguru

Jumlah tak hingga. deret 3 + 1 + 31​ + ... adalah

Pembahasan Soal:

J i k a space... space  space 3 space plus space 1 space plus 1 third plus.... space rightwards arrow a equals 3 comma space r equals U subscript 2 over U subscript 1 equals 1 third  S infinity equals fraction numerator 3 over denominator 1 minus begin display style 1 third end style end fraction equals fraction numerator 3 over denominator begin display style 2 over 3 end style end fraction equals 9 over 2

0

Roboguru

23. Jumlah tak hingga suatu deret geometri adalah 2221​. Jika suku pertamanya 15, rasio deret tersebut adalah...

Pembahasan Soal:

Perhatikan penghitungan berikut!
 

 begin mathsize 14px style straight S subscript infinity equals fraction numerator a over denominator 1 minus r end fraction 22 comma 5 equals fraction numerator 15 over denominator 1 minus r end fraction 22 comma 5 open parentheses 1 minus r close parentheses equals 15 22 comma 5 minus 22 comma 5 r equals 15 22 comma 5 minus 15 equals 22 comma 5 r 7 comma 5 equals 22 comma 5 r fraction numerator 7 comma 5 over denominator 22 comma 5 end fraction equals r 1 third equals r end style 

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B. undefined 

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved