Pertanyaan

Diketahui deret artimatika: 3 + 7 + 11 + 15 + 19 + ... + U n . Jumlah tujuh suku pertama ( S 8 ) .

Diketahui deret artimatika: $3 + 7 + 11 + 15 + 19 + ... + U_{n}$ . Jumlah tujuh suku pertama $(S_{8})$ .

D. Rajib

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

diperoleh jumlah tujuhsuku pertama ( S 7 ) adalah 105 .

diperoleh jumlah tujuh suku pertama

(S_{7})

adalah

105

Pembahasan

Diasumsikan maksud soal adalah mencari jumlah tujuh suku pertama ( S 7 ) Ingat untuk mencari jumlah n suku pertama deret aritmetika, kita bisa menghitung dengan rumus S n = 2 n ( 2 a + ( n − 1 ) b ) dengan, : Suku pertama deret aritmetika, b : beda deret aritmetika. Sehingga pada deret aritmetika 3 + 7 + 11 + 15 + 19 + ... + U n Diketahui nilai a = 3 , dan b = U 2 − U 1 = 7 − 3 = 4 , Jadi. S n S 7 = = = = = = = 2 n ( 2 a + ( n − 1 ) b ) 2 7 ( 2 ( 3 ) + ( 7 − 1 ) ( 4 ) ) 2 7 ( 6 + 6 ( 4 ) ) 2 7 ( 6 + 24 ) 2 7 ( 30 ) 7 ( 15 ) 105 Dengan demikian, diperoleh jumlah tujuhsuku pertama ( S 7 ) adalah 105 .

Diasumsikan maksud soal adalah mencari jumlah tujuh suku pertama $(S_{7})$

Ingat untuk mencari jumlah n suku pertama deret aritmetika, kita bisa menghitung dengan rumus

$S_{n} = \frac{n}{2} (2 a + (n - 1) b)$

dengan, $a$ : Suku pertama deret aritmetika, $b$ : beda deret aritmetika.

Sehingga pada deret aritmetika $3 + 7 + 11 + 15 + 19 + ... + U_{n}$

Diketahui nilai $a = 3$ , dan $b = U_{2} - U_{1} = 7 - 3 = 4$ , Jadi.

$S_{n} S_{7} = = = = = = = \frac{n}{2} (2 a + (n - 1) b) \frac{7}{2} (2 (3) + (7 - 1) (4)) \frac{7}{2} (6 + 6 (4)) \frac{7}{2} (6 + 24) \frac{7}{2} (30) 7 (15) 105$

Dengan demikian, diperoleh jumlah tujuh suku pertama $(S_{7})$ adalah $105$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (2 rating)

Pertanyaan serupa

Suku ke − n sebuah deret aritmetika dinyatakan oleh U n = 4 n − 1 . Nilai jumlah 10 suku pertama deret aritmetika tersebut adalah ...

4.7

Jawaban terverifikasi

Lama waktu untuk membayar utang sebesar apabila Rp 25.000 , 00 dibayar pada bulan pertama, Rp 27.000 , 00 pada bulan kedua, Rp 29.000 , 00 pada bulan ketiga, dan demikian seterusnya, adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Jumlah suku pertama deret aritmetika dirumuskan dengan S n = n 2 − 3 n . Dengan demikian suku ke − 10 adalah ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Seorang pemetik kebun memetik jeruknya setiap hari, dan mencatat banyaknya jeruk yang dipetik. Ternyata banyaknya jeruk yang dipetik pada hari ke − n memenuhi rumus U n = 50 + 25 n . Jumlah jeruk ya...

4.8

Jawaban terverifikasi

Jumlah n suku pertama deret 5 lo g a 1 + 5 lo g a b + 5 lo g a b 2 + … adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi