Iklan

Iklan

Pertanyaan

Diketahui deret aritmetika dengan nilai suku ke-3 sama dengan 7 dan jumlah suku ke-5 dan suku ke-9 sama dengan 30. Jika jumlah deret tersebut 528, nilai n yang memenuhi adalah ....

Diketahui deret aritmetika dengan nilai suku ke-3 sama dengan 7 dan jumlah suku ke-5 dan suku ke-9 sama dengan 30. Jika jumlah deret tersebut 528, nilai  yang memenuhi adalah ....space 

Iklan

I. Ridha

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Surabaya

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai n yang memenuhi adalah 22.

nilai n yang memenuhi adalah 22.

Iklan

Pembahasan

Diketahui: Ditanya: ? Jawab: Akan dicari besar suku pertama dan beda deret aritmetika terlebih dahulu. Subtitusi (i) ke (ii) didapat , maka Telah diketahui suku pertama dan beda deret aritmetika. Nilai dapat dicari dari . Nilai yang mungkin adalah . Jadi, nilai n yang memenuhi adalah 22.

Diketahui:

begin mathsize 14px style U subscript 3 equals 7 U subscript 5 plus U subscript 9 equals 30 S subscript n equals 528 end style

Ditanya: begin mathsize 14px style n end style?

Jawab:

Akan dicari besar suku pertama dan beda deret aritmetika terlebih dahulu.
 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript 3 end cell equals 7 row cell a plus 2 b end cell equals 7 row a equals cell 7 minus 2 b... left parenthesis i right parenthesis end cell end table end style
 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript 5 plus U subscript 9 end cell equals 30 row cell open parentheses a plus 4 b close parentheses plus open parentheses a plus 8 b close parentheses end cell equals 30 row cell 2 a plus 12 b end cell equals 30 row cell a plus 6 b end cell equals cell 15... left parenthesis i i right parenthesis end cell end table end style
 

Subtitusi (i) ke (ii)
 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell a plus 6 b end cell equals 15 row cell left parenthesis 7 minus 2 b right parenthesis plus 6 b end cell equals 15 row cell 7 plus 4 b end cell equals 15 row cell 4 b end cell equals 8 row b equals 2 end table end style
 

didapat begin mathsize 14px style b equals 2 end style, maka
 

 begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row a equals cell 7 minus 2 b end cell row blank equals cell 7 minus 2 left parenthesis 2 right parenthesis end cell row blank equals 3 end table end style
 

Telah diketahui suku pertama dan beda deret aritmetika. Nilai undefined dapat dicari dari begin mathsize 14px style S subscript n end style.
 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell S subscript n end cell equals 528 row cell n over 2 left parenthesis 2 a plus left parenthesis n minus 1 right parenthesis b right parenthesis end cell equals 528 row cell n left parenthesis 2 times 3 plus left parenthesis n minus 1 right parenthesis times 2 right parenthesis end cell equals 1056 row cell n left parenthesis 6 plus 2 n minus 2 right parenthesis end cell equals 1056 row cell n left parenthesis 2 n plus 4 right parenthesis end cell equals 1056 row cell 2 n squared plus 4 n minus 1056 end cell equals 0 row cell n squared plus 2 n minus 528 end cell equals 0 row cell left parenthesis n minus 22 right parenthesis left parenthesis n plus 24 right parenthesis end cell equals 0 end table end style
begin mathsize 14px style n equals 22 space atau space n equals negative 24 end style


Nilai undefined yang mungkin adalah begin mathsize 14px style 22 end style.

Jadi, nilai n yang memenuhi adalah 22.

Latihan Bab

Konsep Kilat

Prasyarat: Barisan dan Deret

Suku Tengah dan Sisipan (Aritmetika dan Geometri)

Deret Geometri Tak Hingga

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

473

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Pak Badu hendak membagikan uang sebesar Rp100.000.000,00 kepada 5 orang anaknya. Anak pertama mendapat Rp.5.000.000,00 lebih dari anak kedua. Anak kedua menerima Rp.5.000.000,00 lebih dari anak ketiga...

4rb+

4.1

Jawaban terverifikasi

Iklan

Iklan

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2023 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia