Roboguru

Diketahui deret aritmetika dengan nilai suku ke-3 sama dengan 7 dan jumlah suku ke-5 dan suku ke-9 sama dengan 30. Jika jumlah deret tersebut 528, nilai n yang memenuhi adalah ....

Pertanyaan

Diketahui deret aritmetika dengan nilai suku ke-3 sama dengan 7 dan jumlah suku ke-5 dan suku ke-9 sama dengan 30. Jika jumlah deret tersebut 528, nilai begin mathsize 14px style n end style yang memenuhi adalah ....space 

Pembahasan:

Diketahui:

begin mathsize 14px style U subscript 3 equals 7 U subscript 5 plus U subscript 9 equals 30 S subscript n equals 528 end style

Ditanya: begin mathsize 14px style n end style?

Jawab:

Akan dicari besar suku pertama dan beda deret aritmetika terlebih dahulu.
 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript 3 end cell equals 7 row cell a plus 2 b end cell equals 7 row a equals cell 7 minus 2 b... left parenthesis i right parenthesis end cell end table end style
 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript 5 plus U subscript 9 end cell equals 30 row cell open parentheses a plus 4 b close parentheses plus open parentheses a plus 8 b close parentheses end cell equals 30 row cell 2 a plus 12 b end cell equals 30 row cell a plus 6 b end cell equals cell 15... left parenthesis i i right parenthesis end cell end table end style
 

Subtitusi (i) ke (ii)
 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell a plus 6 b end cell equals 15 row cell left parenthesis 7 minus 2 b right parenthesis plus 6 b end cell equals 15 row cell 7 plus 4 b end cell equals 15 row cell 4 b end cell equals 8 row b equals 2 end table end style
 

didapat begin mathsize 14px style b equals 2 end style, maka
 

 begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row a equals cell 7 minus 2 b end cell row blank equals cell 7 minus 2 left parenthesis 2 right parenthesis end cell row blank equals 3 end table end style
 

Telah diketahui suku pertama dan beda deret aritmetika. Nilai undefined dapat dicari dari begin mathsize 14px style S subscript n end style.
 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell S subscript n end cell equals 528 row cell n over 2 left parenthesis 2 a plus left parenthesis n minus 1 right parenthesis b right parenthesis end cell equals 528 row cell n left parenthesis 2 times 3 plus left parenthesis n minus 1 right parenthesis times 2 right parenthesis end cell equals 1056 row cell n left parenthesis 6 plus 2 n minus 2 right parenthesis end cell equals 1056 row cell n left parenthesis 2 n plus 4 right parenthesis end cell equals 1056 row cell 2 n squared plus 4 n minus 1056 end cell equals 0 row cell n squared plus 2 n minus 528 end cell equals 0 row cell left parenthesis n minus 22 right parenthesis left parenthesis n plus 24 right parenthesis end cell equals 0 end table end style
begin mathsize 14px style n equals 22 space atau space n equals negative 24 end style


Nilai undefined yang mungkin adalah begin mathsize 14px style 22 end style.

Jadi, nilai n yang memenuhi adalah 22.

Jawaban terverifikasi

Dijawab oleh:

I. Ridha

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Surabaya

Terakhir diupdate 06 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan serupa

Diketahui suku ke-3 dan suku ke-6 suatu barisan aritmerika berturut-turut adalah 8 dan 17. Jumlah 21 suku pertama deret tersebut afalah....

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved