Diketahui deret aritmetika dengan nilai suku ke-3 sama dengan 7 dan jumlah suku ke-5 dan suku ke-9 sama dengan 30. Jika jumlah deret tersebut 528, nilai n yang memenuhi adalah ....

Pertanyaan

Diketahui deret aritmetika dengan nilai suku ke-3 sama dengan 7 dan jumlah suku ke-5 dan suku ke-9 sama dengan 30. Jika jumlah deret tersebut 528, nilai $\style{font-size:14px}n$ yang memenuhi adalah .... $\;$

Pembahasan:

Diketahui:

$begin mathsize 14px style U subscript 3 equals 7 U subscript 5 plus U subscript 9 equals 30 S subscript n equals 528 end style$

Ditanya: $begin mathsize 14px style n end style$ ?

Jawab:

Akan dicari besar suku pertama dan beda deret aritmetika terlebih dahulu.

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript 3 end cell equals 7 row cell a plus 2 b end cell equals 7 row a equals cell 7 minus 2 b... left parenthesis i right parenthesis end cell end table end style$

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript 5 plus U subscript 9 end cell equals 30 row cell open parentheses a plus 4 b close parentheses plus open parentheses a plus 8 b close parentheses end cell equals 30 row cell 2 a plus 12 b end cell equals 30 row cell a plus 6 b end cell equals cell 15... left parenthesis i i right parenthesis end cell end table end style$

Subtitusi (i) ke (ii)

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell a plus 6 b end cell equals 15 row cell left parenthesis 7 minus 2 b right parenthesis plus 6 b end cell equals 15 row cell 7 plus 4 b end cell equals 15 row cell 4 b end cell equals 8 row b equals 2 end table end style$

didapat $begin mathsize 14px style b equals 2 end style$ , maka

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row a equals cell 7 minus 2 b end cell row blank equals cell 7 minus 2 left parenthesis 2 right parenthesis end cell row blank equals 3 end table end style$

Telah diketahui suku pertama dan beda deret aritmetika. Nilai $undefined$ dapat dicari dari $begin mathsize 14px style S subscript n end style$ .

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell S subscript n end cell equals 528 row cell n over 2 left parenthesis 2 a plus left parenthesis n minus 1 right parenthesis b right parenthesis end cell equals 528 row cell n left parenthesis 2 times 3 plus left parenthesis n minus 1 right parenthesis times 2 right parenthesis end cell equals 1056 row cell n left parenthesis 6 plus 2 n minus 2 right parenthesis end cell equals 1056 row cell n left parenthesis 2 n plus 4 right parenthesis end cell equals 1056 row cell 2 n squared plus 4 n minus 1056 end cell equals 0 row cell n squared plus 2 n minus 528 end cell equals 0 row cell left parenthesis n minus 22 right parenthesis left parenthesis n plus 24 right parenthesis end cell equals 0 end table end style$
$begin mathsize 14px style n equals 22 space atau space n equals negative 24 end style$

Nilai $undefined$ yang mungkin adalah $begin mathsize 14px style 22 end style$ .

Jadi, nilai n yang memenuhi adalah 22.

Jawaban terverifikasi

Dijawab oleh:

I. Ridha

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Surabaya

Terakhir diupdate 06 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan serupa

Diketahui suku ke-3 dan suku ke-6 suatu barisan aritmerika berturut-turut adalah 8 dan 17. Jumlah 21 suku pertama deret tersebut afalah....

Roboguru

Diketahui suku ke-n deret aritmetika adalah Un=6n+4. Di setiap suklinya disisipkan 2 suku, sehingga terbentuk deret aritmetika yang baru. Jumlah suku pertama deret yang terjadi adalah ....

Roboguru

Jumlah suku ke−2 dan suku ke−10 dari deret Aritmatika adalah 30. Jumlah suku ke−4 dan suku ke−6 adalah 18, maka jumlah sampai suku ke−5 barisan tersebut adalah...

Roboguru

Suku ke-n barisan aritmetika dirumuskan dengan Un=3n−5. Jumlah tiga suku pertama barisan tersebut adalah . . . .

Roboguru

Hitunglah jumlah setiap deret aritmetika di bawah ini. b. (−8)+(−4)+0+... sampai 20 suku.

Roboguru