Roboguru

Diketahui deret aritmatika . Tentukan jumlah 20 suku pertama, rasio dan suku ke-5 barisan tersebut!

Pertanyaan

Diketahui deret aritmatika begin mathsize 14px style 108 plus 104 plus 100 plus space... end style. Tentukan jumlah 20 suku pertama, rasio dan suku ke-5 barisan tersebut!

Pembahasan Soal:

Diketahui:

begin mathsize 14px style straight U subscript 1 equals straight a equals 108 straight U subscript 2 equals 104 end style 

Mencari beda:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight b equals cell straight U subscript 2 minus straight U subscript 1 end cell row blank equals cell 104 minus 108 end cell row blank equals cell negative 4 end cell end table end style 

Mencari jumlah 20 suku pertama:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight S subscript straight n end cell equals cell straight n over 2 left parenthesis 2 straight a plus left parenthesis straight n minus 1 right parenthesis straight b right parenthesis end cell row cell straight S subscript 20 end cell equals cell 20 over 2 left parenthesis 2 left parenthesis 104 right parenthesis plus left parenthesis 20 minus 1 right parenthesis left parenthesis negative 4 right parenthesis right parenthesis end cell row blank equals cell 10 left parenthesis 208 minus 76 right parenthesis end cell row blank equals 1320 end table end style 

Mencari rasio: 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight r equals cell straight U subscript 2 over straight U subscript 1 end cell row blank equals cell 104 over 108 end cell row blank equals cell 26 over 27 end cell end table end style 

Mencari suku ke-5:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight U subscript straight n end cell equals cell straight a plus left parenthesis straight n minus 1 right parenthesis straight b end cell row cell straight U subscript 5 end cell equals cell 108 plus left parenthesis 5 minus 1 right parenthesis left parenthesis negative 4 right parenthesis end cell row blank equals cell 108 plus 4 left parenthesis negative 4 right parenthesis end cell row blank equals cell 108 minus 16 end cell row blank equals 92 end table end style 

Jadi, jumlah 20 suku pertamanya adalah 1320, rasionya adalah begin mathsize 14px style 26 over 27 end style dan suku kelimanya adalah 92.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Terakhir diupdate 12 Maret 2021

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved