Roboguru

Diketahui deret aritmatika dengan suku ke-3 adalah 24 dan suku ke-6 adalah 36. Jumlah 15 suku pertama deret tersebut adalah ....

Diketahui deret aritmatika dengan suku ke-3 adalah 24 dan suku ke-6 adalah 36. Jumlah 15 suku pertama deret tersebut adalah ....begin mathsize 14px style space end style 

  1. 550begin mathsize 14px style space end style 

  2. 578begin mathsize 14px style space end style 

  3. 630begin mathsize 14px style space end style 

  4. 660begin mathsize 14px style space end style 

  5. 723begin mathsize 14px style space end style 

Jawaban:

Diketahui:

begin mathsize 14px style straight U subscript 3 equals 24 straight U subscript 6 equals 36 end style 

Dengan menerapkan rumus barisan aritmetika begin mathsize 14px style straight U subscript n equals a plus open parentheses n minus 1 close parentheses b end style, diperoleh:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight U subscript 3 end cell equals cell 24 rightwards arrow a plus 2 b equals 24 end cell row cell straight U subscript 6 end cell equals cell 36 rightwards arrow a plus 5 b equals 36 end cell end table end style 

Dengan cara eliminasi dan substitusi diperoleh:

begin mathsize 14px style a plus 5 b equals 36 bottom enclose a plus 2 b equals 24 end enclose space minus space space space space space space 3 b equals 12 space space space space space space space space b equals 4 end style 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell a plus 2 b end cell equals 24 row cell a plus 2 open parentheses 4 close parentheses end cell equals 24 row cell a plus 8 end cell equals 24 row a equals 16 end table end style 

Dengan menerapkan rumus deret aritmetika, diperoleh:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight S subscript n end cell equals cell n over 2 open parentheses 2 a plus open parentheses n minus 1 close parentheses b close parentheses end cell row cell straight S subscript 15 end cell equals cell 15 over 2 open parentheses 2 times 16 plus open parentheses 15 minus 1 close parentheses times 4 close parentheses end cell row blank equals cell 15 over 2 open parentheses 32 plus 56 close parentheses end cell row blank equals cell 15 over 2 open parentheses 88 close parentheses end cell row blank equals 660 end table end style 

Jadi, jumlah 15 suku pertama deret tersebut adalah 660.

Dengan demikian, jawaban yang tepat adalah D.

0

Ruangguru

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved