Roboguru

Diketahui  dengan x dalam selang , maka  adalah ...

Pertanyaan

Diketahui tan space x equals 1 7 over 8 dengan x dalam selang left parenthesis straight pi comma 3 over 2 straight pi right parenthesis, maka cos space x adalah ...

Pembahasan Soal:

Sesuai definisi tangen, maka:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell tan space x end cell equals cell 1 7 over 8 end cell row cell fraction numerator d e over denominator s a end fraction end cell equals cell 15 over 8 end cell end table

Sehingga diperoleh sisi depan 15 dan sisi samping 8, maka sisi miringnya:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell m i end cell equals cell square root of d e squared plus s a squared end root end cell row blank equals cell square root of 15 squared plus 8 squared end root end cell row blank equals cell square root of 225 plus 64 end root end cell row blank equals cell square root of 289 end cell row blank equals 17 end table

Karena berada dalam selang left parenthesis straight pi comma 3 over 2 straight pi right parenthesis atau di kuadran III, maka nilai cos space x negatif.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell cos space x end cell equals cell negative fraction numerator s a over denominator m i end fraction end cell row blank equals cell negative 8 over 17 end cell end table

Dengan demikian, nilai cos space x adalah negative 8 over 7.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

N. Indah

Mahasiswa/Alumni Universitas Diponegoro

Terakhir diupdate 04 Juni 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Diketahui segitiga siku-siku dengan ukuran seperti pada gambar. Tentukan nilai perbandingan trigonometri , , dan .

Pembahasan Soal:

Berdasarkan segitiga siku-siku begin mathsize 14px style text ABC end text end style dibawah ini,

perbandingan dua sisi segitiga siku-siku dalam trigonometri diantaranya

begin mathsize 14px style sin space alpha equals fraction numerator text de end text over denominator text mi end text end fraction end stylebegin mathsize 14px style cos space alpha equals fraction numerator text sa end text over denominator text mi end text end fraction end style, dan begin mathsize 14px style tan space alpha equals fraction numerator text de end text over denominator text sa end text end fraction end style 

dengan begin mathsize 14px style text de end text end style adalah sisi depan, begin mathsize 14px style text sa end text end style adalah sisi samping, dan begin mathsize 14px style text mi end text end styleadalah sisi miring.

Berdasarkan data pada gambar segitiga pada soal, diperoleh

begin mathsize 14px style text de end text equals 5 end stylebegin mathsize 14px style text sa end text equals 19 end style, dan begin mathsize 14px style text mi end text equals 14 end style.

Dengan memasukkan data tersebut ke perbandingan trigonometri di atas, diperoleh

begin mathsize 14px style sin space alpha equals 5 over 14 end stylebegin mathsize 14px style cos space alpha equals 19 over 14 end style, dan begin mathsize 14px style tan space alpha equals 5 over 19 end style.

Jadi, nilai perbandingan trigonometri begin mathsize 14px style sin space alpha end style adalah begin mathsize 14px style 5 over 14 end stylebegin mathsize 14px style cos space alpha end style adalah begin mathsize 14px style 19 over 14 end style, dan begin mathsize 14px style tan space alpha end style adalah begin mathsize 14px style 5 over 19 end style.space 

0

Roboguru

Tentukan nilai perbandingan untuk tiap segitiga siku-siku berikut.   Tentukan nilai ,  (menggunakan dalil Pythagoras dan perbandingan Trigonometri)

Pembahasan Soal:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row x equals cell square root of 13 squared minus 5 squared end root end cell row blank equals cell square root of 169 minus 25 end root end cell row blank equals cell square root of 144 end cell row blank equals 12 row blank blank blank row cell sin A end cell equals cell depan over miring end cell row blank equals cell 5 over 13 end cell row blank blank blank row cell cos A end cell equals cell samping over miring end cell row blank equals cell 12 over 13 end cell row blank blank blank row cell tan A end cell equals cell depan over samping end cell row blank equals cell 5 over 12 end cell end table end style

0

Roboguru

Pada  siku-siku di B, serta panjang , tentukan: a. Panjang  b.

Pembahasan Soal:

a. Panjang AC

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row AC equals cell square root of AB squared plus BC squared end root end cell row blank equals cell square root of 5 squared plus 12 squared end root end cell row blank equals cell square root of 25 plus 144 end root end cell row blank equals cell square root of 169 end cell row blank equals cell 13 space cm end cell end table

b. sin space straight A comma space cos space straight A comma space dan space tan space straight A

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sin space A end cell equals cell fraction numerator depan space sudut space straight A over denominator miring space sudut space straight A end fraction equals 12 over 13 end cell row cell cos space A end cell equals cell fraction numerator samping space sudut space straight A over denominator miring space sudut space straight A end fraction equals 5 over 13 end cell row cell tan space A end cell equals cell fraction numerator depan space sudut space straight A over denominator samping space sudut space straight A end fraction equals 12 over 5 end cell row blank blank blank end table

0

Roboguru

Tentukan semua perbandingan trigonometri untuk sudut  pada segitiga ABC.

Pembahasan Soal:

Sebelum menjawab soal, terlebih dahulu mencari panjang BC sebagai sisi miring segitiga ABC:

BC equals square root of AB squared plus AC squared end root BC equals square root of 4 squared plus 3 squared end root BC equals square root of 16 plus 9 end root BC equals square root of 25 BC equals 5.

Selanjutnya, perhatikan gambar pada soal, menurut perbandingan sisi dalam trigonometri maka dapat didefinisikan semua nilai trigonometri untuk sudut alpha sebagai berikut.

sin space straight alpha equals AC over BC equals 3 over 5 cos space straight alpha equals AB over BC equals 4 over 5 tan space straight alpha equals AC over AB equals 3 over 4          cosec space straight alpha equals BC over AC equals 5 over 3 secan space straight alpha equals BC over AB equals 5 over 4 cotan space straight alpha equals AB over AC equals 4 over 3 

Dengan demikian, telah diuraikan di atas nilai-nilai perbandingan trigonometri untuk sudut alpha.

0

Roboguru

Tentukanlah nilai sinus, kosinus, dan tangen untuk sudut  pada setiap segitiga siku-siku di bawah ini. Nyatakanlah jawaban Anda dalam bentuk paling sederhana.

Pembahasan Soal:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell P Q end cell equals cell square root of 11 squared minus 7 squared end root end cell row blank equals cell 6 square root of 2 end cell end table end style
 


 

begin mathsize 14px style sin space P equals 7 over 11 cos space P equals fraction numerator 6 square root of 2 over denominator 11 end fraction tan space P equals fraction numerator 7 over denominator 6 square root of 2 end fraction equals 7 over 12 square root of 2 end style
 

begin mathsize 14px style sin space R equals fraction numerator 6 square root of 2 over denominator 11 end fraction cos space R equals 7 over 11 tan space R equals fraction numerator 6 square root of 2 over denominator 7 end fraction end style

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved