Pertanyaan

Diketahui △ ABC dengan panjang sisi AB = 3 cm , AC = 4 cm , dan ∠ CAB = 6 0 ∘ . Jika CD merupakan tinggi , panjang CD adalah ... cm

Diketahui $△ ABC$ dengan panjang sisi $AB = 3 cm, AC = 4 cm,$ dan $∠ CAB = 6 0^{\circ}$ . Jika CD merupakan tinggi triangle ABC , panjang CD adalah ... cm

I. Roy

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Surabaya

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Luas dapat ditentukan dengan aturan sinus berikut. Tinggi segitiga (panjang CD) dapat ditentukan dengan cara berikut. Jadi, jawaban yang tepat adalah D

Luas triangle ABC dapat ditentukan dengan aturan sinus berikut.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight L subscript ABC end cell equals cell 1 half cross times AB cross times AC cross times sin angle CAB end cell row blank equals cell 1 half cross times 3 cross times 4 cross times sin space 60 degree end cell row blank equals cell fraction numerator 1 over denominator up diagonal strike 2 end fraction cross times 3 cross times up diagonal strike 4 cross times fraction numerator 1 over denominator up diagonal strike 2 end fraction square root of 3 end cell row blank equals cell 3 square root of 3 space cm squared end cell end table$

Tinggi segitiga (panjang CD) dapat ditentukan dengan cara berikut.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell L subscript A B C end subscript end cell equals cell 1 half cross times a cross times t end cell row cell 3 square root of 3 end cell equals cell 1 half cross times AB cross times CD end cell row cell 3 square root of 3 end cell equals cell 1 half cross times 3 cross times CD end cell row CD equals cell 3 square root of 3 divided by 3 over 2 end cell row CD equals cell up diagonal strike 3 square root of 3 cross times fraction numerator 2 over denominator up diagonal strike 3 end fraction end cell row CD equals cell 2 square root of 3 space cm end cell end table$

Jadi, jawaban yang tepat adalah D