Pertanyaan

Diketahui tan P = 2 dan tan Q = 3 , dengan P dan Q adalah sudut lancip. Hitunglah: c. sin ( 2 P + Q )

Diketahui $tan P = 2 dan tan Q = 3$ , dengan P dan Q adalah sudut lancip. Hitunglah:

c. $sin (2 P + Q)$

H. Janatu

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Riau

Jawaban terverifikasi

Jawaban

diperoleh .

diperoleh

sin space open parentheses 2 P plus Q close parentheses equals negative 1 over 10 square root of 10

Pembahasan

Dengan segitiga siku-siku bantu, Dengan menggunakan rumus sudut rangkap pada sinus dan cosinus, maka Selanjutnya gunakan rumus penjumlahan sudut pada sinus, Jadi, diperoleh .

Dengan segitiga siku-siku bantu,

Dengan menggunakan rumus sudut rangkap pada sinus dan cosinus, maka

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sin space 2 P end cell equals cell 2 space sin space P space cos space P end cell row blank equals cell 2 open parentheses fraction numerator 2 over denominator square root of 5 end fraction close parentheses open parentheses fraction numerator 1 over denominator square root of 5 end fraction close parentheses end cell row blank equals cell 4 over 5 end cell row cell cos space 2 P end cell equals cell 2 cos squared space P space minus 1 end cell row blank equals cell 2 open parentheses fraction numerator 1 over denominator square root of 5 end fraction close parentheses squared minus 1 end cell row blank equals cell negative 3 over 5 end cell end table$

Selanjutnya gunakan rumus penjumlahan sudut pada sinus,

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sin space open parentheses 2 P plus Q close parentheses end cell equals cell sin space 2 P space cos space Q space plus space cos space 2 P space sin space Q end cell row blank equals cell 4 over 5 open parentheses fraction numerator 1 over denominator square root of 10 end fraction close parentheses plus open parentheses negative 3 over 5 close parentheses open parentheses fraction numerator 3 over denominator square root of 10 end fraction close parentheses end cell row blank equals cell fraction numerator 4 over denominator 5 square root of 10 end fraction minus fraction numerator 9 over denominator 5 square root of 10 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative 5 over denominator 5 square root of 10 end fraction end cell row blank equals cell negative fraction numerator 1 over denominator square root of 10 end fraction end cell row blank equals cell negative 1 over 10 square root of 10 end cell end table$

Jadi, diperoleh sin space open parentheses 2 P plus Q close parentheses equals negative 1 over 10 square root of 10 .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

cos 6 A − 2 cos 4 A − cos 2 A + 2 = ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Dengan menyatakan 3 θ = 2 θ + θ , buktikan kebenaran setiap bentuk berikut, kemudian tentukan nilai m dan n pada soal (a) dan (b). a. sin 3 θ = m sin θ + n sin 3 θ

5.0

Jawaban terverifikasi

Nilai 2 sin 10 5 ∘ cos 3 10 5 ∘ − 2 sin 3 10 5 ∘ cos 10 5 ∘ adalah ....

4.8

Jawaban terverifikasi

Buktikanlah bahwa: c. ( sin 2 x − sin x ) ( 1 + 2 cos x ) = sin 3 x

0.0

Jawaban terverifikasi

Untuk α + β + γ = π , tunjukkan bahwa sin α + sin β + sin γ = 4 cos 2 α ⋅ cos 2 β ⋅ cos 2 γ

1.0

Jawaban terverifikasi