Pertanyaan

Diketahui △ ABC dengan koordinat A ( 2 , − 1 , − 1 ) , B ( − 1 , 4 , − 2 ) dan C ( 5 , 0 , − 3 ) . Tentukan: Proyeksi vektor ortogonal AB pada AC

Diketahui $△ ABC$ dengan koordinat $A (2, - 1, - 1), B (- 1, 4, - 2)$ dan $C (5, 0, - 3)$ .
Tentukan:

Proyeksi vektor ortogonal $AB$ pada $AC$

L. Rante

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Makassar

Jawaban terverifikasi

Jawaban

proyeksi vektor ortogonal pada adalah .

proyeksi vektor ortogonal AB with rightwards arrow on top

pada

adalah

open parentheses negative 3 over 7 comma space minus 1 over 7 comma space 2 over 7 close parentheses

Pembahasan

DIketahui dengan koordinat dan . Maka Sehingga Maka proyeksi vektor ortogonal pada adalah Jadi, proyeksi vektor ortogonal pada adalah .

DIketahui triangle ABC dengan koordinat straight A open parentheses 2 comma space minus 1 comma space minus 1 close parentheses comma space straight B open parentheses negative 1 comma space 4 comma space minus 2 close parentheses dan straight C open parentheses 5 comma space 0 comma space minus 3 close parentheses .

Maka

Sehingga

Maka proyeksi vektor ortogonal AB with rightwards arrow on top pada AC with rightwards arrow on top adalah

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight c with rightwards arrow on top end cell equals cell fraction numerator AB with rightwards arrow on top times AC with rightwards arrow on top over denominator open vertical bar AC with rightwards arrow on top close vertical bar squared end fraction times AC with rightwards arrow on top end cell row blank equals cell fraction numerator open parentheses negative 3 comma space 5 comma space minus 1 close parentheses times open parentheses 3 comma space 1 comma space minus 2 close parentheses over denominator open parentheses square root of 14 close parentheses squared end fraction times open parentheses 3 comma space 1 comma space minus 2 close parentheses end cell row blank equals cell fraction numerator open parentheses negative 9 close parentheses plus open parentheses 5 close parentheses plus open parentheses 2 close parentheses over denominator 14 end fraction times open parentheses 3 comma space 1 comma space minus 2 close parentheses end cell row blank equals cell fraction numerator negative 2 over denominator 14 end fraction times open parentheses 3 comma space 1 comma space minus 2 close parentheses end cell row blank equals cell negative 1 over 7 times open parentheses 3 comma space 1 comma space minus 2 close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses negative 3 over 7 comma space minus 1 over 7 comma space 2 over 7 close parentheses end cell end table$

Jadi, proyeksi vektor ortogonal AB with rightwards arrow on top pada AC with rightwards arrow on top adalah open parentheses negative 3 over 7 comma space minus 1 over 7 comma space 2 over 7 close parentheses .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

3.2 (5 rating)

Geenaya Hazel Oktavia Manik

jawabannya salah

Pertanyaan serupa

Diketahui vektor a = ⎝ ⎛ − 1 − 3 2 ⎠ ⎞ dan b = ⎝ ⎛ − 2 6 1 ⎠ ⎞ . Vektor proyeksi ortogonal dari vektor b pada vektor a adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui kubus satuan ABCD.EFGH. Misalkan vektor-vektor AB = i = ( 1 , 0 , 0 ) ; AD = j = ( 0 , 1 , 0 ) ; AE = k = ( 0 , 0 , 1 ) . Titik P adalah titik pusat sisi BCGF. Tentukan proyeksi FP pada ve...

5.0

Jawaban terverifikasi

Berikan contoh dua vektor, misalkan vektor a dan vektor b . 1. Gambarkan proyeksi vektor ortogonalvektor a padavektor b . 2.Gambarkan proyeksi vektor ortogonalvektor b padavektor a . 3. Bandi...

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui a = 6 i − 2 j − 4 k dan b = 2 i + j − 2 k . Proyeksi vektor orthogonal a pada b adalah ...

4.2

Jawaban terverifikasi

Diketahui titik A ( 2 , 3 , − 1 ) , titik B ( − 2 , − 4 , 3 ) , dan vektor p = 4 i − 3 j + k . b.Tentukan proyeksi vektorortogonal vektor p pada arah AB .

5.0

Jawaban terverifikasi