Roboguru

Diketahui  dengan koordinat , dan . Bayangan segitiga tersebut jika didilatasi terhadap pusat di  dan faktor skala  adalah ....

Pertanyaan

Diketahui increment PQR dengan koordinat straight P open parentheses 2 comma space minus 1 close parentheses comma space straight Q open parentheses negative 1 comma space 3 close parentheses, dan straight R open parentheses negative 1 comma space 4 close parentheses. Bayangan segitiga tersebut jika didilatasi terhadap pusat di open parentheses negative 1 comma space 1 close parentheses dan faktor skala negative 2 adalah ....

Pembahasan Soal:

Ingat kembali:

straight A open parentheses straight x comma space straight y close parentheses rightwards arrow with open square brackets open parentheses straight a comma space straight b close parentheses comma space straight k close square brackets on top straight A apostrophe open parentheses straight k open parentheses straight x minus straight a close parentheses plus straight a comma space straight k open parentheses straight y minus straight b close parentheses plus straight b close parentheses 

Diketahui increment PQR dengan koordinat straight P open parentheses 2 comma space minus 1 close parentheses comma space straight Q open parentheses negative 1 comma space 3 close parentheses, dan straight R open parentheses negative 1 comma space 4 close parentheses, maka:

straight P open parentheses 2 comma space minus 1 close parentheses rightwards arrow with open square brackets open parentheses negative 1 comma space 1 close parentheses comma space minus 2 close square brackets on top straight P apostrophe open parentheses negative 2 open parentheses 2 minus open parentheses negative 1 close parentheses close parentheses plus open parentheses negative 1 close parentheses comma space minus 2 open parentheses negative 1 minus 1 close parentheses plus 1 close parentheses equals straight P apostrophe open parentheses negative 7 comma space 5 close parentheses straight Q open parentheses negative 1 comma space 3 close parentheses rightwards arrow with open square brackets open parentheses negative 1 comma space 1 close parentheses comma space minus 2 close square brackets on top straight Q apostrophe open parentheses negative 2 open parentheses negative 1 minus open parentheses negative 1 close parentheses close parentheses plus open parentheses negative 1 close parentheses comma space minus 2 open parentheses 3 minus 1 close parentheses plus 1 close parentheses equals straight Q apostrophe open parentheses negative 1 comma space minus 3 close parentheses straight R open parentheses negative 1 comma space 4 close parentheses rightwards arrow with open square brackets open parentheses negative 1 comma space 1 close parentheses comma space minus 2 close square brackets on top straight P apostrophe open parentheses negative 2 open parentheses negative 1 minus open parentheses negative 1 close parentheses close parentheses plus open parentheses negative 1 close parentheses comma space minus 2 open parentheses 4 minus 1 close parentheses plus 1 close parentheses equals straight P apostrophe open parentheses negative 1 comma space minus 5 close parentheses 

Jadi, hasil bayangan increment PQR adalah straight P apostrophe open parentheses negative 7 comma space 5 close parentheses comma space straight Q apostrophe open parentheses negative 1 comma space minus 3 close parentheses comma space straight R apostrophe open parentheses negative 1 comma space minus 5 close parentheses.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

W. Lestari

Mahasiswa/Alumni Universitas Sriwijaya

Terakhir diupdate 01 Mei 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Diberikan sebuah titik  yang di dilatasikan terhadap titik  dan faktor skala  , maka bayangan titik  adalah...

Pembahasan Soal:

Suatu titik koordinat open parentheses straight x comma straight y close parentheses didilatasikan dengan pusat straight P open parentheses straight a comma straight b close parentheses dan faktor skala straight k maka koordinat bayangannya adalah open parentheses straight k open parentheses straight x minus straight a close parentheses plus straight a comma straight k open parentheses straight y minus straight b close parentheses plus straight b close parentheses. Dengan demikian:

Jika straight A open parentheses 6 comma 3 close parentheses didilatasikan dengan pusat straight P open parentheses negative 1 comma negative 7 close parentheses dan faktor skala 2 maka bayangannya sebagai berikut:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals cell open parentheses 2 open parentheses 6 minus open parentheses negative 1 close parentheses close parentheses plus open parentheses negative 1 close parentheses comma space 2 open parentheses 3 minus open parentheses negative 7 close parentheses close parentheses plus open parentheses negative 7 close parentheses close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses 2 open parentheses 7 close parentheses minus 1 comma space 2 open parentheses 10 close parentheses minus 7 close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses 13 comma 13 close parentheses end cell end table 

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A. 

0

Roboguru

Pada dilatasi terhadap titik pusat (1, 1) dengan faktor skala k = -2, bayangan titik P{3, 2) adalah ...

Pembahasan Soal:

Dilatasi [(1, 1), -2] dapat dituliskan sebagai

Error converting from MathML to accessible text.

Sehingga berlaku

Error converting from MathML to accessible text.

Jadi, untuk

Error converting from MathML to accessible text.

Jadi, koordinat P'(-3, -1)

0

Roboguru

Bayangan titik  didilatasikan oleh  adalah titik , maka koordinat titik A adalah ....

Pembahasan Soal:

Dilatasi pada titik pusat A left parenthesis a comma space b right parenthesis dengan faktor skala k.

straight A left parenthesis straight x comma space straight y right parenthesis rightwards arrow with open square brackets left parenthesis straight a comma straight b right parenthesis comma space straight k close square brackets on top straight A apostrophe left parenthesis straight a plus straight k left parenthesis straight x minus straight a right parenthesis comma space straight b plus straight k left parenthesis straight y minus straight b right parenthesis right parenthesis 

Bayangan titik straight P space left parenthesis negative 1 comma space 4 right parenthesis didilatasikan oleh open square brackets A comma space 4 close square brackets adalah titik Q left parenthesis negative 10 comma space 25 right parenthesis,

Maka :

straight A left parenthesis straight x comma space straight y right parenthesis rightwards arrow with open square brackets left parenthesis straight a comma straight b right parenthesis comma space straight k close square brackets on top straight A apostrophe left parenthesis straight a plus straight k left parenthesis straight x minus straight a right parenthesis comma space straight b plus straight k left parenthesis straight y minus straight b right parenthesis right parenthesis P left parenthesis negative 1 comma space 4 right parenthesis rightwards arrow with open square brackets left parenthesis straight a comma straight b right parenthesis comma space 4 close square brackets on top Q left parenthesis straight a plus 4 left parenthesis negative 1 minus straight a right parenthesis comma space straight b plus 4 left parenthesis 4 minus straight b right parenthesis right parenthesis left right double arrow P left parenthesis negative 1 comma space 4 right parenthesis rightwards arrow with open square brackets left parenthesis straight a comma straight b right parenthesis comma space 4 close square brackets on top Q left parenthesis straight a minus 4 minus 4 straight a comma space straight b plus 16 minus 4 straight b right parenthesis left right double arrow P left parenthesis negative 1 comma space 4 right parenthesis rightwards arrow with open square brackets left parenthesis straight a comma straight b right parenthesis comma space 4 close square brackets on top Q left parenthesis negative 4 minus 3 straight a comma space 16 minus 3 straight b right parenthesis 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight Q equals straight Q row cell left parenthesis negative 4 minus 3 straight a comma space 16 minus 3 straight b right parenthesis end cell equals cell left parenthesis negative 10 comma space 25 right parenthesis end cell row cell negative 4 minus 3 straight a end cell equals cell negative 10 end cell row cell negative 3 straight a end cell equals cell negative 6 end cell row straight a equals 2 row cell 16 minus 3 straight b end cell equals 25 row cell negative 3 straight b end cell equals 9 row straight b equals cell negative 3 end cell end table 

Koordinat A left parenthesis a comma space b right parenthesis equals space A left parenthesis 2 comma space minus 3 right parenthesis 

Oleh karena itu, Jawaban yang benar adalah A 

0

Roboguru

Gambarkan persegi panjang ABCD yang didilatasikan !

Pembahasan Soal:

Misalnya sebuah persegi panjang dengan titik-titik sudut straight A open parentheses negative 3 comma space 0 close parentheses comma space straight B open parentheses 0 comma space 0 close parentheses comma space straight C open parentheses 0 comma space 2 close parentheses comma space straight D open parentheses negative 3 comma space 2 close parentheses 

Pusat dilatasi yaitu straight B open parentheses 0 comma space 0 close parentheses dengan faktor skala negative 2.

Bayangan titik P open parentheses x comma space y close parentheses oleh dilatasi pusat open parentheses 0 comma space 0 close parentheses dengan faktor skala k adalah P apostrophe open parentheses k x comma space k y close parentheses 

Maka koordinat titik-titik sudut bayangan persegi panjang tersebut adalah 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight A apostrophe open parentheses open parentheses negative 2 close parentheses times open parentheses negative 3 close parentheses comma space open parentheses negative 2 times 0 close parentheses close parentheses end cell equals cell straight A apostrophe open parentheses 6 comma space 0 close parentheses end cell row cell straight B apostrophe open parentheses open parentheses negative 2 close parentheses times open parentheses 0 close parentheses comma space open parentheses negative 2 times 0 close parentheses close parentheses end cell equals cell straight B apostrophe open parentheses 0 comma space 0 close parentheses end cell row cell straight C apostrophe open parentheses open parentheses negative 2 close parentheses times open parentheses 0 close parentheses comma space open parentheses negative 2 times 2 close parentheses close parentheses end cell equals cell straight C apostrophe open parentheses 0 comma space minus 4 close parentheses space end cell row cell straight D apostrophe open parentheses open parentheses negative 2 close parentheses times open parentheses negative 3 close parentheses comma space open parentheses negative 2 times 2 close parentheses close parentheses end cell equals cell straight D apostrophe open parentheses 6 comma space minus 4 close parentheses end cell end table 

Dalam bentuk gambar, seperti di bawah ini 


 

 

0

Roboguru

Bayangan titik  jika didilatasi terhadap pusat  dan faktor skala  adalah ...

Pembahasan Soal:

Jika titik straight A open parentheses x comma space y close parentheses didilatasikan terhadap titik pusat open parentheses a comma space b close parentheses dengan faktor skala k maka bayangan garis tersebut adalah straight A apostrophe open parentheses x apostrophe comma space y apostrophe close parentheses.

straight A open parentheses x comma space y close parentheses rightwards arrow with open square brackets open parentheses a comma space b close parentheses comma space k close square brackets on top straight A apostrophe open parentheses x apostrophe comma space y apostrophe close parentheses 

dimana:

x apostrophe equals k open parentheses x minus a close parentheses plus a y apostrophe equals k open parentheses y minus b close parentheses plus b 

Diketahui titik straight P open parentheses 5 comma space 4 close parentheses didilatasikan terhadap pusat open parentheses negative 2 comma space 3 close parentheses dan faktor skala negative 4, maka:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row x equals cell 5 comma space y equals 4 end cell row a equals cell negative 2 comma space b equals 3 end cell row k equals cell negative 4 end cell end table  

Sehingga, bayangan titik P tersebut adalah:

straight A open parentheses x comma space y close parentheses rightwards arrow with open square brackets open parentheses a comma space b close parentheses comma space k close square brackets on top straight A apostrophe open parentheses k open parentheses x minus a close parentheses plus a comma space k open parentheses y minus b close parentheses plus b close parentheses straight P open parentheses 5 comma space 4 close parentheses rightwards arrow with open square brackets open parentheses negative 2 comma space 3 close parentheses comma space minus 4 close square brackets on top straight P apostrophe open parentheses negative 4 open parentheses 5 plus 2 close parentheses minus 2 comma space minus 4 open parentheses 4 minus 3 close parentheses plus 3 close parentheses space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space straight P apostrophe open parentheses negative 20 minus 8 minus 2 comma space minus 16 plus 12 plus 3 close parentheses space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space straight P apostrophe open parentheses negative 30 comma space minus 1 close parentheses   

Jadi, bayangan titik P adalah straight P apostrophe open parentheses negative 30 comma space minus 1 close parentheses.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved