Roboguru

Diketahui  dengan , , dan . Tentukan: c. Luas

Pertanyaan

Diketahui increment ABC dengan AC equals 12 space cmB C equals 8 space cm, dan angle ACB equals 120 degree. Tentukan:

c. Luas increment ABC

Pembahasan Soal:

c. Luas increment ABC

Luas segitiga sembarang dengan memanfaatkan aturan sinus.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Luas space increment ABC end cell equals cell 1 half times AC times BC times sin space angle ACB end cell row blank equals cell 1 half times 12 space cm times 8 space cm times sin space 120 degree end cell row blank equals cell 48 space cm squared times sin space open parentheses 90 degree plus 30 degree close parentheses end cell row blank equals cell 48 space cm squared times cos space 30 degree end cell row blank equals cell 48 space cm squared times 1 half square root of 3 end cell row blank equals cell 24 square root of 3 space cm squared end cell end table

Maka, luas increment ABC adalah 24 square root of 3 space cm squared.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

S. Ayu

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Prof. DR. Hamka

Terakhir diupdate 05 Juni 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Jika BC = 8 cm, AC = 5 cm dan luas , maka AB = ....

Pembahasan Soal:

Diketahui :
a = panjang sisi BC
b = panjang sisi AC
c = panjang sisi AB
BC (a) = 8 cm
AC (b) = 5 cm
straight L triangle ABC equals 10 square root of 3 space end root cm squared

Ditanya : AB (c) = . . . ?

Jawab :

Menentukan besar sudut C dengan rumus luas segitiga,

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight L triangle ABC end cell equals cell 1 half cross times straight a cross times straight b cross times sin space straight C end cell row cell 10 square root of 3 end cell equals cell 1 half cross times 8 cross times 5 cross times sin space straight C end cell row cell 10 square root of 3 end cell equals cell 20 cross times sin space straight C end cell row cell sin space straight C end cell equals cell fraction numerator 10 square root of 3 over denominator 20 end fraction end cell row cell sin space straight C end cell equals cell 1 half square root of 3 end cell end table

Diperoleh angle C equals 60 degree karenasin space 60 degree equals 1 half square root of 3.

Sehingga, panjang sisi AB dicari dengan aturan cosinus.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight c squared end cell equals cell straight a squared plus straight b squared minus 2 ab cross times cos space straight C end cell row cell straight c squared end cell equals cell 8 squared plus 5 squared minus 2 cross times 8 cross times 5 cross times cos space 60 degree end cell row cell straight c squared end cell equals cell 64 plus 25 minus 80 cross times 1 half end cell row cell straight c squared end cell equals cell 89 minus 40 end cell row cell straight c squared end cell equals 49 row straight c equals cell square root of 49 end cell row straight c equals cell 7 space cm end cell end table

Dengan demikian, panjang AB adalah 7 cm.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

0

Roboguru

Di sebuah museum terdapat miniatur piramida berbentuk limas segiempat beraturan. Dari data museum diketahui panjang rusuk tegak piramida 4 meter dan membentuk sudut di puncaknya. Luas satu sisi tegak ...

Pembahasan Soal:

P e r h a t i k a n space g a m b a r space factorial

Error converting from MathML to accessible text.

0

Roboguru

Jika setiap sisi bangun tersebut panjangnya 7 cm, luas bangun tersebut adalah ....

Pembahasan Soal:

Diketahui setiap sisi bangun tersebut panjangnya open parentheses italic s close parentheses 7 cm.

Luas bangun tersebut adalah

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row L equals cell 3 over 2 middle dot square root of 3 middle dot italic s to the power of italic 2 end cell row blank equals cell 3 over 2 middle dot square root of 3 middle dot 7 squared end cell row blank equals cell 3 over 2 middle dot square root of 3 middle dot 49 end cell row blank equals cell 73 comma 5 square root of 3 end cell end table 

Jadi, tidak ada jawaban yang tepat dipilhan ganda. Jawaban yang tepat adalah 73 comma 5 square root of 3 space cm squared.

0

Roboguru

Diketahui jajar genjang PQRS seperti gambar di atas, tentukan luas jajar genjang tersebut!

Pembahasan Soal:

Dengan menggunakan aturan sinus untuk luas segitiga diperoleh

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell L subscript PQRS end cell equals cell 2 cross times L subscript triangle P Q S end subscript end cell row blank equals cell 2 cross times 1 half cross times PQ cross times PS cross times sin space straight P end cell row blank equals cell 2 cross times 1 half cross times 10 cross times 8 cross times sin space 60 degree end cell row blank equals cell 80 cross times 1 half square root of 3 end cell row blank equals cell 40 square root of 3 space cm squared end cell end table

Dengan demikian luas jajargenjang PQRS adalah Error converting from MathML to accessible text..

0

Roboguru

Segitiga  mempunyai luas . Jika panjang  dan , nilai  adalah ....

Pembahasan Soal:

Luas segitiga PQR begin mathsize 14px style open parentheses L subscript increment P Q R end subscript close parentheses end style :

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight L subscript increment PQR end subscript end cell equals cell 1 half open parentheses PR close parentheses open parentheses PQ close parentheses space sin space angle straight P end cell row 24 equals cell 1 half open parentheses 8 close parentheses open parentheses 12 close parentheses space sin space angle straight P end cell row cell sin space angle straight P end cell equals cell 24 over 48 end cell row cell sin space angle straight P end cell equals cell 1 half end cell end table end style 

Kemudian tentukan nilai begin mathsize 14px style cos space angle straight P end style :

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell cos space angle P end cell equals cell square root of 1 minus sin squared space angle P end root end cell row blank equals cell square root of 1 minus open parentheses 1 half close parentheses squared end root end cell row blank equals cell square root of 1 minus open parentheses 1 fourth close parentheses end root end cell row blank equals cell square root of 3 over 4 end root end cell row blank equals cell 1 half square root of 3 end cell end table end style 

Dengan demikian,

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell tan space angle P end cell equals cell fraction numerator sin space angle P over denominator cos space angle P end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator open parentheses begin display style 1 half end style close parentheses over denominator open parentheses begin display style 1 half end style square root of 3 close parentheses end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 1 over denominator square root of 3 end fraction end cell row blank equals cell 1 third square root of 3 end cell end table end style 

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved