Pertanyaan

Diketahui f ( x ) = x 2 − 3 x − 4 dengan daerah asal = { x ∣ − 3 < x < 6 , x ∈ R } . gambarlah grafik fungsi tersebut!

Diketahui $f (x) = x^{2} - 3 x - 4$ dengan daerah asal $= {x ∣ - 3 < x < 6, x \in R}$ . gambarlah grafik fungsi tersebut!

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Diketahui dengan daerah asal . Fungsi merupakan grafik parabola yang terbuka keatas karena nilai . Dengan menggunakan nilai dan , diselingi dengan mencari titik puncaknya terlebih dahulu dan titik potong terhadap sumbu X dan Y, sehingga: Maka titik puncak parabola tersebut adalah . Titik potong terhadap sumbu X, maka Titik potong terhadap sumbu Y, maka Untuk diperoleh titik Untuk diperoleh titik Dengan menghubungkan titik-titik diatas, maka gambar grafik untuk interval adalah:

Diketahui f left parenthesis x right parenthesis equals x squared minus 3 x minus 4 dengan daerah asal equals open curly brackets x left enclose negative 3 less than x less than 6 comma space x element of R end enclose close curly brackets . Fungsi merupakan grafik parabola yang terbuka keatas karena nilai a greater than 0 . Dengan menggunakan nilai x equals negative 3 dan x equals 6 , diselingi dengan mencari titik puncaknya terlebih dahulu dan titik potong terhadap sumbu X dan Y, sehingga:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x subscript p end cell equals cell negative fraction numerator b over denominator 2 a end fraction end cell row blank equals cell negative fraction numerator negative 3 over denominator 2 left parenthesis 1 right parenthesis end fraction end cell row blank equals cell 3 over 2 end cell row blank equals cell 1 1 half end cell end table$

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell y subscript p end cell equals cell open parentheses 3 over 2 close parentheses squared minus 3 open parentheses 3 over 2 close parentheses minus 4 end cell row blank equals cell 9 over 4 minus 9 over 2 minus 4 end cell row blank equals cell fraction numerator 9 minus 18 minus 16 over denominator 4 end fraction end cell row blank equals cell negative 25 over 4 end cell row blank equals cell negative 6 1 fourth end cell end table$

Maka titik puncak parabola tersebut adalah open parentheses 1 1 half comma space minus 6 1 fourth close parentheses .

Titik potong terhadap sumbu X, maka y equals 0

x squared minus 3 x minus 4 equals 0 left parenthesis x plus 1 right parenthesis left parenthesis x minus 4 right parenthesis equals 0 x equals negative 1 space comma space x equals 4 left parenthesis negative 1 comma 0 right parenthesis comma space left parenthesis 4 comma 0 right parenthesis

Titik potong terhadap sumbu Y, maka x equals 0

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell x squared minus 3 x minus 4 end cell row blank equals cell 0 squared minus 3 times 0 minus 4 end cell row blank equals cell negative 4 end cell row blank blank cell left parenthesis 0 comma negative 4 right parenthesis end cell end table

Untuk

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f left parenthesis 3 right parenthesis end cell equals cell left parenthesis negative 3 right parenthesis squared minus 3 left parenthesis negative 3 right parenthesis minus 4 end cell row blank equals 14 end table

diperoleh titik left parenthesis negative 3 comma space 14 right parenthesis

Untuk

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f left parenthesis 6 right parenthesis end cell equals cell left parenthesis 6 right parenthesis squared minus 3 left parenthesis 6 right parenthesis minus 4 end cell row blank equals 14 end table

diperoleh titik left parenthesis 6 comma space 14 right parenthesis

Dengan menghubungkan titik-titik diatas, maka gambar grafik f left parenthesis x right parenthesis equals x squared minus 3 x minus 4 untuk interval open curly brackets x left enclose negative 3 less than x less than 6 comma space x element of R end enclose close curly brackets adalah: