Roboguru

Diketahui  dengan  bilangan real dan . Pernyataan ...

Diketahui begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis equals left parenthesis x minus a right parenthesis left parenthesis x minus b right parenthesis end style dengan begin mathsize 14px style a comma space b space dan space x end style bilangan real dan begin mathsize 14px style a less than b end style. Pernyataan berikut ini yang benar adalah ...

  1. Jika begin mathsize 14px style a b equals 0 end style, maka begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis equals 0 end style untuk setiap begin mathsize 14px style x end style.

  2. Jika begin mathsize 14px style x less than a end style, maka begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis less than 0 end style.

  3. Jika begin mathsize 14px style a less than x less than b end style, maka begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis greater than 0 end style.

  4. Jika begin mathsize 14px style a less than x less than b end style, maka begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis less than 0 end style.

  5. Jika begin mathsize 14px style x less than b end style, maka begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis greater than 0 end style.

Jawaban:

Jika begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis equals left parenthesis x minus a right parenthesis left parenthesis x minus b right parenthesis end style dengan begin mathsize 14px style a comma space b space dan space x end style bilangan real dan begin mathsize 14px style a less than b end style, maka begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis equals x squared minus left parenthesis a plus b right parenthesis x plus a b end style.

Koefisien begin mathsize 14px style x squared end style bernilai positif, artinya parabola terbuka ke atas.

Sehingga grafik fungsi begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis equals left parenthesis x minus a right parenthesis left parenthesis x minus b right parenthesis end style berbentuk parabola dengan titik potong terhadap sumbu begin mathsize 14px style x end style di begin mathsize 14px style x equals a space dan space x equals b end style.

Untuk domain begin mathsize 14px style a less than x less than b end style maka nilai begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis end style bernilai negatif (di bawah sumbu begin mathsize 14px style x end style) yaitu begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis less than 0 end style.

Jadi, pernyataan berikut ini yang benar adalah "Jika begin mathsize 14px style a less than x less than b end style, maka begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis less than 0 end style".

Dengan demikian, jawaban yang tepat adalah D.

0

Tonton video penjelasan konsepnya

Ruangguru

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved