Roboguru

Diketahui f(x)=ax−12x−1​ dengan a bilangan bulat. Jika f(1)=41​, nilai a adalah...?

Pertanyaan

Diketahui f open parentheses x close parentheses equals fraction numerator 2 x minus 1 over denominator a x minus 1 end fraction dengan a bilangan bulat. Jika f apostrophe left parenthesis 1 right parenthesis equals 1 fourth, nilai a adalah...?

  1. 6

  2. 3

  3. negative 3

  4. negative 6

Pembahasan Soal:

Diketahui:

f open parentheses x close parentheses equals fraction numerator 2 x minus 1 over denominator a x minus 1 end fraction

f apostrophe left parenthesis 1 right parenthesis equals 1 fourth

Ditanyakan:

a equals... ?

Penyelesaian:

Pertama kita menentukan turunan pertama fungsi f open parentheses x close parentheses: dengan rumus:

f left parenthesis x right parenthesis equals fraction numerator g left parenthesis x right parenthesis over denominator h left parenthesis x right parenthesis end fraction comma space maka space f apostrophe left parenthesis x right parenthesis equals fraction numerator g left parenthesis x right parenthesis apostrophe times h left parenthesis x right parenthesis minus g left parenthesis x right parenthesis times h left parenthesis x right parenthesis apostrophe over denominator open parentheses h left parenthesis x right parenthesis close parentheses squared end fraction

Sehingga:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f apostrophe open parentheses x close parentheses end cell equals cell fraction numerator 2 open parentheses a x minus 1 close parentheses minus open parentheses open parentheses 2 x minus 1 close parentheses a close parentheses over denominator open parentheses a x minus 1 close parentheses squared end fraction end cell row cell f apostrophe open parentheses x close parentheses end cell equals cell fraction numerator 2 a x minus 2 minus open parentheses 2 a x minus a close parentheses over denominator a squared x squared minus 2 a x plus 1 end fraction end cell row cell f apostrophe open parentheses x close parentheses end cell equals cell fraction numerator negative 2 plus a over denominator a squared x squared minus 2 a x plus 1 end fraction end cell end table

Maka:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f apostrophe open parentheses x close parentheses end cell equals cell fraction numerator negative 2 plus a over denominator a squared x squared minus 2 a x plus 1 end fraction end cell row cell f apostrophe open parentheses 1 close parentheses end cell equals cell fraction numerator negative 2 plus a over denominator a squared open parentheses 1 close parentheses squared minus 2 a open parentheses 1 close parentheses plus 1 end fraction end cell row cell 1 fourth end cell equals cell fraction numerator negative 2 plus a over denominator a squared minus 2 a plus 1 end fraction end cell row cell a squared minus 2 a plus 1 end cell equals cell negative 8 plus 4 a end cell row cell a squared minus 2 a plus 1 plus 8 minus 4 a end cell equals 0 row cell a squared minus 6 a plus 9 end cell equals 0 row cell open parentheses a minus 3 close parentheses left parenthesis a minus 3 right parenthesis end cell equals 0 row a equals 3 end table

Sehingga nilai a adalah 3.

Jadi, jawaban yang tepat adalah B

 

 

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

M. Nasrullah

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Makassar

Terakhir diupdate 06 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Turunanpertamadarif(x)=x−23x+5​,x=2adalahf(x).Nilaif(1)=...

0

Roboguru

Bila f(x)=2+x−x2+6​+8, maka f(x) adalah ...

0

Roboguru

Contoh Soal Tentukan turunan pertama fungsi-fungsi berikut. c. h(x)=x+23x2​

0

Roboguru

Tentukan f(x) jika diketahui fungsi f berikut. b. f(x)=2x+1(x−5)(x+6)​

0

Roboguru

Diketahui f(x)=x−1x2−2x+6​. Tentukan: a. turunan pertama fungsi f;

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved