Roboguru

Diketahui data hasil pengukuran yaitu : 22, 24, 16, 18, 17, 18, 16, 21, 20, 18. Simpangan baku dari data tersebut adalah ....

Pertanyaan

Diketahui data hasil pengukuran yaitu : 22, 24, 16, 18, 17, 18, 16, 21, 20, 18. Simpangan baku dari data tersebut adalah ....

Pembahasan Soal:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell top enclose X end cell equals cell fraction numerator sum for X subscript i of over denominator n end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 22 plus 24 plus 16 plus 18 plus 17 plus 18 plus 16 plus 21 plus 20 plus 18 over denominator 10 end fraction end cell row blank equals cell 190 over 10 end cell row blank equals 19 end table 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row S equals cell square root of fraction numerator sum for blank of open parentheses X subscript i minus top enclose X close parentheses squared over denominator n end fraction end root end cell row blank equals cell square root of fraction numerator open parentheses 22 minus 19 close parentheses squared plus open parentheses 24 minus 19 close parentheses squared plus 2 open parentheses open parentheses 16 minus 19 close parentheses squared close parentheses plus 3 open parentheses open parentheses 18 minus 19 close parentheses squared close parentheses plus open parentheses 17 minus 19 close parentheses squared plus open parentheses 20 minus 19 close parentheses squared plus open parentheses 21 minus 19 close parentheses squared over denominator 10 end fraction end root end cell row blank equals cell square root of fraction numerator 9 plus 25 plus 18 plus 3 plus 4 plus 1 plus 4 over denominator 10 end fraction end root end cell row blank equals cell square root of 64 over 10 end root end cell row blank equals cell square root of 6 comma 4 end root end cell row blank equals cell 2 comma 52 end cell end table

Maka, simpangan baku dari data tersebut adalah 2,52.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

P. Tessalonika

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Medan

Terakhir diupdate 01 Mei 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Tentukan simpangan rata-rata dan simpangan baku dari data berikut:

Pembahasan Soal:

Pertama kita tentukan nilai rata-rata dari data tersebut:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell X with bar on top end cell equals cell fraction numerator 3 plus 4 plus 8 plus 5 plus 6 plus 4 over denominator 6 end fraction end cell row blank equals cell 30 over 6 end cell row blank equals 5 end table

Sehingga, simpangan rata-rata data tersebut:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell S R end cell equals cell fraction numerator sum from blank to blank of open vertical bar x subscript i minus x with bar on top close vertical bar over denominator n end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 2 plus 1 plus 3 plus 0 plus 1 plus 1 over denominator 6 end fraction end cell row blank equals cell 8 over 6 end cell row blank equals cell 1 comma 33 end cell end table

Simpangan baku:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row S equals cell square root of fraction numerator sum from blank to blank of open parentheses open vertical bar x subscript i minus x with bar on top close vertical bar close parentheses squared over denominator n end fraction end root end cell row blank equals cell square root of fraction numerator 2 squared plus 1 squared plus 3 squared plus 0 squared plus 1 squared plus 1 squared over denominator 6 end fraction end root end cell row blank equals cell square root of 16 over 6 end root end cell row blank equals cell square root of 2 comma 7 end root end cell row blank equals cell 1 comma 6 end cell end table

Jadi, simpangan rata-rata dan simpangan baku dari data masing-masing adalah 1 comma 3 space dan space 1 comma 6

Roboguru

Diketahui data: 8,7,4,5,9,3,7,6,6,5  Tentukan: c. simpangan baku.

Pembahasan Soal:

Simpangan baku dari data tunggal dirumuskan sebagai berikut.

s=ni=1n(xix)2

Rata-rata hitung data tunggal dirumuskan sebagai berikut.

x=ni=1nxi

Rata-rata hitung dari data di atas adalah sebagai berikut.

x====ni=1nxi108+7+4+5+9+3+7+6+6+510606

Simpangan baku data tersebut dapat ditentukan sebagai berikut.

i=1n(xix)2===(86)2+(76)2+(46)2+(56)2+(96)2+(36)2+(76)2+(66)2+(66)2+(56)24+1+4+1+9+9+1+0+0+130

s===ni=1n(xix)210303

Dengan demikian, simpangan baku data tersebut adalah 3 

Roboguru

Simpangan baku dari data  adalah ...

Pembahasan Soal:

Rumus simpangan baku data tunggal yaitu:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank s end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell square root of fraction numerator begin display style sum from i equals 1 to n of space open parentheses x subscript i minus top enclose x close parentheses squared end style over denominator n end fraction end root end cell end table

Tentukan terlebih dahulu rata-rata data.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell top enclose x end cell equals cell fraction numerator Jumlah space nilai over denominator Banyak space data end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 5 plus 4 plus 6 open parentheses 3 close parentheses plus 8 plus 7 over denominator 7 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 9 plus 18 plus 15 over denominator 7 end fraction end cell row blank equals cell 42 over 7 end cell row blank equals 6 end table

Kemudian tentukan selisih data dengan nilai rata-rata.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x subscript 1 end cell equals 5 row cell open parentheses x subscript 1 minus top enclose x close parentheses squared end cell equals cell open parentheses 5 minus 6 close parentheses squared end cell row blank equals cell open parentheses negative 1 close parentheses squared end cell row blank blank blank row cell x subscript 2 end cell equals 4 row cell open parentheses x subscript 2 minus top enclose x close parentheses squared end cell equals cell open parentheses 4 minus 6 close parentheses squared end cell row blank equals cell open parentheses negative 2 close parentheses squared end cell row blank blank blank row cell x subscript 3 end cell equals 6 row cell open parentheses x subscript 3 minus top enclose x close parentheses squared end cell equals cell open parentheses 6 minus 6 close parentheses squared end cell row blank equals cell open parentheses 0 close parentheses squared end cell row blank blank blank row cell x subscript 4 end cell equals 6 row cell open parentheses x subscript 4 minus top enclose x close parentheses squared end cell equals cell open parentheses 6 minus 6 close parentheses squared end cell row blank equals cell open parentheses 0 close parentheses squared end cell row blank blank blank row cell x subscript 5 end cell equals 8 row cell open parentheses x subscript 5 minus top enclose x close parentheses squared end cell equals cell open parentheses 8 minus 6 close parentheses squared end cell row blank equals cell open parentheses 2 close parentheses squared end cell row blank blank blank row cell x subscript 6 end cell equals 7 row cell open parentheses x subscript 6 minus top enclose x close parentheses squared end cell equals cell open parentheses 7 minus 6 close parentheses squared end cell row blank equals cell open parentheses 1 close parentheses squared end cell row blank blank blank row cell x subscript 7 end cell equals 6 row cell open parentheses x subscript 7 minus top enclose x close parentheses squared end cell equals cell open parentheses 6 minus 6 close parentheses squared end cell row blank equals cell open parentheses 0 close parentheses squared end cell end table

Sehingga diperoleh simpangan bakunya yaitu:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row s equals cell square root of fraction numerator begin display style sum from i equals 1 to n of end style space open parentheses x subscript i minus top enclose x close parentheses squared over denominator n end fraction end root end cell row blank equals cell square root of fraction numerator begin display style sum from i equals 1 to 7 of space open parentheses x subscript i minus top enclose x close parentheses squared end style over denominator 7 end fraction end root end cell row blank equals cell square root of fraction numerator open parentheses negative 1 close parentheses squared plus open parentheses negative 2 close parentheses squared plus open parentheses 0 close parentheses squared plus open parentheses 0 close parentheses squared plus open parentheses 2 close parentheses squared plus open parentheses 1 close parentheses squared plus open parentheses 0 close parentheses squared over denominator 7 end fraction end root end cell row blank equals cell square root of fraction numerator 1 plus 4 plus 0 plus 0 plus 4 plus 1 plus 0 over denominator 7 end fraction end root end cell row blank equals cell square root of 10 over 7 end root end cell row blank equals cell fraction numerator square root of 10 over denominator square root of 7 end fraction cross times fraction numerator square root of 7 over denominator square root of 7 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator square root of 70 over denominator 7 end fraction end cell row blank equals cell 1 comma 19 end cell end table

Maka, simpangan baku dari data 5 comma space 4 comma space 6 comma space 6 comma space 8 comma space 7 comma space 6 adalah 1 comma 19.

Roboguru

Simpangan baku dari data adalah....

Pembahasan Soal:

Pertama kita tentukan nilai rata-rata dari data di atas:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell X with bar on top end cell equals cell fraction numerator Jumlah space semua space data over denominator banyaknya space data end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 14 plus 8 plus 12 plus 10 plus 6 over denominator 5 end fraction end cell row blank equals cell 50 over 5 end cell row blank equals 10 end table

Sehingga, simpangan baku data tersebut dapat menggunkan rumus:

begin mathsize 12px style s equals square root of fraction numerator sum for blank of open parentheses x subscript i minus x with bar on top close parentheses squared over denominator n end fraction end root equals square root of fraction numerator open parentheses 10 minus 14 close parentheses squared plus open parentheses 10 minus 8 close parentheses squared plus open parentheses 10 minus 12 close parentheses squared plus open parentheses 10 minus 10 close parentheses squared plus open parentheses 10 minus 6 close parentheses squared over denominator 5 end fraction end root equals square root of fraction numerator 16 plus 4 plus 4 plus 0 plus 16 over denominator 5 end fraction end root equals square root of 40 over 5 end root equals square root of 8 equals 2 square root of 2 end style

Maka, simpangan baku data tersebut adalah 2 square root of 2

Jadi, jawaban yang tepat adalah B

 

Roboguru

Nilai deviasi standart dari suatu variansi yang diketahui besarnya adalah ....

Pembahasan Soal:

Deviasi standart adalah akar dari nilai varians.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell deviasi space standart end cell equals cell square root of varians end cell row blank equals cell square root of 76 comma 92 end root end cell row blank equals cell 8 comma 77 end cell end table 

Dengan demikian, nilai deviasi standart dari suatu variansi yang diketahui besarnya table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 76 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank comma end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 92 end table adalah table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 8 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank comma end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 77 end table.

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved