Roboguru

Diketahui  dan . Tentukanlah fungsi berikut a.

Pertanyaan

Diketahui begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals x plus 3 end style dan begin mathsize 14px style g open parentheses x close parentheses equals x squared minus 9 end style. Tentukanlah fungsi berikut

a. begin mathsize 14px style open parentheses f cross times g close parentheses end style 

Pembahasan Soal:

begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals x plus 3 end style

begin mathsize 14px style g open parentheses x close parentheses equals x squared minus 9 end style

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell left parenthesis f cross times g right parenthesis end cell equals cell f left parenthesis x right parenthesis times g left parenthesis x right parenthesis end cell row blank equals cell left parenthesis x plus 3 right parenthesis left parenthesis x squared minus 9 right parenthesis end cell row blank equals cell x cubed minus 9 x plus 3 x squared minus 27 end cell row blank equals cell x cubed plus 3 x squared minus 9 x minus 27 end cell end table end style  

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

N. Mustikowati

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Jakarta

Terakhir diupdate 30 Maret 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Diketahui fungsi  dan fungsi , nilai  adalah ...

Pembahasan Soal:

Diketahui:

f open parentheses x close parentheses equals x squared minus 2 x minus 8
g open parentheses x close parentheses equals fraction numerator 2 over denominator x minus 4 end fraction

Hasil kali dari dua fungsi open parentheses f cross times g close parentheses open parentheses x close parentheses:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses f cross times g close parentheses open parentheses x close parentheses end cell equals cell f open parentheses x close parentheses times g open parentheses x close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses x squared minus 2 x minus 8 close parentheses times open parentheses fraction numerator x over denominator x minus 4 end fraction close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses x minus 4 close parentheses open parentheses x plus 2 close parentheses times open parentheses fraction numerator x over denominator x minus 4 end fraction close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses x plus 2 close parentheses x end cell row blank equals cell x squared plus 2 x end cell end table 

Jadi, nilai open parentheses f cross times g close parentheses open parentheses x close parentheses adalah x squared plus 2 x.

Roboguru

Diketahui fungsi  dan . Jika , daerah asal fungsi  adalah ...

Pembahasan Soal:

Diketahui fungsi f open parentheses x close parentheses equals fraction numerator x plus 4 over denominator x minus 5 end fraction dan g open parentheses x close parentheses equals square root of x squared minus 9 x end root. Jika h open parentheses x close parentheses equals open parentheses f cross times g close parentheses open parentheses x close parentheses maka:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell h open parentheses x close parentheses end cell equals cell open parentheses f cross times g close parentheses open parentheses x close parentheses end cell row blank equals cell f open parentheses x close parentheses cross times g open parentheses x close parentheses end cell row blank equals cell fraction numerator x plus 4 over denominator x minus 5 end fraction open parentheses square root of x squared minus 9 x end root close parentheses end cell row blank equals cell fraction numerator open parentheses x plus 4 close parentheses square root of x squared minus 9 x end root over denominator x minus 5 end fraction end cell end table 

Supaya h open parentheses x close parentheses terdifinis maka penyebut tidak boleh sama dengan nol, sehingga pembuat nolnya adalah:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x minus 5 end cell equals 0 row x equals 5 end table

sehingga x not equal to 5, kemudian supaya square root of x squared minus 9 x end root terdefinisi maka:

x squared minus 9 x greater or equal than 0 x open parentheses x minus 9 close parentheses greater or equal than 0

diperoleh x greater or equal than 0 atau x greater or equal than 9, oleh karena jika x equals 1 diperoleh x squared minus 9 x less than 0 maka tidak memenuhi. 

Dengan demikian daerah asal fungsi h open parentheses x close parentheses adalah open curly brackets x vertical line x less or equal than 0 space atau space x greater or equal than 9 comma space x element of straight R close curly brackets.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

Roboguru

Diketahui fungsi  dan , tentukanlah nilai : c.

Pembahasan Soal:

Diketahui :
f left parenthesis x right parenthesis equals 3 x squared plus x minus 2 dan g left parenthesis x right parenthesis equals x plus 5.

Ditanya :
f left parenthesis x right parenthesis cross times g left parenthesis x right parenthesis ?

Jawab :
Dengan menggunakan konsep hasil kali dua fungsi maka diperoleh :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f left parenthesis x right parenthesis cross times g left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell open parentheses 3 x squared plus x minus 2 close parentheses cross times open parentheses x plus 5 close parentheses end cell row blank equals cell 3 x cubed plus 15 x squared plus x squared plus 5 x minus 2 x minus 10 end cell row blank equals cell 3 x cubed plus 16 x squared plus 3 x minus 10 end cell end table

Jadi, nilai dari dua fungsi f left parenthesis x right parenthesis cross times g left parenthesis x right parenthesis adalah Error converting from MathML to accessible text..

Roboguru

Diketahui  dan . Tentukan: c.

Pembahasan Soal:

begin mathsize 14px style left parenthesis f cross times g right parenthesis left parenthesis negative 1 right parenthesis equals f left parenthesis negative 1 right parenthesis cross times g left parenthesis negative 1 right parenthesis end style 
 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x plus 5 end cell equals cell negative 1 end cell row x equals cell negative 6 end cell row blank blank blank end table end style 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f left parenthesis negative 6 plus 5 right parenthesis end cell equals cell 3 left parenthesis negative 6 right parenthesis squared plus 10 left parenthesis negative 6 right parenthesis – 3 end cell row cell f left parenthesis negative 1 right parenthesis end cell equals cell 108 minus 60 minus 3 end cell row blank equals 45 end table end style
 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 4 x minus 1 end cell equals cell negative 1 end cell row cell 4 x end cell equals 0 row x equals 0 end table end style 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell g left parenthesis 4 x – 1 right parenthesis end cell equals cell fraction numerator 1 minus 8 x over denominator 2 x plus 2 end fraction end cell row cell g left parenthesis 4 left parenthesis 0 right parenthesis minus 1 right parenthesis end cell equals cell fraction numerator 1 minus 8 left parenthesis 0 right parenthesis over denominator 2 left parenthesis 0 right parenthesis plus 2 end fraction end cell row cell g left parenthesis negative 1 right parenthesis end cell equals cell 1 half end cell end table end style 


begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell left parenthesis f cross times g right parenthesis left parenthesis negative 1 right parenthesis end cell equals cell f left parenthesis negative 1 right parenthesis cross times g left parenthesis negative 1 right parenthesis end cell row blank equals cell 45 cross times open parentheses 1 half close parentheses end cell row blank equals cell 45 over 2 end cell end table end style 

Roboguru

Diketahui fungsi dan dengan rumus  dan . Rumus fungsi  adalah ....

Pembahasan Soal:

Diketahui f open parentheses x close parentheses equals fraction numerator 1 over denominator x squared plus 3 x minus 4 end fraction dan g left parenthesis x right parenthesis equals x plus 4. Fungsi left parenthesis f. g space right parenthesis left parenthesis x right parenthesis adalah

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses f times g close parentheses open parentheses x close parentheses end cell equals cell f open parentheses x close parentheses times g open parentheses x close parentheses end cell row blank equals cell fraction numerator 1 over denominator x squared plus 3 x minus 4 end fraction times open parentheses x plus 4 close parentheses end cell row blank equals cell fraction numerator open parentheses x plus 4 close parentheses over denominator x squared plus 3 x minus 4 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator open parentheses x plus 4 close parentheses over denominator open parentheses x plus 4 close parentheses open parentheses x minus 1 close parentheses end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 1 over denominator open parentheses x minus 1 close parentheses end fraction end cell end table

Jadi, jawaban yang tepat adalah E.

 

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved