Roboguru
SD

Diketahui f(x+1)=x2+2x+1; g(x)=x−1x​;x=1;dan h(x−1)=x+2x−1. Tentukanlah: d. (f∘g∘h)(1)

Pertanyaan

Diketahui f left parenthesis x plus 1 right parenthesis equals x squared plus 2 x plus 1g left parenthesis x right parenthesis equals fraction numerator x over denominator x minus 1 end fraction;x not equal to 1;dan h left parenthesis x minus 1 right parenthesis equals x plus 2 to the power of x minus 1 end exponent.

Tentukanlah: d. left parenthesis f ring operator g ring operator h right parenthesis left parenthesis 1 right parenthesis

A. Acfreelance

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

left parenthesis f ring operator g ring operator h right parenthesis left parenthesis 1 right parenthesis adalah 16 over 9.

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah 16 over 9.

Ingat!

  • left parenthesis f ring operator g ring operator h right parenthesis left parenthesis x right parenthesis equals f left parenthesis g left parenthesis h left parenthesis x right parenthesis right parenthesis right parenthesis

Diketahui  f left parenthesis x plus 1 right parenthesis equals x squared plus 2 x plus 1f left parenthesis x plus 1 right parenthesis harus diubah menjadi f left parenthesis x right parenthesis terlebih dahulu. Misalkan y equals x plus 1 maka x equals y minus 1, sehingga:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f left parenthesis y right parenthesis end cell equals cell left parenthesis y minus 1 right parenthesis squared plus 2 left parenthesis y minus 1 right parenthesis plus 1 end cell row blank equals cell y squared minus 2 y plus 1 plus 2 y minus 2 plus 1 end cell row blank equals cell y squared minus 2 y plus 2 y minus 2 plus 1 plus 1 end cell row blank equals cell y squared end cell end table

y sebagai variabel bebas dalam f left parenthesis y right parenthesis dapat diganti dengan x sehingga f left parenthesis x right parenthesis equals x squared.

Diketahui  h left parenthesis x minus 1 right parenthesis equals x plus 2 to the power of x minus 1 end exponenth left parenthesis x minus 1 right parenthesis harus diubah menjadi h left parenthesis x right parenthesis terlebih dahulu. Misalkan y equals x minus 1 maka x equals y plus 1, sehingga:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell h left parenthesis y right parenthesis end cell equals cell left parenthesis y plus 1 right parenthesis plus 2 to the power of left parenthesis y plus 1 right parenthesis minus 1 end exponent end cell row blank equals cell left parenthesis y plus 1 right parenthesis plus 2 to the power of y end cell end table

y sebagai variabel bebas dalam h left parenthesis y right parenthesis dapat diganti dengan x sehingga h left parenthesis x right parenthesis equals left parenthesis x plus 1 right parenthesis plus 2 to the power of x.

Setelah diperoleh f left parenthesis x right parenthesis equals x squared dan h left parenthesis x right parenthesis equals left parenthesis x plus 1 right parenthesis plus 2 to the power of x, maka.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell left parenthesis f ring operator g ring operator h right parenthesis left parenthesis 1 right parenthesis end cell equals cell f left parenthesis g left parenthesis h left parenthesis 1 right parenthesis right parenthesis right parenthesis end cell row blank equals cell f left parenthesis g left parenthesis left parenthesis 1 plus 1 right parenthesis plus 2 to the power of 1 right parenthesis right parenthesis end cell row blank equals cell f left parenthesis g left parenthesis 2 plus 2 right parenthesis right parenthesis end cell row blank equals cell f left parenthesis g left parenthesis 4 right parenthesis right parenthesis end cell row blank equals cell f open parentheses fraction numerator 4 over denominator 4 minus 1 end fraction close parentheses end cell row blank equals cell f open parentheses 4 over 3 close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses 4 over 3 close parentheses squared end cell row blank equals cell 16 over 9 end cell end table

Dengan demikian, left parenthesis f ring operator g ring operator h right parenthesis left parenthesis 1 right parenthesis adalah 16 over 9.

30

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Jika f(x)=4x+1; g(x)=x2+4 dan h(x)=x1​+1 maka (f∘g∘h)(1)=...

43

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia