Roboguru

Diketahui  dan . Tentukanlah: b.

Pertanyaan

Diketahui straight a with rightwards arrow on top equals 3 straight i with rightwards arrow on top minus 2 straight j with rightwards arrow on top plus straight k with rightwards arrow on top dan straight b with rightwards arrow on top equals straight i with rightwards arrow on top plus 3 straight j with rightwards arrow on top minus 2 straight k with rightwards arrow on top. Tentukanlah:

b. straight a with rightwards arrow on top minus straight b with rightwards arrow on top  

Pembahasan Soal:

Diketahui straight a with rightwards arrow on top equals 3 straight i with rightwards arrow on top minus 2 straight j with rightwards arrow on top plus straight k with rightwards arrow on top dan straight b with rightwards arrow on top equals straight i with rightwards arrow on top plus 3 straight j with rightwards arrow on top minus 2 straight k with rightwards arrow on top. Maka:

straight a with rightwards arrow on top minus straight b with rightwards arrow on top equals open parentheses table row 3 row cell negative 2 end cell row 1 end table close parentheses minus open parentheses table row 1 row 3 row cell negative 2 end cell end table close parentheses equals open parentheses table row 2 row cell negative 5 end cell row 3 end table close parentheses 

Jadi, hasilnya adalah open parentheses table row 2 row cell negative 5 end cell row 3 end table close parentheses.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

W. Lestari

Mahasiswa/Alumni Universitas Sriwijaya

Terakhir diupdate 06 Juni 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Hasil operasi vektor  adalah ...

Pembahasan Soal:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses table row cell negative 4 end cell row 7 end table close parentheses minus open parentheses table row cell negative 3 end cell row cell negative 5 end cell end table close parentheses plus open parentheses table row cell negative 6 end cell row 2 end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row cell negative 4 minus left parenthesis negative 3 right parenthesis plus left parenthesis negative 6 right parenthesis end cell row cell 7 minus left parenthesis negative 5 right parenthesis plus 2 end cell end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row cell negative 7 end cell row 14 end table close parentheses end cell end table end style 

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

0

Roboguru

Diketahui vektor dan searah. (i) (ii) (iii) Pernyataan yang benar adalah

Pembahasan Soal:

Karena vektor begin mathsize 14px style straight u with rightwards arrow on top space dan space straight v with rightwards arrow on top end style searah, maka berlaku penjumlahan vektor begin mathsize 14px style open vertical bar straight u with rightwards arrow on top plus straight v with rightwards arrow on top close vertical bar equals open vertical bar straight u with rightwards arrow on top close vertical bar plus open vertical bar straight v with rightwards arrow on top close vertical bar end style. Untuk yang pengurangan vektor hanya berlaku jika vektor berlawanan arah.

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

0

Roboguru

Jika  dan , hasil operasi vector  adalah ....

Pembahasan Soal:

Ingat rumus pengurangan dua vektor adalah sebagai berikut.

begin mathsize 14px style a with rightwards arrow on top minus b with rightwards arrow on top equals open parentheses table row cell x subscript a end cell row cell y subscript a end cell end table close parentheses minus open parentheses table row cell x subscript b end cell row cell y subscript b end cell end table close parentheses end style 

dan rumus perkalian vektor dengan skalar adalah sebagai berikut.

begin mathsize 14px style k a with rightwards arrow on top equals k open parentheses table row cell x subscript a end cell row cell y subscript a end cell end table close parentheses equals open parentheses table row cell k x subscript a end cell row cell k y subscript a end cell end table close parentheses end style 

Dengan menggunakan rumus-rumus di atas, maka diperoleh perhitungan sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell negative 1 third u with rightwards arrow on top minus 2 v with rightwards arrow on top end cell equals cell negative 1 third open parentheses table row cell negative 3 end cell row 6 end table close parentheses minus 2 open parentheses table row 4 row cell negative 1 end cell end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row 1 row cell negative 2 end cell end table close parentheses minus open parentheses table row 8 row cell negative 2 end cell end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row cell negative 7 end cell row 0 end table close parentheses end cell end table end style 

Dengan demikian hasil dari begin mathsize 14px style negative 1 third u with rightwards arrow on top minus 2 v with rightwards arrow on top end style adalah begin mathsize 14px style open parentheses table row cell negative 7 end cell row 0 end table close parentheses end style.

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah D.

0

Roboguru

Tentukanlah vektor-vektor yang diwakili oleh ruas garis berarah  untuk setiap pasangan titik  dan  berikut dan nyatakan dalam bentuk vektor kolom. c.  dan

Pembahasan Soal:

Diketahui titik straight P open parentheses 0 comma space minus 2 close parentheses dan straight Q open parentheses 6 comma space minus 7 close parentheses, maka:

straight P open parentheses 0 comma space minus 2 close parentheses space rightwards arrow space straight p with rightwards arrow on top equals open parentheses table row 0 row cell negative 2 end cell end table close parentheses straight Q open parentheses 6 comma space minus 7 close parentheses space rightwards arrow space straight q with rightwards arrow on top equals open parentheses table row 6 row cell negative 7 end cell end table close parentheses 

Sehingga:

PQ with rightwards arrow on top equals straight q with rightwards arrow on top minus straight p with rightwards arrow on top PQ with rightwards arrow on top equals open parentheses table row 0 row cell negative 2 end cell end table close parentheses minus open parentheses table row 6 row cell negative 7 end cell end table close parentheses PQ with rightwards arrow on top equals open parentheses table row cell negative 6 end cell row 5 end table close parentheses   

Jadi, hasilnya adalah PQ with rightwards arrow on top equals open parentheses table row cell negative 6 end cell row 5 end table close parentheses.

0

Roboguru

Diketahui koordinat titik  dan . Titik C membagi garis yang melalui titik A dan B di luar dengan perbandingan . Koordinat titik C adalah ...

Pembahasan Soal:

Misalkan, begin mathsize 14px style m space colon space n equals 3 space colon 1 end style.  Dengan menggunakan perbandingan vektor diluar titik maka:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight C equals cell fraction numerator mB plus open parentheses negative straight n close parentheses straight A over denominator straight m minus straight n end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 3 straight B plus open parentheses negative 1 close parentheses straight A over denominator 3 minus 1 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 3 straight B minus straight A over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell 1 half open parentheses 3 straight B minus straight A close parentheses end cell row blank equals cell 1 half open parentheses 3 open parentheses table row 0 row 3 end table close parentheses minus open parentheses table row cell negative 4 end cell row 3 end table close parentheses close parentheses end cell row blank equals cell 1 half open parentheses open parentheses table row 0 row 9 end table close parentheses minus open parentheses table row cell negative 4 end cell row 3 end table close parentheses close parentheses end cell row blank equals cell 1 half open parentheses table row 4 row 6 end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row 2 row 3 end table close parentheses end cell end table end style 

Dengan demikian, koordinat titik C adalah begin mathsize 14px style open parentheses 2 comma space 3 close parentheses end style.

1

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved