Diketahui a=(3−4), b=(27), c=(−51), dan d=(7−8). Tentukan vektor hasil dari: a−b−c

Pertanyaan

Diketahui $\overline a=\begin{pmatrix}3\\-4\end{pmatrix}$ , $\overline b=\begin{pmatrix}2\\7\end{pmatrix}$ , $\overline c=\begin{pmatrix}-5\\1\end{pmatrix}$ , dan $\overline d=\begin{pmatrix}7\\-8\end{pmatrix}$ . Tentukan vektor hasil dari: $\overline a-\overline b-\overline c$

E. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Jawaban

hasil dari $\begin{array}{rcl}\overrightarrow a-\overrightarrow b-\overrightarrow c&=&\begin{pmatrix}6\\-12\end{pmatrix}\end{array}$

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah $\begin{array}{rcl}\overrightarrow a-\overrightarrow b-\overrightarrow c&=&\begin{pmatrix}6\\-12\end{pmatrix}\end{array}$ .

Misalkan diketahui vektor $\overrightarrow a=\begin{pmatrix}x_a\\y_a\end{pmatrix}$ dan vektor $\overrightarrow b=\begin{pmatrix}x_b\\y_b\end{pmatrix}$ . Pengurangan kedua vektor tersebut dapat ditentukan oleh rumus berikut.

$\overrightarrow a-\overrightarrow b=\begin{pmatrix}x_a\\y_a\end{pmatrix}-\begin{pmatrix}x_b\\y_b\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}x_a-x_b\\y_a-y_b\end{pmatrix}$

Penyelesaian pengurangan vektor pada soal di atas adalah sebagai berikut.

$\begin{array}{rcl}\overrightarrow a-\overrightarrow b-\overrightarrow c&=&\begin{pmatrix}3\\-4\end{pmatrix}-\begin{pmatrix}2\\7\end{pmatrix}-\begin{pmatrix}-5\\1\end{pmatrix}\\&=&\begin{pmatrix}3-2-\left(-5\right)\\-4-7-1\end{pmatrix}\\&=&\begin{pmatrix}6\\-12\end{pmatrix}\end{array}$

Dengan demikian, hasil dari $\begin{array}{rcl}\overrightarrow a-\overrightarrow b-\overrightarrow c&=&\begin{pmatrix}6\\-12\end{pmatrix}\end{array}$

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui vektor p=(−56) dan q=(7−9). Tentukan p−q.

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui tiga buah titik terletak di ruang, yaitu titik A dengan koordinat (3, 3, 3), titik B dengan koordinat (4, 5, 1), dan titik C dengan koordinat (7, 11, −5). Ruas-ruas garis berarah OA, OB, dan...

167

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui dua vektor u=(−27) dan v=(62), tentukan! b. u+2v c. 3u−2v

5.0

Jawaban terverifikasi

Carilah vektor-vektor yang diwakili oleh ruas garis berarah AB untuk setiap pasang titik A dan titik B berikut. a. A(3, 2, 6) dan B(8, 3, −1) b. A(2, 1, −1) dan B(3, −1, 2) c. A(1, 0, −2) dan B(2...

1rb+

4.5

Jawaban terverifikasi

Diketahui titik koordinat A(−4,−1), B(−6, 2), C(3, −2), dan D(7, 4). Tentukan hasil dari: a. AB+BC b. AB+BC+CD c. AB−BC

5.0

Jawaban terverifikasi