Pertanyaan

Diketahui ( f ∘ g ) ( x ) = 8 x 2 + 4 x + 6 dan g ( x ) = 2 x + 2 . Tentukan rumus fungsi f ( x ) !

Diketahui $(f \circ g) (x) = 8 x^{2} + 4 x + 6$ dan $g (x) = 2 x + 2$ . Tentukan rumus fungsi $f (x)$ !

F. Kartikasari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Surabaya

Jawaban terverifikasi

Jawaban

rumus fungsi adalah .

rumus fungsi f open parentheses x close parentheses

adalah

Pembahasan

Komposisi fungsi merupakan penggabungan operasi dua jenis fungsi sehingga menghasilkan sebuah fungsi baru. Lalu kita misalkan , maka . Kemudian kita substitusi ke persamaan sebelumnya. Setelah itu ubah menjadi , maka . Jadi, rumus fungsi adalah .

Komposisi fungsi merupakan penggabungan operasi dua jenis fungsi sehingga menghasilkan sebuah fungsi baru.

Lalu kita misalkan 2 x plus 2 equals y , maka $x equals fraction numerator y minus 2 over denominator 2 end fraction$ . Kemudian kita substitusi ke persamaan sebelumnya.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f open parentheses y close parentheses end cell equals cell 8 open parentheses fraction numerator y minus 2 over denominator 2 end fraction close parentheses squared plus 4 open parentheses fraction numerator y minus 2 over denominator 2 end fraction close parentheses plus 6 end cell row blank equals cell 8 open parentheses fraction numerator y squared minus 4 y plus 4 over denominator 4 end fraction close parentheses plus 2 y minus 4 plus 6 end cell row blank equals cell 2 y squared minus 8 y plus 8 plus 2 y minus 4 plus 6 end cell row blank equals cell 2 y squared minus 6 y plus 10 end cell end table$

Setelah itu ubah menjadi , maka f open parentheses x close parentheses equals 2 x squared minus 6 x plus 10 .

Jadi, rumus fungsi f open parentheses x close parentheses adalah 2 x squared minus 6 x plus 10 .