Pertanyaan

Diketahui ( f ∘ g ) ( x ) = 8 x 2 + 4 x + 6 dan g ( x ) = 2 x + 2 . Tentukan rumus fungsi f ( x ) !

Diketahui dan . Tentukan rumus fungsi !

F. Kartikasari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Surabaya

Jawaban terverifikasi

Jawaban

rumus fungsi adalah .

rumus fungsi f open parentheses x close parentheses adalah 2 x squared minus 6 x plus 10.

Pembahasan

Komposisi fungsi merupakan penggabungan operasi dua jenis fungsi sehingga menghasilkan sebuah fungsi baru. Lalu kita misalkan , maka . Kemudian kita substitusi ke persamaan sebelumnya. Setelah itu ubah menjadi , maka . Jadi, rumus fungsi adalah .

Komposisi fungsi merupakan penggabungan operasi dua jenis fungsi sehingga menghasilkan sebuah fungsi baru.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses f ring operator g close parentheses open parentheses x close parentheses end cell equals cell 8 x squared plus 4 x plus 6 end cell row cell f open parentheses g open parentheses x close parentheses close parentheses end cell equals cell 8 x squared plus 4 x plus 6 end cell row cell f open parentheses 2 x plus 2 close parentheses end cell equals cell 8 x squared plus 4 x plus 6 end cell end table

Lalu kita misalkan 2 x plus 2 equals y, maka x equals fraction numerator y minus 2 over denominator 2 end fraction. Kemudian kita substitusi ke persamaan sebelumnya.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f open parentheses y close parentheses end cell equals cell 8 open parentheses fraction numerator y minus 2 over denominator 2 end fraction close parentheses squared plus 4 open parentheses fraction numerator y minus 2 over denominator 2 end fraction close parentheses plus 6 end cell row blank equals cell 8 open parentheses fraction numerator y squared minus 4 y plus 4 over denominator 4 end fraction close parentheses plus 2 y minus 4 plus 6 end cell row blank equals cell 2 y squared minus 8 y plus 8 plus 2 y minus 4 plus 6 end cell row blank equals cell 2 y squared minus 6 y plus 10 end cell end table

Setelah itu ubah y menjadi x, maka f open parentheses x close parentheses equals 2 x squared minus 6 x plus 10.

Jadi, rumus fungsi f open parentheses x close parentheses adalah 2 x squared minus 6 x plus 10.

55

Iklan

Pertanyaan serupa

Tentukan formula f ( x ) , jika diketahui g ( x ) = 3 x 2 + 1 dan ( f ∘ g ) ( x ) = 9 x 4 − 2 .

7

5.0

Jawaban terverifikasi

Iklan

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia