Pertanyaan

Diketahui f ( x ) = 2 x − 1 dan ( f ∘ g ) ( x ) = 2 x + 3 − 3 , x  = − 2 3 . Tentukan rumus fungsi g ( x ) !

Diketahui $f (x) = 2 x - 1$ dan $(f \circ g) (x) = \frac{- 3}{2 x + 3}, x \neq = - \frac{3}{2}$ . Tentukan rumus fungsi $g (x)$ !

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

didapatkan rumus fungsi yaitu .

didapatkan rumus fungsi g open parentheses x close parentheses

yaitu $fraction numerator 2 x over denominator 4 x plus 6 end fraction$ .

Pembahasan

Untuk menentukan rumus maka dapatmenggunakan pada soal yang diketahui, sehingga dapat diselesaikan sebagai berikut. Dengan demikian, didapatkan rumus fungsi yaitu .

Untuk menentukan rumus g left parenthesis x right parenthesis maka dapat menggunakan left parenthesis f o g right parenthesis left parenthesis x right parenthesis pada soal yang diketahui, sehingga dapat diselesaikan sebagai berikut.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses f ring operator g close parentheses open parentheses x close parentheses end cell equals cell fraction numerator negative 3 over denominator 2 x plus 3 end fraction end cell row cell f open parentheses g open parentheses x close parentheses close parentheses end cell equals cell fraction numerator negative 3 over denominator 2 x plus 3 end fraction end cell row cell 2 g open parentheses x close parentheses minus 1 end cell equals cell fraction numerator negative 3 over denominator 2 x plus 3 end fraction end cell row cell 2 g open parentheses x close parentheses minus 1 plus 1 end cell equals cell fraction numerator negative 3 over denominator 2 x plus 3 end fraction plus 1 end cell row cell 2 g open parentheses x close parentheses end cell equals cell fraction numerator negative 3 over denominator 2 x plus 3 end fraction plus 1 end cell row cell 2 g open parentheses x close parentheses end cell equals cell fraction numerator negative 3 over denominator 2 x plus 3 end fraction plus fraction numerator 2 x plus 3 over denominator 2 x plus 3 end fraction end cell row cell 2 g open parentheses x close parentheses end cell equals cell fraction numerator 2 x over denominator 2 x plus 3 end fraction end cell row cell up diagonal strike 2 g open parentheses x close parentheses times fraction numerator 1 over denominator up diagonal strike 2 end fraction end cell equals cell fraction numerator 2 x over denominator 2 x plus 3 end fraction times 1 half end cell row cell g open parentheses x close parentheses end cell equals cell fraction numerator 2 x over denominator 4 x plus 6 end fraction end cell end table$

Dengan demikian, didapatkan rumus fungsi g open parentheses x close parentheses yaitu $fraction numerator 2 x over denominator 4 x plus 6 end fraction$ .