Pertanyaan

Diketahui ( α + β = 6 π ) dan cos α ⋅ cos β = 4 3 . Tentukan nilai dari cos ( α − β ) !

Diketahui $(α + β = \frac{π}{6})$ dan $cos α \cdot cos β = \frac{3}{4}$ . Tentukan nilai dari $cos (α - β)$ !

A. Acfreelance

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai dari cos ( α − β ) = 4 6 − 2 3 .

nilai dari

cos (α - β) = \frac{6 - 2 3}{4}

Pembahasan

Ingat rumus berikut. cos ( α − β ) = cos α ⋅ cos β + sin α ⋅ sin β cos ( α + β ) = cos α ⋅ cos β − sin α ⋅ sin β Didapatkan sebagai berikut. cos ( α + β ) cos ( 6 π ) 2 1 3 sin α ⋅ sin β = = = = = cos α ⋅ cos β − sin α ⋅ sin β 4 3 − sin α ⋅ sin β 4 3 − sin α ⋅ sin β 4 3 − 2 3 4 3 − 2 3 Substitusi pada rumus sebelumnya didapat. cos ( α − β ) = = = cos α ⋅ cos β + sin α ⋅ sin β 4 3 + 4 3 − 2 3 4 6 − 2 3 Dengan demikian, nilai dari cos ( α − β ) = 4 6 − 2 3 .

Ingat rumus berikut.

$cos (α - β) = cos α \cdot cos β + sin α \cdot sin β$
$cos (α + β) = cos α \cdot cos β - sin α \cdot sin β$

Didapatkan sebagai berikut.

$cos (α + β) cos (\frac{π}{6}) \frac{1}{2} 3 sin α \cdot sin β = = = = = cos α \cdot cos β - sin α \cdot sin β \frac{3}{4} - sin α \cdot sin β \frac{3}{4} - sin α \cdot sin β \frac{3}{4} - \frac{3}{2} \frac{3 - 2 3}{4}$

Substitusi pada rumus sebelumnya didapat.

$cos (α - β) = = = cos α \cdot cos β + sin α \cdot sin β \frac{3}{4} + \frac{3 - 2 3}{4} \frac{6 - 2 3}{4}$

Dengan demikian, nilai dari $cos (α - β) = \frac{6 - 2 3}{4}$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.8 (5 rating)

Dwi Lahengko

Makasih ❤️

rizkiah alfiani

Makasih ❤️

FILADELFIA Br. SEMBIRING

Makasih ❤️ Bantu banget

Pertanyaan serupa

Jika cos ( α + 3 π ) = 7 1 dan cos ( α − 3 π ) = 14 11 , hitung nilai cos α .

0.0

Jawaban terverifikasi

Buktikan bahwa: e. cos ( x + y ) ⋅ cos ( x − y ) = cos 2 y − sin 2 x

0.0

Jawaban terverifikasi

Diberikan nilai cos ( A − B ) = 2 1 3 dan sin A ⋅ sin B = 2 1 dengan A dan B sudut lancip. Hitunglah : cos ( A + B )

4.5

Jawaban terverifikasi

Jika cos ( 30 − t ) ∘ cos ( 30 + t ) ∘ = n , tunjukkan bahwa tan t ∘ = 3 ( 1 + n ) ( 1 − n ) .

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui cos ( x − y ) = 0 , 4 dan cos ( x + y ) = 0 , 2 . Tentukan nilai dari tan x . tan y .

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Bantuan & Panduan

Hubungi Kami

+62 815-7441-0000

[email protected]

02140008000

Ikuti Kami

Diketahui ( α + β = 6 π ​ ) dan cos α ⋅ cos β = 4 3 ​ . Tentukan nilai dari cos ( α − β ) !

Jawaban

nilai dari cos ( α − β ) ​ = ​ 4 6 − 2 3 ​ ​ ​ .

Pembahasan

Pertanyaan serupa

Diketahui ( α + β = 6 π ) dan cos α ⋅ cos β = 4 3 . Tentukan nilai dari cos ( α − β ) !

nilai dari cos ( α − β ) = 4 6 − 2 3 .