Pertanyaan

Diketahui f ( x ) = x 2 + x − 6 dan g ( x ) = x − 1 .Tentukan: d. ( g f ) ( x )

Diketahui $f (x) = x^{2} + x - 6$ dan $g (x) = x - 1$ . Tentukan:

d. $(\frac{f}{g}) (x)$

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Diketahui: Sehingga dapat ditentukan hasil bagi dua fungsi tersebut sebagai berikut. Perhatikan bahwa diperoleh bentuk fungsi rasional dengan penyebutnya . Agar hasil bagi fungsi yang diperoleh dapat terdefinisi dengan baik, maka penyebut fungsi rasional tersebut tidak boleh sama dengan nol. Sehingga nilai tidak boleh sama dengan 1. Dengan demikian, hasil bagi kedua fungsi yang diberikan dapat dinyatakan sebagai berikut.

Diketahui:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f open parentheses x close parentheses end cell equals cell x squared plus x minus 6 end cell row cell g open parentheses x close parentheses end cell equals cell x minus 1 end cell end table

Sehingga dapat ditentukan hasil bagi dua fungsi tersebut sebagai berikut.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses f over g close parentheses open parentheses x close parentheses end cell equals cell fraction numerator f open parentheses x close parentheses over denominator g left parenthesis x right parenthesis end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator x squared plus x minus 6 over denominator x minus 1 end fraction end cell end table$

Perhatikan bahwa diperoleh bentuk fungsi rasional dengan penyebutnya x minus 1 . Agar hasil bagi fungsi yang diperoleh dapat terdefinisi dengan baik, maka penyebut fungsi rasional tersebut tidak boleh sama dengan nol. Sehingga nilai tidak boleh sama dengan 1.

Dengan demikian, hasil bagi kedua fungsi yang diberikan dapat dinyatakan sebagai berikut.

$open parentheses f over g close parentheses open parentheses x close parentheses equals fraction numerator x squared plus x minus 6 over denominator x minus 1 end fraction comma space x not equal to 1$