Pertanyaan

Diketahui f ( x ) = 2 x − 1 , dan ( g ∘ f ) ( x ) = 2 x − 1 4 x + 3 ; x  = 2 1 . Tentukan g ( 2 ) !

Diketahui $f (x) = 2 x - 1$ , dan $(g \circ f) (x) = \frac{4 x + 3}{2 x - 1}; x \neq = \frac{1}{2}$ . Tentukan $g (2)$ !

A. Rizky

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Diketahui , dan . Akan dicari dengan terlebih dahulu mencari . Diperhatikan bahwa Misalkan , maka . Selanjutnya diperoleh Dengan demikian, diperoleh Sehingga .

Diketahui , dan $begin mathsize 14px style open parentheses g ring operator f close parentheses left parenthesis x right parenthesis equals fraction numerator 4 x plus 3 over denominator 2 x minus 1 end fraction semicolon x not equal to 1 half end style$ . Akan dicari dengan terlebih dahulu mencari .

Diperhatikan bahwa

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses g ring operator f close parentheses left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell g left parenthesis f left parenthesis x right parenthesis right parenthesis end cell row cell fraction numerator 4 x plus 3 over denominator 2 x minus 1 end fraction end cell equals cell g open parentheses 2 x minus 1 close parentheses end cell end table end style$

Misalkan , maka $begin mathsize 14px style x equals fraction numerator a plus 1 over denominator 2 end fraction end style$ . Selanjutnya diperoleh

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator 4 open parentheses begin display style fraction numerator a plus 1 over denominator 2 end fraction end style close parentheses plus 3 over denominator 2 open parentheses begin display style fraction numerator a plus 1 over denominator 2 end fraction end style close parentheses minus 1 end fraction end cell equals cell g left parenthesis a right parenthesis end cell row cell fraction numerator 2 a plus 5 over denominator a end fraction end cell equals cell g left parenthesis a right parenthesis end cell end table end style$

Dengan demikian, diperoleh

$begin mathsize 14px style g left parenthesis x right parenthesis equals fraction numerator 2 x plus 5 over denominator x end fraction end style$

Sehingga

$begin mathsize 14px style g left parenthesis 2 right parenthesis equals fraction numerator 2 times 2 plus 5 over denominator 2 end fraction equals 9 over 2 end style$ .