Diketahui cos ( α + β ) + sin ( α − β ) = 0 dan tan β = 2.000 1 ​ . Tentukan tan α .

Pembahasan

Ingat, Jumlah dan Selisih Sudut cos ( A + B ) = cos A cos B − sin A sin B sin ( A − B ) = sin A cos B − cos A sin B Tangen Sudut tan A = cos A sin A ​ Berdasarkan rumus tersebut, diperoleh perhitungan sebagai berikut Diketahui cos ( α + β ) + sin ( α − β ) = 0 dan tan β = 2.000 1 ​ tan β = 2.000 1 ​ cos β sin β ​ = 2000 1 ​ cos β sin β ​ = 2000 m m ​ Sehingga diperoleh sin β = m dan cos β = 2000 m cos ( α + β ) + sin ( α − β ) cos α cos B − sin α sin β + sin α cos β − cos α sin β cos α ( 2000 m ) − sin α ( m ) + sin α ( 2000 m ) − cos α ( m ) 2000 m cos α − m sin α + 2000 m sin α − m cos α 1999 m cos α + 1999 m sin α 1999 m cos α − 1999 m 1999 m ​ − 1 tan α ​ = = = = = = = = = ​ 0 0 0 0 0 − 1999 m sin α c o s α s i n α ​ tan α − 1 ​ Dengan demikian, nilai tan α adalah − 1 .