Pertanyaan

Diketahui A = { 1 , 2 , 3 , 4 } dan relasi-relasi di dalam A : R 1 = { ( 1 , 1 ) , ( 1 , 2 ) } R 2 = { ( 1 , 1 ) , ( 2 , 3 ) , ( 4 , 1 ) } R 3 = { ( 1 , 3 ) , ( 2 , 4 ) } R 4 = { ( 1 , 1 ) , ( 2 , 2 ) , ( 3 , 3 ) } R 5 = A × A Tuliskan relasi yang merupakan relasi: c. transitif

Diketahui $A = {1, 2, 3, 4}$ dan relasi-relasi di dalam $A$ :

$R_{1} = {(1, 1), (1, 2)}$
$R_{2} = {(1, 1), (2, 3), (4, 1)}$
$R_{3} = {(1, 3), (2, 4)}$
$R_{4} = {(1, 1), (2, 2), (3, 3)}$
$R_{5} = A \times A$

Tuliskan relasi yang merupakan relasi:
c. transitif

I. Kumaralalita

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Gadjah Mada

Jawaban terverifikasi

Jawaban

yang merupakan relasi transitif adalah dan .

yang merupakan relasi transitif adalah R subscript 1

dan

Pembahasan

Relasi disebut relasi transitif jika untuk setiap dan , maka berlaku . Diberikan himpunan dan relasi-relasi di dalam . Relasi adalah relasi transitif, karena untuk dan maka . Relasi adalah relasi transitif, karena untuk dan , maka . Jadi, yang merupakan relasi transitif adalah dan .

Relasi R space colon space A rightwards arrow A disebut relasi transitif jika untuk setiap left parenthesis a comma space b right parenthesis element of R dan left parenthesis b comma space c right parenthesis element of R , maka berlaku .

Diberikan himpunan A equals open curly brackets 1 comma space 2 comma space 3 comma space 4 close curly brackets dan relasi-relasi di dalam .

Relasi R subscript 1 equals open curly brackets left parenthesis 1 comma space 1 right parenthesis comma space left parenthesis 1 comma space 2 right parenthesis close curly brackets adalah relasi transitif, karena untuk dan maka .

Relasi R subscript 2 equals open curly brackets left parenthesis 1 comma space 1 right parenthesis comma space left parenthesis 2 comma space 3 right parenthesis comma space left parenthesis 4 comma space 1 right parenthesis close curly brackets adalah relasi transitif, karena untuk dan , maka .

Jadi, yang merupakan relasi transitif adalah R subscript 1 dan R subscript 2 .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

3.6 (3 rating)

Feby Marsela

Jawaban tidak sesuai

Pertanyaan serupa

Perhatikan diagram panah berikut ini! Dimisalkan relasi R : K → K seperti yang digambarkan pada diagram panah di atas. Relasi R tersebut adalah ….

0.0

Jawaban terverifikasi

Buktikanlah: jika relasi R transitif, maka relasi invers R juga transitif.

0.0

Jawaban terverifikasi

Lisa mengadakan acara tukar kado yang dihadiri oleh teman-temannya. Peserta diminta untuk membawa kadonya masing-masing, yang nantinya akan ditukar dengan peserta yang lain, sehingga tiap peserta akan...

0.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar berikut ini! Diberikan relasi R seperti yang digambarkan pada diagram kartesius di atas. Agar relasi transitif, maka yang perlu ditambahkan adalah....

0.0

Jawaban terverifikasi

Diberikan P = { a , b , c , d } dan relasi R : P → P . Di antara relasi berikut yang merupakan contoh dari relasi ekuivalen adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi