Pertanyaan

Diketahui ∣ ∣ a ∣ ∣ = 1 , ∣ ∣ b ∣ ∣ = 1 ,dan ∣ ∣ a − b ∣ ∣ = 1 . Panjang vektor a + b adalah ....

Diketahui $∣ ∣ a ∣ ∣ = 1$ , $∣ ∣ b ∣ ∣ = 1$ , dan $∣ ∣ a - b ∣ ∣ = 1$ . Panjang vektor $a + b$ adalah ....

$1$
$2$
$\frac{3}{2}$
$\frac{5}{2}$
$\frac{7}{2}$

A. Acfreelance

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

tidak ada jawaban yang benar.

Pembahasan

Untuk mengerjakan soal diatas, perhatikan rumus-rumus berikut: ∣ ∣ a − b ∣ ∣ 2 = ∣ ∣ a ∣ ∣ 2 + ∣ ∣ b ∣ ∣ 2 − 2 ∣ ∣ a ∣ ∣ ∣ ∣ b ∣ ∣ cos θ ∣ ∣ a + b ∣ ∣ 2 = ∣ ∣ a ∣ ∣ 2 + ∣ ∣ b ∣ ∣ 2 + 2 ∣ ∣ a ∣ ∣ ∣ ∣ b ∣ ∣ cos θ Maka cos θ dapat dicari dengan cara: ∣ ∣ a − b ∣ ∣ 2 ( 1 ) 2 1 1 2 cos θ cos θ = = = = = = ∣ ∣ a ∣ ∣ 2 + ∣ ∣ b ∣ ∣ 2 − 2 ∣ ∣ a ∣ ∣ ∣ ∣ b ∣ ∣ cos θ ( 1 ) 2 + ( 1 ) 2 − 2 ( 1 ) ( 1 ) cos θ 1 + 1 − 2 cos θ 2 − 2 cos θ 1 2 1 Kemudian untuk mencari panjang vektor a + b : ∣ ∣ a + b ∣ ∣ 2 ∣ ∣ a + b ∣ ∣ 2 ∣ ∣ a + b ∣ ∣ 2 ∣ ∣ a + b ∣ ∣ 2 ∣ ∣ a + b ∣ ∣ = = = = = ∣ ∣ a ∣ ∣ 2 + ∣ ∣ b ∣ ∣ 2 + 2 ∣ ∣ a ∣ ∣ ∣ ∣ b ∣ ∣ cos θ 1 2 + 1 2 + 2 ( 1 ) ( 1 ) ( 2 1 ) 2 + 1 3 3 Oleh karena itu, tidak ada jawaban yang benar.

Untuk mengerjakan soal diatas, perhatikan rumus-rumus berikut:

$∣ ∣ a - b ∣ ∣^{2} = ∣ ∣ a ∣ ∣^{2} + ∣ ∣ b ∣ ∣^{2} - 2 ∣ ∣ a ∣ ∣ ∣ ∣ b ∣ ∣ cos θ$
$∣ ∣ a + b ∣ ∣^{2} = ∣ ∣ a ∣ ∣^{2} + ∣ ∣ b ∣ ∣^{2} + 2 ∣ ∣ a ∣ ∣ ∣ ∣ b ∣ ∣ cos θ$

Maka $cos θ$ dapat dicari dengan cara:

$∣ ∣ a - b ∣ ∣^{2} (1)^{2} 11 2 cos θ cos θ = = = = = = ∣ ∣ a ∣ ∣^{2} + ∣ ∣ b ∣ ∣^{2} - 2 ∣ ∣ a ∣ ∣ ∣ ∣ b ∣ ∣ cos θ (1)^{2} + (1)^{2} - 2 (1) (1) cos θ 1 + 1 - 2 cos θ 2 - 2 cos θ 1 \frac{1}{2}$

Kemudian untuk mencari panjang vektor $a + b$ :

$∣ ∣ a + b ∣ ∣^{2} ∣ ∣ a + b ∣ ∣^{2} ∣ ∣ a + b ∣ ∣^{2} ∣ ∣ a + b ∣ ∣^{2} ∣ ∣ a + b ∣ ∣ = = = = = ∣ ∣ a ∣ ∣^{2} + ∣ ∣ b ∣ ∣^{2} + 2 ∣ ∣ a ∣ ∣ ∣ ∣ b ∣ ∣ cos θ 1^{2} + 1^{2} + 2 (1) (1) (\frac{1}{2}) 2 + 1 33$

Oleh karena itu, tidak ada jawaban yang benar.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (4 rating)

Pertanyaan serupa

Jika panjang vektor ∣ ∣ a ⇀ ∣ ∣ = 3 dan ∣ ∣ b ⇀ ∣ ∣ = 1 maka ∣ ∣ a ⇀ − b ⇀ ∣ ∣ = 1 maka panjang vektor a + b = ....

3.6

Jawaban terverifikasi

Diketahui a + b = i − j + 4 k dan ∣ ∣ a + b ∣ ∣ = 14 . Hasil dari a ∙ b adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui ∣ a ∣ = 3 , ∣ ∣ b ∣ ∣ = 1 , ∣ ∣ a − b ∣ ∣ = 1 , maka nilai ∣ ∣ a + b ∣ ∣ = ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui ∣ ∣ a ∣ ∣ = 3 , ∣ ∣ b ∣ ∣ = 5 , dan ∣ ∣ a − b ∣ ∣ = 2 11 . Nilai ∣ ∣ a + b ∣ ∣ adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Misalkan diketahui vektor a = ⎝ ⎛ 1 − 2 3 − 2 13 ⎠ ⎞ dan vektor b = ⎝ ⎛ − 1 2 3 2 1 ⎠ ⎞ . a. tentukan vektor ( a + b ) dan vektor ( a − b ) . b. Jika θ adalah sudut antara ve...

0.0

Jawaban terverifikasi