Roboguru

Diketahui f(x)=x+3, g(x)=x2+2x−5, dan h(x)=1−3x. Nilai (g∘h∘f)(−2)=…

Pertanyaan

Diketahui begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis equals x plus 3 end stylebegin mathsize 14px style g left parenthesis x right parenthesis equals x squared plus 2 x minus 5 end style, dan begin mathsize 14px style h left parenthesis x right parenthesis equals 1 minus 3 x end style. Nilai begin mathsize 14px style open parentheses g ring operator h ring operator f close parentheses left parenthesis negative 2 right parenthesis equals horizontal ellipsis end style 

  1. begin mathsize 14px style 8 end style 

  2.  begin mathsize 14px style 7 end style 

  3. size 14px 3 

  4. size 14px minus size 14px 5 

  5. size 14px minus size 14px 2

Pembahasan:

Diketahui fungsi begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis equals x plus 3 end stylebegin mathsize 14px style g left parenthesis x right parenthesis equals x squared plus 2 x minus 5 end style, dan begin mathsize 14px style h left parenthesis x right parenthesis equals 1 minus 3 x end style.

Terlebih dahulu dicari fungsi komposisi begin mathsize 14px style open parentheses h ring operator f close parentheses left parenthesis x right parenthesis end style.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses h ring operator f close parentheses left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell h left parenthesis f left parenthesis x right parenthesis right parenthesis end cell row blank equals cell h left parenthesis x plus 3 right parenthesis end cell row blank equals cell 1 minus 3 left parenthesis x plus 3 right parenthesis end cell row blank equals cell 1 minus 3 x minus 9 end cell row blank equals cell negative 8 minus 3 x end cell end table end style 

Selanjutnya, substitusikan variabel size 14px x dalam begin mathsize 14px style left parenthesis g right parenthesis end style size 14px left parenthesis size 14px x size 14px right parenthesis dengan fungsi komposisi begin mathsize 14px style open parentheses h ring operator f close parentheses left parenthesis x right parenthesis end style seperti berikut,

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses g ring operator h ring operator f close parentheses left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell g left parenthesis h left parenthesis f left parenthesis x right parenthesis right parenthesis right parenthesis end cell row blank equals cell g left parenthesis negative 8 minus 3 x right parenthesis end cell row blank equals cell left parenthesis negative 8 minus 3 x right parenthesis squared plus 2 left parenthesis negative 8 minus 3 x right parenthesis minus 5 end cell row blank equals cell 64 plus 48 x plus 9 x squared minus 16 minus 6 x minus 5 end cell row blank equals cell 9 x squared plus 42 x plus 43 end cell end table end style 

Untuk mendapatkan nilai fungsi, substitusikan size 14px x size 14px equals size 14px minus size 14px 2 ke dalam fungsi komposisi begin mathsize 14px style open parentheses g ring operator h ring operator f close parentheses left parenthesis x right parenthesis end style.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses g ring operator h ring operator f close parentheses left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell 9 x squared plus 42 x plus 43 end cell row cell open parentheses g ring operator h ring operator f close parentheses left parenthesis negative 2 right parenthesis end cell equals cell 9 left parenthesis negative 2 right parenthesis blank squared plus 42 left parenthesis negative 2 right parenthesis plus 43 end cell row blank equals cell 36 minus 84 plus 43 end cell row blank equals cell negative 5 end cell end table end style 

Dengan demikian, nilai begin mathsize 14px style left parenthesis g ring operator h ring operator f right parenthesis left parenthesis negative 2 right parenthesis end style adalah size 14px minus size 14px 5.

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Jawaban terverifikasi

Dijawab oleh:

I. Kumaralalita

Mahasiswa/Alumni Universitas Gadjah Mada

Terakhir diupdate 05 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan serupa

Jika f(x) = 4 - 2x, g(x) = 3x + 6, dan h(x) = 2 - 4x dengan x∈R , maka nilai x yang memenuhi  adalah ....

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved