Pertanyaan

Diketahui p = 3 x y x − 2 y + y − 3 dan q = y 4 13 x 3 . Nilai dari p ÷ q adalah ....

Diketahui $p = \frac{x ^{- 2} y + y ^{- 3}}{3 x y}$ dan $q = \frac{13 x ^{3}}{y ^{4}}$ . Nilai dari $p \div q$ adalah ....

$begin mathsize 14px style fraction numerator 3 left parenthesis y to the power of 5 plus x squared y right parenthesis over denominator 13 x to the power of 6 y end fraction end style$
$\frac{y ^{4} + x ^{2}}{39 x ^{6}}$
$begin mathsize 14px style fraction numerator y to the power of 4 plus 13 x squared over denominator 13 x to the power of 4 y end fraction end style$
$begin mathsize 14px style fraction numerator y to the power of 5 plus x squared y over denominator 39 x to the power of 4 y end fraction end style$

Y. Infan

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah B.

Pembahasan

Ingat bahwa , , dan . Selanjutnya, perhatikan perhitungan berikut! p ÷ q = = = = = = = = = = = = 3 x y x − 2 y + y − 3 ÷ y 4 13 x 3 3 x y x − 2 y + y − 3 × 13 x 3 y 4 3 x y ⋅ 13 x 3 ( x − 2 y + y − 3 ) y 4 39 x 1 + 3 y x − 2 y 1 + 4 + y − 3 + 4 39 x 4 y x − 2 y 5 + y 39 x 4 y x 2 y 5 + y 39 x 4 y x 2 y 5 + x 2 y x 2 y 5 + x 2 y × 39 x 4 y 1 39 x 2 + 4 y y 5 + x 2 y 39 x 6 y y 5 + x 2 y 39 x 6 y y ( y 4 + x 2 ) 39 x 6 y 4 + x 2 Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Ingat bahwa , , dan .

Selanjutnya, perhatikan perhitungan berikut!

$p \div q = = = = = = = = = = = = \frac{x ^{- 2} y + y ^{- 3}}{3 x y} \div \frac{13 x ^{3}}{y ^{4}} \frac{x ^{- 2} y + y ^{- 3}}{3 x y} \times \frac{y ^{4}}{13 x ^{3}} \frac{( x ^{- 2} y + y ^{- 3} ) y ^{4}}{3 x y \cdot 13 x ^{3}} \frac{x ^{- 2} y ^{1 + 4} + y ^{- 3 + 4}}{39 x ^{1 + 3} y} \frac{x ^{- 2} y ^{5} + y}{39 x ^{4} y} \frac{\frac{y ^{5}}{x ^{2}} + y}{39 x ^{4} y} \frac{\frac{y ^{5} + x ^{2} y}{x ^{2}}}{39 x ^{4} y} \frac{y ^{5} + x ^{2} y}{x ^{2}} \times \frac{1}{39 x ^{4} y} \frac{y ^{5} + x ^{2} y}{39 x ^{2 + 4} y} \frac{y ^{5} + x ^{2} y}{39 x ^{6} y} \frac{y ( y ^{4} + x ^{2} )}{39 x ^{6} y} \frac{y ^{4} + x ^{2}}{39 x ^{6}}$