Roboguru

Diketahui f(x)=x−5 dan g(x)=2x+6. Nilai dari (g−1∘f−1)(5) adalah...

Pertanyaan

Diketahui begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis equals x minus 5 end style dan begin mathsize 14px style space g left parenthesis x right parenthesis equals 2 x plus 6 end style. Nilai dari begin mathsize 14px style open parentheses g to the power of negative 1 end exponent ring operator f to the power of negative 1 end exponent close parentheses open parentheses 5 close parentheses end style adalah...

Pembahasan:

Ingat kembali sifat invers fungsi komposisi:

space left parenthesis f ring operator g right parenthesis to the power of negative 1 end exponent left parenthesis x right parenthesis equals left parenthesis g to the power of negative 1 end exponent ring operator f to the power of negative 1 end exponent right parenthesis left parenthesis x right parenthesis space

Maka yang perlu kita tentukan terlebih dahulu adalah begin mathsize 14px style space left parenthesis f ring operator g right parenthesis left parenthesis x right parenthesis end style 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell space left parenthesis f ring operator g right parenthesis left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell f left parenthesis g left parenthesis x right parenthesis right parenthesis end cell row cell left parenthesis f ring operator g right parenthesis left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell open parentheses g left parenthesis x right parenthesis close parentheses minus 5 end cell row cell left parenthesis f ring operator g right parenthesis left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell open parentheses 2 x plus 6 close parentheses minus 5 end cell row cell left parenthesis f ring operator g right parenthesis left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell 2 x plus 1 end cell end table end style

Kemudian kita menetukan undefined

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell left parenthesis f ring operator g right parenthesis left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell 2 x plus 1 end cell row y equals cell 2 x plus 1 end cell row cell 2 x end cell equals cell y minus 1 end cell row x equals cell fraction numerator y minus 1 over denominator 2 end fraction end cell row cell left parenthesis f ring operator g right parenthesis to the power of negative 1 end exponent left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell fraction numerator x minus 1 over denominator 2 end fraction end cell end table end style

sehingga

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell left parenthesis f ring operator g right parenthesis to the power of negative 1 end exponent left parenthesis 5 right parenthesis end cell equals cell fraction numerator 5 minus 1 over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell 4 over 2 end cell row blank equals 2 end table end style

Jadi, nilai begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell left parenthesis f ring operator g right parenthesis to the power of negative 1 end exponent left parenthesis 5 right parenthesis end cell end table end style adalah 2

Jawaban terverifikasi

Dijawab oleh:

M. Nasrullah

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Makassar

Terakhir diupdate 05 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan serupa

Jika f:R→R  didefinisikan dengan   , maka nilai x  yang memenuhi  adalah ....

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved