Roboguru

Diketahui   dan . Nilai  dan  yang menyebabkan nil...

Diketahui begin mathsize 14px style space p minus 2 q equals 5 end style  dan begin mathsize 14px style z equals p squared plus q squared end style. Nilai begin mathsize 14px style p end style dan begin mathsize 14px style q end style yang menyebabkan nilai begin mathsize 14px style z end style minimum adalah ....

  1. begin mathsize 14px style p equals negative 1 space atau space q equals negative 2 end style 

  2. begin mathsize 14px style p equals negative 1 space atau space q equals 2 end style 

  3. begin mathsize 14px style p equals 1 space atau space q equals negative 2 end style 

  4. begin mathsize 14px style p equals 2 space atau space q equals negative 1 end style    

  5. undefined 

Jawaban:

Diketahui:

begin mathsize 14px style space p minus 2 q equals 5 left right arrow p equals 5 plus 2 q end style

Subtitusikan begin mathsize 14px style p end style ke persamaan begin mathsize 14px style z equals p squared plus q squared end style. Sehingga:

begin mathsize 14px style z equals p squared plus q squared z equals open parentheses 5 plus 2 q close parentheses squared plus q squared z equals 25 plus 20 q plus 4 q squared plus q squared z equals 25 plus 20 q plus 5 q squared end style 

Agar nilai begin mathsize 14px style z end style minimum, maka turunan pertama begin mathsize 14px style z end style sama dengan nol.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell z apostrophe end cell equals 0 row cell 20 plus 10 q end cell equals 0 row cell 10 q end cell equals cell negative 20 end cell row q equals cell fraction numerator negative 20 over denominator 10 end fraction end cell row q equals cell negative 2 end cell row blank blank blank end table end style  

Subtitusikan nilai begin mathsize 14px style q end style ke persamaan begin mathsize 14px style space p minus 2 q equals 5 end style.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell space p minus 2 open parentheses negative 2 close parentheses end cell equals 5 row cell p plus 4 end cell equals 5 row p equals cell 5 minus 4 end cell row p equals 1 end table end style 

Sehingga nilai begin mathsize 14px style z end style minimum pada begin mathsize 14px style p equals 1 space dan space q equals negative 2 end style.

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

0

Ruangguru

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved