Roboguru

Diketahui  dan . Nilai  ...

Pertanyaan

Diketahui g open parentheses x minus 2 close parentheses equals 2 x plus 7 dan open parentheses h ring operator g close parentheses open parentheses x close parentheses equals 4 x squared plus 44 x plus 1. Nilai h open parentheses 10 close parentheses equals ...

  1. negative 20 

  2. negative 10 

  3. negative 18 

  4. negative 5 

  5. negative 15 

Pembahasan Soal:

Diketahui:

g open parentheses x minus 2 close parentheses equals 2 x plus 7
open parentheses h ring operator g close parentheses open parentheses x close parentheses equals 4 x squared plus 44 x plus 1

Karena g open parentheses x minus 2 close parentheses equals 2 x plus 7 maka y equals x minus 2 rightwards arrow x equals y plus 2.

Fungsi g open parentheses x close parentheses dapat ditentukan seperti berikut:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell g open parentheses y close parentheses end cell equals cell 2 open parentheses y plus 2 close parentheses plus 7 end cell row cell g open parentheses y close parentheses end cell equals cell 2 y plus 4 plus 7 end cell row cell g open parentheses y close parentheses end cell equals cell 2 y plus 11 end cell row cell g open parentheses x close parentheses end cell equals cell 2 x plus 11 end cell end table 

Dengan menggunakan open parentheses h ring operator g close parentheses open parentheses x close parentheses equals 4 x squared plus 44 x plus 1 dan g open parentheses x close parentheses equals 2 x plus 11 diperoleh:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses h ring operator g close parentheses open parentheses x close parentheses end cell equals cell 4 x squared plus 44 x plus 1 end cell row cell h open parentheses g open parentheses x close parentheses close parentheses end cell equals cell 4 x squared plus 44 x plus 1 end cell row cell h open parentheses 2 x plus 11 close parentheses end cell equals cell 4 x squared plus 44 x plus 1 end cell end table 

Karena yang dicari adalah h open parentheses 10 close parentheses, maka:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell 2 x plus 11 end cell row 10 equals cell 2 x plus 11 end cell row cell 2 x end cell equals cell 10 minus 11 end cell row cell 2 x end cell equals cell negative 1 end cell row x equals cell negative 1 half end cell end table

Nilai h open parentheses 10 close parentheses adalah sebagai berikut:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell h open parentheses 2 x plus 11 close parentheses end cell equals cell 4 x squared plus 44 x plus 1 end cell row cell h open parentheses 10 close parentheses end cell equals cell 4 x squared plus 44 x plus 1 end cell row blank equals cell 4 open parentheses negative 1 half close parentheses squared plus 44 open parentheses negative 1 half close parentheses plus 1 end cell row blank equals cell 4 open parentheses 1 fourth close parentheses minus 22 plus 1 end cell row blank equals cell 1 minus 21 end cell row blank equals cell negative 20 end cell end table 

Sehingga, nilai dari h open parentheses 10 close parentheses adalah negative 20.

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

E. Dwi

Mahasiswa/Alumni Universitas Sriwijaya

Terakhir diupdate 05 Juni 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Diketahui  dan , hasil fungsi komposisi  adalah ...

Pembahasan Soal:

Dari soal diketahui

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f open parentheses x close parentheses end cell equals cell x squared plus 4 x minus 5 end cell row cell g open parentheses x close parentheses end cell equals cell 2 x minus 1 end cell end table

Maka open parentheses g ring operator f close parentheses open parentheses x close parentheses dapat ditentukan dengan cara berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell g ring operator f open parentheses x close parentheses end cell equals cell g open parentheses f open parentheses x close parentheses close parentheses end cell row blank equals cell g open parentheses x squared plus 4 x minus 5 close parentheses end cell row blank equals cell 2 open parentheses x squared plus 4 x minus 5 close parentheses minus 1 end cell row blank equals cell 2 x squared plus 8 x minus 10 minus 1 end cell row blank equals cell 2 x squared plus 8 x minus 11 end cell end table

Jadi, jawaban yang tepat adalah A 

 

 

 

 

 

Roboguru

Pernyataan berikut yang benar tentang fungsi komposisi adalah...

Pembahasan Soal:

Pada fungsi komposisi, salah satu sifatnya adalah tidak komutatif, atau begin mathsize 14px style f ring operator g not equal to g ring operator f end style. Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Roboguru

Diketahui  dan  maka

Pembahasan Soal:

Diketahui fungsi begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis equals 2 x plus 5 end style dan begin mathsize 14px style g left parenthesis x right parenthesis equals x squared plus 3 x minus 18 end style maka komposisi dari dua fungsi tersebut adalah

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses g ring operator f close parentheses left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell g left parenthesis f left parenthesis x right parenthesis right parenthesis end cell row blank equals cell g left parenthesis 2 x plus 5 right parenthesis end cell row blank equals cell left parenthesis 2 x plus 5 right parenthesis squared plus 3 left parenthesis 2 x plus 5 right parenthesis minus 18 end cell row blank equals cell 4 x squared plus 20 x plus 25 plus 6 x plus 15 minus 18 end cell row blank equals cell 4 x squared plus 26 x plus 22 end cell end table end style 

Dengan demikian, nilai fungsi begin mathsize 14px style left parenthesis g ring operator f right parenthesis left parenthesis x right parenthesis end style adalah begin mathsize 14px style 4 x squared plus 26 x plus 22 end style.

Jadi, jawaban yang tepat adalah E.

Roboguru

Jika fungsi  dan  ditentukan oleh  dan  maka

Pembahasan Soal:

Diketahui fungsi f colon R rightwards arrow R dan g colon R rightwards arrow R ditentukan oleh f left parenthesis x right parenthesis equals 4 x minus 2 dan g left parenthesis x right parenthesis equals x squared plus 8 x plus 16. Fungsi open parentheses g ring operator f close parentheses open parentheses x close parentheses sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses g ring operator f close parentheses open parentheses x close parentheses end cell equals cell g open parentheses f open parentheses x close parentheses close parentheses end cell row blank equals cell g open parentheses 4 x minus 2 close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses 4 x minus 2 close parentheses squared plus 8 open parentheses 4 x minus 2 close parentheses plus 16 end cell row blank equals cell open parentheses 4 x minus 2 close parentheses open parentheses 4 x minus 2 close parentheses plus 32 x minus 16 plus 16 end cell row blank equals cell 16 x squared minus 8 x minus 8 x plus 4 plus 32 x end cell row blank equals cell 16 x squared minus 48 x plus 4 end cell end table


Jadi, open parentheses g ring operator f close parentheses open parentheses x close parentheses equals 16 x squared minus 48 x plus 4.

Roboguru

Diketahui fungsi  dan , maka fungsi komposisi  adalah ....

Pembahasan Soal:

Diketahui fungsi f open parentheses x close parentheses equals x minus 4 dan g open parentheses x close parentheses equals x squared minus 3 x plus 7, maka:

open parentheses straight g ring operator straight f close parentheses open parentheses straight x close parentheses equals straight g open parentheses straight f open parentheses straight x close parentheses close parentheses open parentheses straight g ring operator straight f close parentheses open parentheses straight x close parentheses equals straight g open parentheses straight x minus 4 close parentheses open parentheses straight g ring operator straight f close parentheses open parentheses straight x close parentheses equals open parentheses straight x minus 4 close parentheses squared minus 3 open parentheses straight x minus 4 close parentheses plus 7 open parentheses straight g ring operator straight f close parentheses open parentheses straight x close parentheses equals straight x squared minus 8 straight x plus 16 minus 3 straight x plus 12 plus 7 open parentheses straight g ring operator straight f close parentheses open parentheses straight x close parentheses equals straight x squared minus 11 straight x plus 35 

Jadi, fungsi komposisi open parentheses g ring operator f close parentheses open parentheses x close parentheses adalah straight x squared minus 11 straight x plus 35.

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved