Iklan

Iklan

Pertanyaan

Diketahui f ( x ) = x + 3 , g ( x ) = x 2 + 2 x − 5 , dan h ( x ) = 1 − 3 x . Nilai ( g ∘ h ∘ f ) ( − 2 ) = ...

Diketahui , dan . Nilai  ...

  1. begin mathsize 14px style 8 end style 

  2. begin mathsize 14px style 7 end style 

  3. begin mathsize 14px style 3 end style 

  4. begin mathsize 14px style negative 5 end style 

  5. begin mathsize 14px style negative 2 end style 

Iklan

S. Ayu

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Prof. DR. Hamka

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah D.

jawaban yang tepat adalah D.

Iklan

Pembahasan

Diketahui: Fungsi , , dan . Fungsi komposisi tiga fungsi merupakan penggabungan operasi tigajenis fungsi , dan sehingga menghasilkan sebuah fungsi baru. Tentukan terlebih dahulu fungsi komposisi tiga fungsi seperti berikut: Kemudian substitusi fungsi dengan . Sehingga diperoleh: Nilai . Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Diketahui:

Fungsi begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals x plus 3 end stylebegin mathsize 14px style g open parentheses x close parentheses equals x squared plus 2 x minus 5 end style, dan begin mathsize 14px style h open parentheses x close parentheses equals 1 minus 3 x end style.

Fungsi komposisi tiga fungsi merupakan penggabungan operasi tiga jenis fungsi undefined, undefined dan begin mathsize 14px style h open parentheses x close parentheses end style sehingga menghasilkan sebuah fungsi baru. 

Tentukan terlebih dahulu fungsi komposisi tiga fungsi begin mathsize 14px style open parentheses g ring operator h ring operator f close parentheses open parentheses x close parentheses end style seperti berikut:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses g ring operator h ring operator f close parentheses open parentheses x close parentheses end cell equals cell g open parentheses h open parentheses f open parentheses x close parentheses close parentheses close parentheses end cell row blank equals cell g open parentheses 1 minus 3 open parentheses x plus 3 close parentheses close parentheses end cell row blank equals cell g open parentheses 1 minus 3 x minus 9 close parentheses end cell row blank equals cell g open parentheses negative 3 x minus 8 close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses negative 3 x minus 8 close parentheses squared plus 2 open parentheses negative 3 x minus 8 close parentheses minus 5 end cell row blank equals cell 9 x squared plus 48 x plus 64 minus 6 x minus 16 minus 5 end cell row blank equals cell 9 x squared plus 42 x plus 43 end cell end table end style

Kemudian substitusi fungsi begin mathsize 14px style open parentheses g ring operator h ring operator f close parentheses open parentheses x close parentheses end style dengan begin mathsize 14px style negative 2 end style. Sehingga diperoleh:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses g ring operator h ring operator f close parentheses open parentheses x close parentheses end cell equals cell 9 x squared plus 42 x plus 43 end cell row cell open parentheses g ring operator h ring operator f close parentheses open parentheses negative 2 close parentheses end cell equals cell 9 open parentheses negative 2 close parentheses squared plus 42 open parentheses negative 2 close parentheses plus 43 end cell row blank equals cell 9 open parentheses 4 close parentheses minus 84 plus 43 end cell row blank equals cell 36 minus 41 end cell row blank equals cell negative 5 end cell end table end style

Nilai begin mathsize 14px style open parentheses g ring operator h ring operator f close parentheses open parentheses negative 2 close parentheses equals end stylebegin mathsize 14px style negative 5 end style.

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Fungsi Komposisi

Fungsi Invers

Invers Fungsi Komposisi

Latihan Soal Fungsi Komposisi dan Invers

Latihan Bab

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

80

Risma Choerunnisa

Jawaban tidak sesuai

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Diketahui fungsi f ( x ) = x + 2 , g ( x ) = 3 x − 1 , dan h ( x ) = x 2 − 1 . Tentukan : b. ( g ∘ f ∘ h ) ( x ) dan ( g ∘ f ∘ h ) ( 3 )

46

0.0

Jawaban terverifikasi

Iklan

Iklan

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2023 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia