Roboguru

Diketahui f(x)=x+3, g(x)=x2+2x−5, dan h(x)=1−3x. Nilai (g∘h∘f)(−2)= ...

Pertanyaan

Diketahui begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals x plus 3 end stylebegin mathsize 14px style g open parentheses x close parentheses equals x squared plus 2 x minus 5 end style, dan begin mathsize 14px style h open parentheses x close parentheses equals 1 minus 3 x end style. Nilai begin mathsize 14px style open parentheses g ring operator h ring operator f close parentheses open parentheses negative 2 close parentheses equals end style ...

  1. begin mathsize 14px style 8 end style 

  2. begin mathsize 14px style 7 end style 

  3. begin mathsize 14px style 3 end style 

  4. begin mathsize 14px style negative 5 end style 

  5. begin mathsize 14px style negative 2 end style 

Pembahasan Soal:

Diketahui:

Fungsi begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals x plus 3 end stylebegin mathsize 14px style g open parentheses x close parentheses equals x squared plus 2 x minus 5 end style, dan begin mathsize 14px style h open parentheses x close parentheses equals 1 minus 3 x end style.

Fungsi komposisi tiga fungsi merupakan penggabungan operasi tiga jenis fungsi undefined, undefined dan begin mathsize 14px style h open parentheses x close parentheses end style sehingga menghasilkan sebuah fungsi baru. 

Tentukan terlebih dahulu fungsi komposisi tiga fungsi begin mathsize 14px style open parentheses g ring operator h ring operator f close parentheses open parentheses x close parentheses end style seperti berikut:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses g ring operator h ring operator f close parentheses open parentheses x close parentheses end cell equals cell g open parentheses h open parentheses f open parentheses x close parentheses close parentheses close parentheses end cell row blank equals cell g open parentheses 1 minus 3 open parentheses x plus 3 close parentheses close parentheses end cell row blank equals cell g open parentheses 1 minus 3 x minus 9 close parentheses end cell row blank equals cell g open parentheses negative 3 x minus 8 close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses negative 3 x minus 8 close parentheses squared plus 2 open parentheses negative 3 x minus 8 close parentheses minus 5 end cell row blank equals cell 9 x squared plus 48 x plus 64 minus 6 x minus 16 minus 5 end cell row blank equals cell 9 x squared plus 42 x plus 43 end cell end table end style

Kemudian substitusi fungsi begin mathsize 14px style open parentheses g ring operator h ring operator f close parentheses open parentheses x close parentheses end style dengan begin mathsize 14px style negative 2 end style. Sehingga diperoleh:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses g ring operator h ring operator f close parentheses open parentheses x close parentheses end cell equals cell 9 x squared plus 42 x plus 43 end cell row cell open parentheses g ring operator h ring operator f close parentheses open parentheses negative 2 close parentheses end cell equals cell 9 open parentheses negative 2 close parentheses squared plus 42 open parentheses negative 2 close parentheses plus 43 end cell row blank equals cell 9 open parentheses 4 close parentheses minus 84 plus 43 end cell row blank equals cell 36 minus 41 end cell row blank equals cell negative 5 end cell end table end style

Nilai begin mathsize 14px style open parentheses g ring operator h ring operator f close parentheses open parentheses negative 2 close parentheses equals end stylebegin mathsize 14px style negative 5 end style.

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

S. Ayu

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Prof. DR. Hamka

Terakhir diupdate 05 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Diketahui f(x)=2x, g(x)=x+1, dan h(x)=5x−2, maka nilai dari (f∘g∘h)(3)adalah....

0

Roboguru

Diketahui f(x)=x+4x−2​, g(x)=x2−6x+8,dan h(x)=3x−5. Nilai (f∘g∘h)(2)=...

0

Roboguru

Diketahui f={(2,4),(3,7),(5,13),(7,19)}, g={(5,20),(7,28),(13,52)}, dan h={(20,−15),(28,−23),(52,−47)}. Nilai (h∘g∘f)(5)=….

0

Roboguru

Diketahui f(x)=x+1​, g(x)=x2−2, dan h(x)=1−2x​. Tentukan nilai x dari fungsi berikut. a. (f∘g∘h)(x)=2

0

Roboguru

Diketahui f(x)=5x​−3, g(x)=x1​+2, dan h(x)=3x.  Tentukan: a. nilai dari (f∘g∘h)(91​);

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved