Pertanyaan

Diketahui x dan y merupakan penyelesaian dari sistem persamaan { 3 x + y − 9 = 0 5 x + 2 y − 16 = 0 . Nilai 3 x − 5 y = ...

Diketahui $x$ dan $y$ merupakan penyelesaian dari sistem persamaan ${3 x + y - 9 = 0 5 x + 2 y - 16 = 0$ . Nilai $3 x - 5 y = ...$

$- 10$
$- 9$
$- 8$
$- 1$
$1$

Y. Herlanda

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni STKIP PGRI Jombang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah B.

Pembahasan

3 x + y 5 x + 2 y = = 9... ( 1 ) 16... ( 2 ) Ubah persamaan (1) untuk mendapatkan nilai y 3 x + y y = = 9 9 − 3 x Substitusi y = 9 − 3 x ke persamaan (2) sehingga diperoleh nilai x : 5 x + 2 y 5 x + 2 ( 9 − 3 x ) 5 x + 18 − 6 x − x + 18 18 − 16 2 = = = = = = 16 16 16 16 x x Diperoleh nilai x = 2 , substitusikan nilai tersebut ke y = 9 − 3 x untuk mendapatkan nilai y : y = = = = 9 − 3 x 9 − 3 ( 2 ) 9 − 6 3 Substitusi nilai x = 2 dan y = 3 untuk mendapatkan nilai berikut: 3 x − 5 y = = = 3 ( 2 ) − 5 ( 3 ) 6 − 15 − 9 Dengan demikian, diperoleh nilai 3 x − 5 y = − 9 . Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah B.

$3 x + y 5 x + 2 y = = 9... (1) 16... (2)$

Ubah persamaan (1) untuk mendapatkan nilai $y$

$3 x + y y = = 9 9 - 3 x$

Substitusi $y = 9 - 3 x$ ke persamaan (2) sehingga diperoleh nilai $x$ :

$5 x + 2 y 5 x + 2 (9 - 3 x) 5 x + 18 - 6 x - x + 18 18 - 16 2 = = = = = = 16161616 x x$

Diperoleh nilai $x = 2$ , substitusikan nilai tersebut ke $y = 9 - 3 x$ untuk mendapatkan nilai $y$ :

$y = = = = 9 - 3 x 9 - 3 (2) 9 - 6 3$

Substitusi nilai $x = 2$ dan $y = 3$ untuk mendapatkan nilai berikut:

$3 x - 5 y = = = 3 (2) - 5 (3) 6 - 15 - 9$

Dengan demikian, diperoleh nilai $3 x - 5 y = - 9$ .

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah B.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.7 (4 rating)

Mutiara miaw

Makasih ❤️

Pertanyaan serupa

Himpunan penyelesaian daridari persamaan 3 x + 4 y = 24 untuk x , y , ∈ { bilangan cacah } adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan penyelesaian sistem persamaan berikut dengan metode substitusi, untuk x , y ∈ R ! x = 2 y + 8 dan 2 x = y − 11

0.0

Jawaban terverifikasi

Harga 1 kg beras Rp 1.800 , 00 lebih murah dari harga 1 kg gula pasir. Jika ibu membeli 10 kg beras dan 2 kg gula pasir dengan harga Rp 54.000 , 00 , berapakah harga beras dan gula per kilogram?

5.0

Jawaban terverifikasi

Sejumlah bebek dan kambing bercampur baur menjadi satu dalam kandang. Yang bisa dihitung hanya seluruh kepala yang jumlahnya delapan puluh delapan, dan seluruh kaki yang jumlahnya dua ratus empat pulu...

5.0

Jawaban terverifikasi

Selesaikan sistem persamaan berikut dengan metode substitusi. i. { x = 3 y − 19 y = 3 x − 23

0.0

Jawaban terverifikasi