Roboguru

Diketahui a=2i+j​+3k dan b=i+3j​−2k, maka nilai cos sudut yang dibentuk a dan b adalah... .

Pertanyaan

Diketahui a with rightwards arrow on top equals 2 i with rightwards arrow on top plus j with rightwards arrow on top plus 3 k with rightwards arrow on top dan b with rightwards arrow on top equals i with rightwards arrow on top plus 3 j with rightwards arrow on top minus 2 k with rightwards arrow on top, maka nilai cos sudut yang dibentuk a with rightwards arrow on top dan b with rightwards arrow on top adalah... .

  1. 1 fourth 

  2. 1 over 6 

  3. 1 third 

  4. negative 1 over 14 

  5. 2 over 3 

Pembahasan Soal:

Diketahui a with rightwards arrow on top equals 2 i with rightwards arrow on top plus j with rightwards arrow on top plus 3 k with rightwards arrow on top dan b with rightwards arrow on top equals i with rightwards arrow on top plus 3 j with rightwards arrow on top minus 2 k with rightwards arrow on top. Bentuk vektor kolom dari vektor a with rightwards arrow on top dan b with rightwards arrow on top tersebut sebagai berikut.

a with rightwards arrow on top equals open parentheses table row 2 row 1 row 3 end table close parentheses

b with rightwards arrow on top equals open parentheses table row 1 row 3 row cell negative 2 end cell end table close parentheses

Kemudian, nilai cos sudut yang dibentuk a with rightwards arrow on top dan b with rightwards arrow on top sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell cos angle open parentheses a with rightwards arrow on top comma b with rightwards arrow on top close parentheses end cell equals cell fraction numerator a with rightwards arrow on top times b with rightwards arrow on top over denominator open vertical bar a with rightwards arrow on top close vertical bar open vertical bar b with rightwards arrow on top close vertical bar end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator open parentheses table row 2 row 1 row 3 end table close parentheses times open parentheses table row 1 row 3 row cell negative 2 end cell end table close parentheses over denominator square root of 2 squared plus 1 squared plus 3 squared end root times square root of 1 squared plus 3 squared plus open parentheses negative 2 close parentheses squared end root end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 2 times 1 plus 1 times 3 plus 3 times open parentheses negative 2 close parentheses over denominator square root of 4 plus 1 plus 9 end root times square root of 1 plus 9 plus 4 end root end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 2 plus 3 minus 6 over denominator square root of 14 times square root of 14 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative 1 over denominator 14 end fraction end cell row blank equals cell negative 1 over 14 end cell end table

Nilai cos sudut yang dibentuk a with rightwards arrow on top dan b with rightwards arrow on top adalah negative 1 over 14.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

R. Hajrianti

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Terakhir diupdate 06 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Diketahui vektor-vektor u=bi−12j​+ak dan v=ai+aj​−bk. Sudut antara vektor u dan v adalah θ dengan cosθ=43​​· Proyeksi vektor  pada adalah p​=−4i−4j​+4k. Nilai dari b = ...

1

Roboguru

8. Jika p​=(t,2)danq​=(5,3) serta sudut yang terbentuk antara kedua vector adalah 4π​, maka tentukan nilai t yang memenuhi

0

Roboguru

Diketahui segitiga ABC dengan A(3,1,−2),B(7,6,5), dan C(1,6,2). Besar sudut BAC adalah ....

0

Roboguru

Diketahui vektor a dan b dengan ∣a∣=1 dan ∣∣​b∣∣​=2​. Jika a.b=1  maka besar sudut yang dibentuk vektor  dan b=...

0

Roboguru

Jika sudut antara vektor a=7i+p​j​+4k dan vektor b=4i+p​j​−2k adalah 45∘, maka p sama dengan ...

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved