Pertanyaan

Diketahui a = 2 i + j + 3 k dan b = i + 3 j − 2 k , maka nilai cos sudut yang dibentuk a dan b adalah... .

Diketahui $a = 2 i + j + 3 k$ dan $b = i + 3 j - 2 k$ , maka nilai $cos$ sudut yang dibentuk $a$ dan $b$ adalah... .

R. Hajrianti

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah D.

Pembahasan

Diketahui dan . Bentuk vektor kolom dari vektor dan tersebut sebagai berikut. Kemudian,nilai sudut yang dibentuk dan sebagai berikut. Nilai sudut yang dibentuk dan adalah . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

Diketahui a with rightwards arrow on top equals 2 i with rightwards arrow on top plus j with rightwards arrow on top plus 3 k with rightwards arrow on top dan b with rightwards arrow on top equals i with rightwards arrow on top plus 3 j with rightwards arrow on top minus 2 k with rightwards arrow on top . Bentuk vektor kolom dari vektor a with rightwards arrow on top dan tersebut sebagai berikut.

a with rightwards arrow on top equals open parentheses table row 2 row 1 row 3 end table close parentheses

b with rightwards arrow on top equals open parentheses table row 1 row 3 row cell negative 2 end cell end table close parentheses

Kemudian, nilai cos sudut yang dibentuk a with rightwards arrow on top dan b with rightwards arrow on top sebagai berikut.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell cos angle open parentheses a with rightwards arrow on top comma b with rightwards arrow on top close parentheses end cell equals cell fraction numerator a with rightwards arrow on top times b with rightwards arrow on top over denominator open vertical bar a with rightwards arrow on top close vertical bar open vertical bar b with rightwards arrow on top close vertical bar end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator open parentheses table row 2 row 1 row 3 end table close parentheses times open parentheses table row 1 row 3 row cell negative 2 end cell end table close parentheses over denominator square root of 2 squared plus 1 squared plus 3 squared end root times square root of 1 squared plus 3 squared plus open parentheses negative 2 close parentheses squared end root end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 2 times 1 plus 1 times 3 plus 3 times open parentheses negative 2 close parentheses over denominator square root of 4 plus 1 plus 9 end root times square root of 1 plus 9 plus 4 end root end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 2 plus 3 minus 6 over denominator square root of 14 times square root of 14 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative 1 over denominator 14 end fraction end cell row blank equals cell negative 1 over 14 end cell end table$

Nilai cos sudut yang dibentuk a with rightwards arrow on top dan b with rightwards arrow on top adalah negative 1 over 14 .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.0 (4 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui vektor u = ⎝ ⎛ 2 − 1 1 ⎠ ⎞ dan v → = ⎝ ⎛ 7 0 1 ⎠ ⎞ . Tentukan sudut antara u dan v .

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui vektor-vektor u = b i − 12 j + a k dan v = a i + a j − b k . Sudut antara vektor u dan v adalahθ dengan cos θ = 4 3 · Proyeksi vektor pada adalah p = − 4 i − 4 j + 4 k . Nilai da...

4.5

Jawaban terverifikasi

Carilah nilai cosinus sudut yang dibentuk oleh setiap pasangan vektor berikut. b. p = 3 i + 2 j − 6 k dan q = 4 i − 3 j + k

4.5

Jawaban terverifikasi

Diketahui vektor a = ( 2 , − 3 , 3 ) dan b = ( 3 , − 2 , − 4 ) . Besar sudut antara a dan b adalah ....

312

4.9

Jawaban terverifikasi

Diketahui ∣ a ∣ = 5 dan ∣ b ∣ = 12 , sudut antara vektor a dan b adalah 6 0 ∘ , hitunglah a ⋅ b !

4.5

Jawaban terverifikasi