Pertanyaan

Diketahui A ( 2 , 1 ) , B ( 3 , 0 ) , dan C ( 2 , 2 ) . Jika p wakil dari ruas garis berarah A B dan r wakil dari ruas BC , nilai p ⋅ r adalah....

Diketahui $A (2, 1)$ , $B (3, 0)$ , dan $C (2, 2)$ . Jika $p$ wakil dari ruas garis berarah $A B$ dan $r$ wakil dari ruas $BC$ , nilai $p \cdot r$ adalah....

$3$
$- 3$
$2$
$- 2$
$1$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

A. Acfreelance

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah B.

Pembahasan

Dari soal diketahui titik A ( 2 , 1 ) , B ( 3 , 0 ) , dan C ( 2 , 2 ) . Melalui titik-titik tersebut kita dapat mengetahui vektor posisi O A , OB dan OC , yang dimana vektor posisi adalah vektor yang memiliki pangkal di pusat koordinat ( 0 , 0 , 0 ) dan berujung di titik ( x , y , z ) . Maka dari itu vektor posisi dari setiap titik adalah: OA → = ( 2 1 ) OB = ( 3 0 ) OC → = ( 2 2 ) Kemudian, mengetahui p adalah wakil dari vektor AB → , maka: p p p p = = = = A B OB − O A ( 3 0 ) − ( 2 1 ) ( 1 − 1 ) Dilanjutkan dengan mengetahui r adalah wakil dari vektor BC , maka: r r r r = = = = BC OC − OB ( 2 2 ) − ( 3 0 ) ( − 1 2 ) Setelah mendapatkan nilai p dan r , nilai p ⋅ r dapat diperoleh dengan cara berikut: p ⋅ r = ( 1 − 1 ) ⋅ ( − 1 2 ) p ⋅ r = ( 1 ) ( − 1 ) + ( − 1 ) ( 2 ) p ⋅ r = ( − 1 ) + ( − 2 ) p ⋅ r = − 3 Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

Dari soal diketahui titik $A (2, 1)$ , $B (3, 0)$ , dan $C (2, 2)$ . Melalui titik-titik tersebut kita dapat mengetahui vektor posisi $O A$ , $OB$ dan $OC$ , yang dimana vektor posisi adalah vektor yang memiliki pangkal di pusat koordinat $(0, 0, 0)$ dan berujung di titik $(x, y, z)$ . Maka dari itu vektor posisi dari setiap titik adalah:

$OA \to = (21) OB = (30) OC \to = (22)$

Kemudian, mengetahui $p$ adalah wakil dari vektor $AB \to$ , maka:

$p p p p = = = = A B OB - O A (30) - (21) (1 - 1)$

Dilanjutkan dengan mengetahui $r$ adalah wakil dari vektor $BC$ , maka:

$r r r r = = = = BC OC - OB (22) - (30) (- 1 2)$

Setelah mendapatkan nilai $p$ dan $r$ , nilai $p \cdot r$ dapat diperoleh dengan cara berikut:

$p \cdot r = (1 - 1) \cdot (- 1 2) p \cdot r = (1) (- 1) + (- 1) (2) p \cdot r = (- 1) + (- 2) p \cdot r = - 3$

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Segitiga ABC dengan titik koordinat A ( 2 , − 1 , − 3 ) , B ( − 1 , 1 , − 11 ) , dan C ( 4 , − 3 , − 2 ) . p adalah proyeksi vektor ortogonal dari vektor AB pada AC . Vektor p dalam i , j , dan ...

0.0

Jawaban terverifikasi

Carilah nilai cosinus sudut yang dibentuk oleh setiap pasangan vektor berikut. b. p = 3 i + 2 j − 6 k dan q = 4 i − 3 j + k

4.5

Jawaban terverifikasi

Jika vektor u = 4 i − 5 j dan v → = i → + 6 j → , hasil u ⋅ v = ...

4.5

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar berikut. Sebagaimana terlihat pada gambar, ambil P , Q , R , dan O sebagai titik-titik sudut suatu tetrahedron (bidang empat) dan A , B , C , dan D berturut-turut adalah luas b...

1.0

Jawaban terverifikasi

Jika vektor a = x i − 4 j + 8 k tegak lurus b = 2 x i + 2 x j − 3 k , maka nilai x yang memenuhi adalah ....

4.8

Jawaban terverifikasi