Pertanyaan

Diketahui L 1 : x 2 + y 2 = 4 dan L 2 : x 2 + y 2 = r 2 . Jika perbandingan luas lingkaran L 1 dan luas L 2 = 1 : 9 , maka persamaan L 2 adalah ....

Diketahui $L_{1} : x^{2} + y^{2} = 4$ dan $L_{2} : x^{2} + y^{2} = r^{2}$ . Jika perbandingan luas lingkaran $L_{1}$ dan luas $L_{2} = 1 : 9$ , maka persamaan $L_{2}$ adalah ....

$x^{2} + y^{2} - 36 = 0$
$x^{2} + y^{2} - 25 = 0$
$x^{2} + y^{2} - 18 = 0$
$x^{2} + y^{2} - 9 = 0$
$x^{2} + y^{2} - 4 = 0$

S. Nur

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah A.

Pembahasan

Ingat rumus untuk menentukan luas lingkaran berikut. L = π r 2 Diketahui lingkaran L 1 : x 2 + y 2 = 4 dan L 2 : x 2 + y 2 = r 2 denganperbandingan luas lingkaran L 1 dan luas L 2 adalah 1 : 9 .Misal r 1 adalah jari-jari lingkaran L 1 dan r 2 adalah jari-jari lingkaran L 2 , maka r 1 2 = 4 , sehingga diperoleh r 2 sebagai berikut. L 1 : L 2 π r 1 2 : π r 2 2 π r 2 2 π r 1 2 r 2 2 4 r 2 2 = = = = = = 1 : 9 1 : 9 9 1 9 1 1 9 × 4 36 Selanjutnya, diperoleh persamaan L 2 sebagai berikut. x 2 + y 2 x 2 + y 2 x 2 + y 2 x 2 + y 2 − 36 = = = = r 2 r 2 2 36 0 Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah A.

Ingat rumus untuk menentukan luas lingkaran berikut.

$L = π r^{2}$

Diketahui lingkaran $L_{1} : x^{2} + y^{2} = 4$ dan $L_{2} : x^{2} + y^{2} = r^{2}$ dengan perbandingan luas lingkaran $L_{1}$ dan luas $L_{2}$ adalah $1 : 9$ . Misal $r_{1}$ adalah jari-jari lingkaran $L_{1}$ dan $r_{2}$ adalah jari-jari lingkaran $L_{2}$ , maka $r_{1}^{2} = 4$ , sehingga diperoleh $r_{2}$ sebagai berikut.

$L_{1} : L_{2} π r_{1}^{2} : π r_{2}^{2} \frac{π r _{1} ^{2}}{π r _{2} ^{2}} \frac{4}{r _{2}^{2}} r_{2}^{2} = = = = = = 1 : 9 1 : 9 \frac{1}{9} \frac{1}{9} \frac{9}{1} \times 4 36$

Selanjutnya, diperoleh persamaan $L_{2}$ sebagai berikut.

$x^{2} + y^{2} x^{2} + y^{2} x^{2} + y^{2} x^{2} + y^{2} - 36 = = = = r^{2} r_{2}^{2} 360$

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah A.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

3.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Tentukan persamaan lingkaran dengan pusat O ( 0 , 0 ) dan diketahui: d. memiliki luas 81 π satuan luas

5.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan persamaan lingkaran dengan pusat O (0, 0) yang: c. Mempunyai luas 81 π satuan luas.

5.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan persamaan lingkaran dengan pusat O ( 0 , 0 ) dan diketahui: d. memiliki luas 81 π satuan luas

5.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan persamaan lingkaran dengan pusat O (0, 0) yang: c. Mempunyai luas 81 π satuan luas.

5.0

Jawaban terverifikasi

Gambar di samping menunjukkan sebuah lingkaran dengan segitiga sama sisi ABC di dalam lingkaran yang berpusat di O ( 0 , 0 ) dan berjari-jari 1 satuan. Dalam gambar, titik P merupakan titik sembarang ...

1.0

Jawaban terverifikasi