Roboguru

Diketahui  dan . Jika . Nilai

Pertanyaan

Diketahui f open parentheses x close parentheses equals x plus 2 dan g open parentheses x close parentheses equals x squared plus 7 x. Jika open parentheses f ring operator g close parentheses open parentheses a close parentheses equals open parentheses g ring operator f close parentheses open parentheses a close parentheses. Nilai a equals...

  1. negative 4

  2. 4

  3. 8

  4. negative 16

  5. 16

Pembahasan Soal:

Dengan menggunakan konsep komposisi fungsi diperoleh

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses f ring operator g close parentheses open parentheses a close parentheses end cell equals cell open parentheses g ring operator f close parentheses open parentheses a close parentheses end cell row cell f open parentheses g open parentheses a close parentheses close parentheses end cell equals cell g open parentheses f open parentheses a close parentheses close parentheses end cell row cell f open parentheses a squared plus 7 a close parentheses end cell equals cell g open parentheses a plus 2 close parentheses end cell row cell a squared plus 7 a plus 2 end cell equals cell open parentheses a plus 2 close parentheses squared plus 7 open parentheses a plus 2 close parentheses end cell row cell a squared plus 7 a plus 2 end cell equals cell a squared plus 4 a plus 4 plus 7 a plus 14 end cell row cell 7 a minus 4 a minus 7 a end cell equals cell 4 plus 14 minus 2 end cell row cell negative 4 a end cell equals 16 row a equals cell fraction numerator 16 over denominator negative 4 end fraction end cell row a equals cell negative 4 end cell end table

Dengan demikian nilai a equals negative 4.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

E. Nur

Mahasiswa/Alumni Institut Teknologi Sepuluh Nopember

Terakhir diupdate 02 Mei 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Diketahui fungsi  dan . Hasil dari  adalah ...

Pembahasan Soal:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell left parenthesis f ring operator g right parenthesis left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell f left parenthesis g left parenthesis x right parenthesis right parenthesis end cell row blank equals cell 2 left parenthesis g left parenthesis x right parenthesis right parenthesis squared minus 5 left parenthesis g left parenthesis x right parenthesis right parenthesis plus 6 end cell row blank equals cell 2 left parenthesis x minus 2 right parenthesis squared minus 5 left parenthesis x minus 2 right parenthesis plus 6 end cell row blank equals cell 2 left parenthesis x squared minus 4 x plus 4 right parenthesis minus 5 left parenthesis x minus 2 right parenthesis plus 6 end cell row blank equals cell 2 x squared minus 8 x plus 8 minus 5 x plus 10 plus 6 end cell row blank equals cell 2 x squared minus 8 x minus 5 x plus 8 plus 10 plus 6 end cell row blank equals cell 2 x squared minus 13 x plus 24 end cell end table 

Jadi, hasil dari left parenthesis f ring operator g right parenthesis left parenthesis x right parenthesis adalah 2 x squared minus 13 x plus 24 

0

Roboguru

Sebuah pabrik memproduksi kain dari bahan baku kapas. Proses pembuatan kain melalui dua tahap. Tahap pertama kapas diproses menjadi benang. Tahap kedua benang diproses menjadi kain. Misalkan pada taha...

Pembahasan Soal:

Diketahui:

undefined adalah berat kapas.

begin mathsize 14px style b equals f left parenthesis x right parenthesis equals 3 x minus 0 comma 1 x squared plus 2 end style adalah banyak benang yang dihasilkan dari kapas.

begin mathsize 14px style g left parenthesis b right parenthesis equals 1 comma 2 b minus 3 end style adalah kain yang dihasilkan dari benan

begin mathsize 14px style b end style adalah banyak benang.

maka begin mathsize 14px style open parentheses g ring operator f close parentheses open parentheses 20 close parentheses end style adalah 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses g ring operator f close parentheses open parentheses x close parentheses end cell equals cell g open parentheses f open parentheses x close parentheses close parentheses end cell row blank equals cell g open parentheses 3 x minus 0 comma 1 x squared plus 2 close parentheses end cell row blank equals cell 1 comma 2 open parentheses 3 x minus 0 comma 1 x squared plus 2 close parentheses minus 3 end cell row cell open parentheses g ring operator f close parentheses open parentheses 20 close parentheses end cell equals cell 1 comma 2 open parentheses 3 times 20 minus 0 comma 1 open parentheses 20 close parentheses squared plus 2 close parentheses minus 3 end cell row blank equals cell 1 comma 2 open parentheses 60 minus 40 plus 2 close parentheses minus 3 end cell row blank equals cell 23 comma 4 space kain end cell row blank blank blank end table end style 

Jadi, banyak kain yang dihasilkan apabila tersedia kapas sebanyak begin mathsize 14px style 20 space ton end style adalah 23,4 kain.

0

Roboguru

Diketahui fungsi  dan . Hasil dari  adalah ...

Pembahasan Soal:

Diketahui f open parentheses x close parentheses equals 2 x squared minus 5 x plus 6 dan g open parentheses x close parentheses equals x minus 2 maka berdasarkan konsep komposisi fungsi:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses f ring operator g close parentheses open parentheses x close parentheses end cell equals cell f open parentheses g open parentheses x close parentheses close parentheses end cell row blank equals cell f open parentheses x minus 2 close parentheses end cell row blank equals cell 2 open parentheses x minus 2 close parentheses squared minus 5 open parentheses x minus 2 close parentheses plus 6 end cell row blank equals cell 2 open parentheses x squared minus 4 x plus 4 close parentheses minus 5 x plus 10 plus 6 end cell row blank equals cell 2 x squared minus 8 x plus 8 minus 5 x plus 10 plus 6 end cell row blank equals cell 2 x squared minus 13 x plus 24 end cell end table  

Dengan demikian hasil dari open parentheses f ring operator g close parentheses open parentheses x close parentheses adalah 2 x squared minus 13 x plus 24.

0

Roboguru

Diketahui  dan   a.  ?

Pembahasan Soal:

Dengan menggunakan rumus invers fungsi

begin mathsize 14px style z open parentheses x close parentheses equals a x plus b blank semicolon a not equal to 0 z to the power of negative 1 end exponent open parentheses x close parentheses equals fraction numerator x minus b over denominator a end fraction blank semicolon a not equal to 0 end style 

Diperoleh 

begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals x minus 3 f to the power of negative 1 end exponent open parentheses x close parentheses equals x plus 3 g open parentheses x close parentheses equals 2 x plus 4 g to the power of negative 1 end exponent open parentheses x close parentheses equals fraction numerator x minus 4 over denominator 2 end fraction end style 

Nilai undefined adalah begin mathsize 14px style g to the power of negative 1 end exponent end style dimasukkan ke begin mathsize 14px style f to the power of negative 1 end exponent space colon space left parenthesis f to the power of negative 1 end exponent ring operator g to the power of negative 1 end exponent right parenthesis left parenthesis x right parenthesis equals f to the power of negative 1 end exponent left parenthesis g to the power of negative 1 end exponent left parenthesis x right parenthesis right parenthesis end style 

begin mathsize 14px style open parentheses f to the power of negative 1 end exponent ring operator g to the power of negative 1 end exponent close parentheses open parentheses x close parentheses equals fraction numerator x minus 4 over denominator 2 end fraction plus 3 open parentheses f to the power of negative 1 end exponent ring operator g to the power of negative 1 end exponent close parentheses open parentheses x close parentheses equals fraction numerator x minus 4 over denominator 2 end fraction plus 6 over 2 open parentheses f to the power of negative 1 end exponent ring operator g to the power of negative 1 end exponent close parentheses open parentheses x close parentheses equals fraction numerator x plus 2 over denominator 2 end fraction  end style  

Dengan demikian, diperoleh bahwa begin mathsize 14px style open parentheses f to the power of negative 1 end exponent ring operator g to the power of negative 1 end exponent close parentheses open parentheses x close parentheses equals fraction numerator x plus 2 over denominator 2 end fraction end style.

0

Roboguru

Diketahui  dan . Hitunglah nilai dari .

Pembahasan Soal:

Fungsi open parentheses f ring operator g close parentheses open parentheses x close parentheses adalah komposisi fungsi dari penggabungan dua jenis fungsi f open parentheses x close parentheses terhadap g open parentheses x close parentheses sehingga menghasilkan fungsi yang baru.

Sehingga diperoleh:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses f ring operator g close parentheses open parentheses x close parentheses end cell equals cell f open parentheses g open parentheses x close parentheses close parentheses end cell row blank equals cell f open parentheses x squared plus 3 close parentheses end cell row blank equals cell x squared plus 3 plus 2 end cell row blank equals cell x squared plus 5 end cell end table

Maka, komposisi fungsi dari open parentheses f ring operator g close parentheses open parentheses x close parentheses adalah x squared plus 5.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved