Roboguru

Diketahui f(x)=2x+k dan g(x)=x2+x−3. Jika (f∘g)(3)=16, nilai k adalah ....

Pertanyaan

Diketahui begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis equals 2 x plus k end style dan begin mathsize 14px style g left parenthesis x right parenthesis equals x squared plus x minus 3 end style. Jika begin mathsize 14px style left parenthesis f ring operator g right parenthesis left parenthesis 3 right parenthesis equals 16 end style, nilai begin mathsize 14px style k end style adalah ....

  1. begin mathsize 14px style negative 2 end style 

  2. begin mathsize 14px style negative 1 end style 

  3. begin mathsize 14px style 2 end style 

  4. begin mathsize 14px style 3 end style 

  5. begin mathsize 14px style 4 end style 

Pembahasan Soal:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell left parenthesis f ring operator g right parenthesis left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell f left parenthesis g left parenthesis x right parenthesis right parenthesis end cell row blank equals cell 2 left parenthesis x squared plus x minus 3 right parenthesis plus k end cell row blank equals cell 2 x squared plus 2 x minus 6 plus k end cell row blank equals cell 2 x squared plus 2 x minus 6 plus k end cell row blank blank blank row cell left parenthesis f ring operator g right parenthesis left parenthesis 3 right parenthesis end cell equals 16 row cell 2 left parenthesis 3 right parenthesis squared plus 2 left parenthesis 3 right parenthesis minus 6 plus k end cell equals 16 row cell 18 plus 6 minus 6 plus k end cell equals 16 row cell 18 plus k end cell equals 16 row k equals cell negative 2 end cell end table end style

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

H. Hermawan

Mahasiswa/Alumni Universitas Lampung

Terakhir diupdate 05 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Diketahui fungsi f(x)=2x+5 dan g(x)=6−3x. Tentukan: a. (f∘g)(x) b. (f∘g)(4)

Pembahasan Soal:

Jika diberikan fungsi f open parentheses x close parentheses space dan space g open parentheses x close parentheses maka dapat ditentukan komposisi kedua fungsi dan nilai komposisi fungsi tersebut sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses f ring operator g close parentheses open parentheses x close parentheses end cell equals cell f open parentheses g open parentheses x close parentheses close parentheses end cell row cell open parentheses f ring operator g close parentheses open parentheses n close parentheses end cell equals cell f open parentheses g open parentheses n close parentheses close parentheses end cell end table 

Diketahui:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f open parentheses x close parentheses end cell equals cell 2 x plus 5 end cell row cell g open parentheses x close parentheses end cell equals cell 6 minus 3 x end cell end table 

maka dapat ditentukan:

a. open parentheses f ring operator g close parentheses open parentheses x close parentheses sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses f ring operator g close parentheses open parentheses x close parentheses end cell equals cell f open parentheses g open parentheses x close parentheses close parentheses end cell row blank equals cell 2 times g open parentheses x close parentheses plus 5 end cell row blank equals cell 2 times open parentheses 6 minus 3 x close parentheses plus 5 end cell row blank equals cell 12 minus 6 x plus 5 end cell row blank equals cell 17 minus 6 x end cell end table 

b. table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell open parentheses f ring operator g close parentheses end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell open parentheses 4 close parentheses end cell end table sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses f ring operator g close parentheses open parentheses x close parentheses end cell equals cell 17 minus 6 x end cell row cell open parentheses f ring operator g close parentheses open parentheses 4 close parentheses end cell equals cell f open parentheses g open parentheses 4 close parentheses close parentheses end cell row blank equals cell 17 minus 6 open parentheses 4 close parentheses end cell row blank equals cell 17 minus 24 end cell row blank equals cell negative 7 end cell end table 

Dengan demikain diperoleh, table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell open parentheses f ring operator g close parentheses end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell open parentheses x close parentheses end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 17 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank minus end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 6 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank x end table dan table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell open parentheses f ring operator g close parentheses end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell open parentheses 4 close parentheses end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank minus end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 7 end table.

0

Roboguru

Diketahui f(x)=x2−6x+8 dan g(x)=2x+1​+5. Nilai (g∘f)(21​)=....

Pembahasan Soal:

Diketahui  dan  sehingga

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f open parentheses 1 half close parentheses end cell equals cell open parentheses 1 half close parentheses squared minus 6 open parentheses 1 half close parentheses plus 8 end cell row blank equals cell 1 fourth minus 3 plus 8 end cell row blank equals cell 1 fourth plus 20 over 4 end cell row blank equals cell 21 over 4 space end cell end table end style 

maka

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell left parenthesis g ring operator f right parenthesis open parentheses 1 half close parentheses end cell equals cell g open parentheses f open parentheses 1 half close parentheses close parentheses end cell row blank equals cell g open parentheses 21 over 4 close parentheses end cell row blank equals cell 2 square root of 21 over 4 plus 1 end root plus 5 end cell row blank equals cell 2 square root of 25 over 4 end root plus 5 end cell row blank equals cell 2 open parentheses 5 over 2 close parentheses plus 5 end cell row blank equals 10 end table end style 

Jadi jawaban yang benar adalah : B

0

Roboguru

Jika diketahui f(x)=3x2+x−2 dan g(x)=x+4, maka tentukan: c. (f∘g)(2)

Pembahasan Soal:

Dengan menggunakan konsep fungsi komposisi, maka didapatkan:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell left parenthesis f ring operator g right parenthesis left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell f left parenthesis g left parenthesis x right parenthesis right parenthesis end cell row blank equals cell 3 left parenthesis x plus 4 right parenthesis squared plus left parenthesis x plus 4 right parenthesis minus 2 end cell row blank equals cell 3 left parenthesis x squared plus 8 x plus 16 right parenthesis plus x plus 2 end cell row blank equals cell 3 x squared plus 24 x plus 48 plus x plus 2 end cell row blank equals cell 3 x squared plus 25 x plus 50 end cell row blank blank blank row cell left parenthesis f ring operator g right parenthesis left parenthesis 2 right parenthesis end cell equals cell 3 open parentheses 2 close parentheses blank squared plus 25 left parenthesis 2 right parenthesis plus 50 end cell row blank equals cell 12 plus 50 plus 50 end cell row blank equals 112 end table end style

Dengan demikian, nilai dari begin mathsize 14px style left parenthesis f ring operator g right parenthesis left parenthesis 2 right parenthesis equals 112 end style.

0

Roboguru

Diketahui fungsi f(x)=2x dan g(x)=x+2, tentukan hasil dari (f∘g)(x)

Pembahasan Soal:

Fungsi begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals 2 x end style dan begin mathsize 14px style g open parentheses x close parentheses equals x plus 2 end style

Hasil dari begin mathsize 14px style open parentheses f ring operator g close parentheses open parentheses x close parentheses end style adalah sebagai berikut:

begin mathsize 14px style open parentheses f ring operator g close parentheses open parentheses x close parentheses equals f open parentheses g open parentheses x close parentheses close parentheses space space space space space space space space space space space space space space equals 2 open parentheses x plus 2 close parentheses space space space space space space space space space space space space space space equals 2 x plus 4 end style

 

0

Roboguru

Diketahui f(x)=2x+3 dan g(x)=x2−1. Tentukan (fog)(2).

Pembahasan Soal:

Untuk menjawab soal, akan digunakan konsep komposisi fungsi.

Diketahui  straight f left parenthesis x right parenthesis equals 2 x plus 3 dan straight g left parenthesis x right parenthesis equals x squared minus 1, maka

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell left parenthesis f space o space g right parenthesis left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell f left parenthesis g left parenthesis x right parenthesis right parenthesis end cell row blank equals cell f left parenthesis x squared minus 1 right parenthesis end cell row blank equals cell 2 left parenthesis x squared minus 1 right parenthesis plus 3 end cell row blank equals cell 2 x squared minus 2 plus 3 end cell row blank equals cell 2 x squared plus 1 end cell end table 

Ditanyakan nilai komposisi fungsi dengan x equals 2, atau left parenthesis f space o space g right parenthesis left parenthesis 2 right parenthesis

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell left parenthesis f space o space g right parenthesis left parenthesis 2 right parenthesis end cell equals cell 2 open parentheses 2 close parentheses squared plus 1 end cell row blank equals cell 2 cross times 4 plus 1 end cell row blank equals cell 8 plus 1 end cell row blank equals 9 end table 


Jadi, nilai komposisi fungsi left parenthesis f space o space g right parenthesis left parenthesis 2 right parenthesis equals 9.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved